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2018届四川省绵阳市高三第三次诊断性考试理科数学试题及答案


本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1 至 2 页,第 II 卷 3 至 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号用 0.5 毫米的黑色签字 笔填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。 2. 选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上, 非选 择题用 0.5 毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内, 超出答题区 域书写的答案无线;在草稿纸、试题卷上答题无效。 3. 考试结束后,将答题卡收回。 1. 已知集合 M ? ?x x ? 1?, N ? ?x x2 ? x?,则 M ? N ? A. ?1? D. ?? 1,0,1? 2. 复数 5 的共轭复数是 i?2 B. ?? 1,1? C. ?0,1? A. ? 2 ? i B. 2 ? i C. ? 2 ? i D. 2 ? i 3. 执行如右图所示的程序框图,如输入 x ? 2 , 输出的值为 则 A.9 B. log8 9 C.5 D. log8 5 c ? (2,1) .若 a ? xb ? yc( x, y ? R) , b ? (?1,2) , 4. 已知向量 a ? (3,?1) , 则x? y ? A.2 D. 1 2 B.1 C.0 5. 已知命题 p : ?x ? R, sin x>a , 若 ?p 是真命题, 则实数 a 的取值范围为 A. a<1 D. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? 1 6. 已知 a ?[?2,2] ,则函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? 1 有零点的概率为 A. D. 1 5 2 1 2 B. 1 3 C. 1 4 x2 y2 7. 若抛物线 C1 : y ? 4x 的焦点 F 恰好是双曲线 C2 : ? 2 ? 1(a>0, b>0) a b 的右焦点, 且 C1 与 C2 交点的连线过点 F ,则双曲线 C2 的离心率为 A. 2 ? 1 D. 6? 2 2 B. 2 2 ? 1 C. 3 ? 2 2 8. 已知函数 f ( x) ? sin wx(w>0) 的一段图像如图所示,△ ABC 的顶点 A 与坐标原点 O 重 合,B 是 f ( x) 的图像上一个最低点,C 在 x 轴上,若内角 A, B, C 所对 边长为 a, b, c , 且△ ABC 的面积 S 满足 12S ? b 2 ? c 2 ? a 2 ,将 f ( x) 右移一个单位得到 g ( x) ,则 g ( x) 的表达式为 A. g ( x) ? cos( x) 2 ? B. g ( x) ? ? cos( x) 2 x 1 2 2 x 1 D. g ( x) ? sin( ? ) 2 2 ? C. g ( x) ? sin( ? ) 9. 为了了解小学生的作业负担,三名调研员对某校三年级 1 至 5 名 进行学情调查,已知这 5 个班在同一层楼并按班号排列。 若要求每名调研员均参与调查, 但 不在相邻两个班调查, 每个班只安排一名调研员,则不同的调查方案有 A.48 种 D.24 种 10. 已知 f ( x) ? 4 个不相等 的实数根,则实数 m 的取值范围为 A. ( ,2) ? (2, e) D. ( , e ) 1 e B.42 种 C.36 种 x e x ( x ? R) ,若关于 x 的方程 f 2 ( x) ? mf ( x) ? m ? 1

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