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河北省故城县高级中学2017-2018学年高一9月月考数学试卷


2017~2018 学年高一上学期第一次月考试题数学 (集合与函数部分) 考试时间:120 分钟 满分:150 分 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.下列各组集合中表示同一集合的是 A.M ? {(3, 2)}, N ? {(2,3)} B.M ? {2,3}, N ? {3, 2} C.M ? {2,3}, N ? {x ? 2, y ? 3} D.M ? {2,3}, N ? {(2,3)} 2.集合 M ? {x | x 是直线} , N ? {y | y 是圆} ,则 M ? N ? A.{直线} B.{圆} C.{直线与圆的交点} D.? 3.集合 M ? {x ? N | x(x -1) ? 0} 的子集个数为 A.1 B.2 C .3 D.4 4.已知集合 M ? {1,a 2 }, P ? {?1, ? a}, 若 M ? P 有三个元素,则 M ? P ? A.{0,1} B.{?1, 0} C.{0} D.{?1} 则 5. 已 知 集 合 M ? {x | x 2 ? 5x ? 0}, N ? {x | p ? x ? 6}, 且 M ? N ? {x | 2 ? x ? q}, p?q ? A.6 B.7 C .8 D.9 6.下列各图中,不可能表示函数 y=f ? x ? 的图像的是 =?x | 0 ? x ? 4?,B=? y | 0 ? y ? 2?,下列不表示从 A 到 B 的函数的是 7.集合 A 1 1 2 A. f :x ? y= x B.f :x ? y= x C.f :x ? y= x 2 3 3 8.下列各组函数中,表示同一函数的是 D.f :x ? y= x A.f ? x ?= x ,g ? x ?= x 2 B.f ? x ?= x 2,g ? x ?=( x )2 C.f ? x ?= x2 ?1 ,g ? x ?=x+1 x ?1 D.f ? x ?= x ? 1 x ? 1,g ? x ?= x 2 ? 1 9.设函数 f ? x ?= ? -1 或 3 A. 2或3 10. (2012· 安徽)下列函数中,不满足 f ? 2x ?=2 f ? x ? 的是 ?2 x ? 3, x ? 1, 2 ? x ? 2 x ? 2 x ? 1. 1 则 x0 = 若 f ? x0 ?=, C.-1 或 2 -1 或 D. B.2 或 3 A .f ? x ?= x 11.若函数 f ( x) ? B. f ? x x x ?= - C.f ? x ?=x+ 1 D.f ? x ?=-x 1 2 x ? 2 x ? 4 的定义域、值域都是 [2, 2 b](b ? 1), 则 2 C.b ? (1, 2) D.b ? (2, ??) A.b ? 2 B.b ? 2 12.若函数 y ? f ( x) 的定义域为 [0, 2] ,则函数 g ( x ) ? f (2 x) 的定义域为 x ?1 D.(0,1) A.[0,1] B.[0,1) C.[0,1) ? (1, 4] 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知集合 A ? {x | x ? _____________. 14.已知 f ( x ?1) ? 3 ? x, 则 f ( x) ? ________________________________________. 15.函数 y=3 2?3 x 的单调递减区间是 2 2n ? 1 2n , n ? Z }, B ? {x | x ? ? 1, n ? Z } , 则集合 A、B 的关系为 3 3 . 16.已知 f ( x) ? 4 x ? 2 x?1 ? 3 ,当 f(x)的定义域为(-∞,0]时,函数的值域为 ; 三、解答题:本大题共 6 小题,17 题 10 分,其余每小题 12 分,共 70 分,解答题应写出适 当的文字说明或证明步骤. 17. (本小题满分 12 分)已知集合 A ? {x | x2 ? 4x ? 3 ? 0}, B ? {x | x2 ? ax ? 9 ? 0}, 若 B ? ?R A ? ?, 试求实数 a 的范围. 18.(本小题满分 12 分)已知集合 A ? {x | x2 ? 3x ?10 ? 0}, 若 (1) B ? A, B ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1}, 求实数 m 的范围; (2) A ? B, B ? {x | m ? 6 ? x ? 2m ? 1}, 求实数 m 的范围; (3) B=A, B ? {x | m-6 ? x ? 2m ? 1}, 求实数 m 的范围. 19. (本小题满分 12 分)已知二次函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x ?1) ? 2 x2 ? 2 x, 试求: (1)求 f ( x ) 的解析式 (2)若 x ? [0, 2] ,试求函数 f ( x ) 的值域. 20. (本小题满分 12 分)已知关于 x 的不等式 kx2 ? 2x ? 6k ? 0(k ? 0) , (1)若不等式的解集为 R ,求 k 的取值范围; (2)若不等式的解集为 ? ,求 k 的取值范围. 21.(本小题满分 12 分)已知 f ( x ) ? (1)判断函数 f(x)的奇偶性; 10 x ? 10? x 10 x ? 10? x . (2)证明:f(x)是定义域内的增函数; 22. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x ) 为二次函数,不等式 f ( x) ? 0 的解集是 (0,5) ,且 f ( x) 在区间 [?1,

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