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2018届江西省奉新一中高三上学期第一次周考理科数学试题及答案 精品


奉新一中 2018 届高三上学期第一次周考数 学理科试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1、命题 p:“ ?x ? R, x 2 ? 1 ? 1 ”,则 ? p 是( A. ?x ? R, x 2 ? 1 ? 1 C. ?x ? R, x 2 ? 1 ? 1 ) B. ?x ? R, x 2 ? 1 ? 1 D. ?x ? R, x 2 ? 1 ? 1 D.既不 “a ? 1” “N ? M ” 2、设 M ? {1,2},N ? {a 2 },则 是 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 充分又不必要条件 3.如图,I 是全集,M、P、S 是 I 的 3 个子集,则阴影部分 所表示的集合是( (A) (M∩P)∩S (C) (M∩P)∩CIS ) (B) (M∩P)∪S (D) (M∩P)∪CIS ) 4.如果函数 y=f(x)的图象如右图,那么导函数图象可能是( 5、下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( A. f ( x) ? 1 x ) D. B. f ( x) ? ? x C. f ( x) ? ? tan x f ( x) ? 2? x ? 2 x ?0( x ? 0) 6. 已知函数 f ( x) ? ? ,则 f ( f ( f (?1))) 的值等于( ?? ( x ? 0) ?? 2 ? 1( x ? 0) ? ) A. ? B. ? 2 ? 1 C. ? 2 ?1 D.0 7.函数 f ( x) ? ( x ? 1) ln x 的零点有( A.0 个 B.1 个 ) C.2 个 ) D.±1, 2 D.3 个 8. 函数 f ( x) ? x 3 ? 3x ? 2 的零点为( A.1,2 B. ±1,-2 C.1,-2 9.若 a>0,b>0,且函数 f ( x) ? 4x 3 ? ax2 ? 2bx ? 2 在 x=1 处有极值,则 ab 的最大值( A.2 ) B.3 C.6 D.9 10.已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c 的导数 f ' ( x), f ' (0) ? 0 ,且 f ( x) 的值域 为 [0,??) ,则 A.2 f (1) 的最小值为( f ' (0) ) C.5 D. 3 2 B. 5 2 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.若直线 y ? 2a 与函数 y ?| a x ? 1 | ( a ? 0且a ? 1) 的图像有两个公共点, 班级 姓名 学号_________________ 装 订 线 内 不 要 答 题 ??????????????????装?????????????????????订??????????????????线????????????????? 则 a 的取值范围是 1 e . 1 x 12. 设 m ? ?0 e x dx, n ? ?1 dx ,则 m+n= 。 2 ? ,x ? 2 ? 13. 已知函数 f ( x ) ? ? , 若函数 f ( x) ? k 有唯一一个零点, x 2 ? ? ?( x ? 3) ? 2, x ? 2 则实数 k 的取值范围是 14. 函数 f(x)的定义域为 R,f(-1)=2,对任意 x ? R , f '( x) ? 2 ,则 f ( x) ? 2 x ? 4 的 解集为 1 x . 15. 具有性质: f ( ) ? ? f ( x) 的函数,我们称为满足“倒负”交换的 函数, 下列函数: ① y ? x ? ; ② y ? x ? ; ? ? x, (0 ? x ? 1) ? ③ y ? ?0, ( x ? 1) 中满足“倒负”变换的函数是 ? 1 ?? ( x ? 1) ? x 1 x 1 x . 温馨提示:请同学们将所有答案填在答题卡上 奉新一中 2018 届高三上学期第一次周考数学理科试题 一、选择题(本大题共有 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11 15 12 13 14 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证 明过程或演算步骤) 16、 (12 分) 已知函数 f ? x? ? ax2 ? 2ax ? 2 ? b?a ? 0? 在区间 ?2 , 3? 上的值域 为 ?2 , 5? (1)求 a, b 的值; (2) 若关于 x 的函数 g? x ? ? f ? x ? ? ?m ? 1?x 在区间 ?2 , 4? 上为单调函数, 求实数 m 的取值范围. 17(12 分)记 f ( x) ? ax2 ? bx ? c ,若不等式 f ( x) ? 0 的解集为(1,3) , 试解关于 t 的 不等式 f (| t | ?8) ? f (2 ? t 2 ) 18 (12 分) 集合 A= {x|x2-3x+2=0} , B= {x|x2-ax+a-1=0} , C= { x|x2 -mx+2=0} , 已知 A∪B=A,A∩C=C,求 a,m. 19(12 分)经市场调查,某种商品在过去 50 天的销售量和价格均为 销售时间 t(天)的 函数, 且销售量近似地满足 f (t) =-2t+200 (1≤t≤50, t∈N) . 前 30 天价格为 g(t) 1 = t+30 (1≤t≤30, t∈N) , 后 20 天价格为 g (t) =45 (31≤t≤50, 2 t∈N) . (1)写出该种商品的日销售额 S 与时间 t 的函数关系; (2)求日销售额 S 的最大值. 20(13 分)已知函数 f ( x) ? (log2 x)2 ? 2log 1 x ? 1, g( x) ?

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