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【金识源】高中数学 3.2.3 直线的一般式方程导学案 新人教A版必修2


3.2.3 直线的一般式方程
学习目标:1.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式以及它们之间的联 系和转化. 2.并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程. 3.通过一般式的教学培养学生全面,系统,周密的分析讨论及解 决问题的能力. 学习重点:直线方程的一般式和特殊式之间的互化. 学习难点:直线与二元一次方程的对应关系的理解. 导学流程: 一. 了解感知 1.知识准备: (1)填表

(2)在方程 1.当 行; 2.当 直; 3.当 合 ; 4.当 合 ; 5.当 【典型例题】 适用范围

Ax ? By ? C ? 0

(A,B 不同时为 0) 中, 时, 方程表示的直线与 x 轴平

时, 方程表示的直线与 x 轴垂

时, 方程表示的直线与 x 轴重

时, 方程表示的直线与 y 轴重

时,方程表示的直线过原点.

方程名称
点斜式

已知条件

直线方程

例 1.(1) 已知直线经过点 A(6,-4) ,斜率为 ? 一般式方程. (2) 把直线 3x ? 5 y ? 15 ? 0 在 y 轴上的截距。 . .

斜截式 两点式
截距式
(2) 观察上述四种形式的直线方程的共同点是 (3)二元一次方程的一般形式是 2.阅读课本 97—98 页感知直线的一般式方程; 二.深入学习 【知识点】 (1)直线一般式方程: 中 ; ,其

4 3

,求直线的点斜式和

化成斜截式, 求出直线的斜率以及它



2.





线

L









1

(m2 ? 2m ? 3) x ? (2m2 ? m ? 1) y ? 2m ? 6(m ? R, m ? ?1) ,根据
下列条件分别求 m 的值: (1)在 x 轴上的截距是-3; (2)斜率为 1. 五.课后作业

三.迁移运用 1.已知点 A(2,2)和直线 L: 3x ? 4 y ? 20 ? 0 ,求: (1)过点 A 和直线 L 平行的直线方程; (2)过点 A 和直线 L 垂直的直线方程.

2.课本 99 页练习题 四.思维导图

2


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