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2018-2019学年河南省豫南九校高一上学期期中联考数学试题


豫南九校 2018-2019 学年上期期中联考 高一数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 U ? {0, 2, 4, 6,8} ,A ? {0, 4,8} ,B ? {2, 4,8} , 则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A. ? B. {6} C. {4,8} D. {0, 2,6} ) 2.若 f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有( (1) A 中的任一元素在中必须有像且唯一; (2) A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像; (3) B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合 B . A.1 个 3.设 f ( x) ? ? A.10 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) ? x ? 2,( x ? 10) ,则 f (9) 的值为( ? f [ f ( x ? 6)],( x ? 10) B.11 C.12 D.13 4.函数 y ? x3 与 y ? x ? 3 图象交点的横坐标所在的区间是( A. [1, 2] B. [0,1] C. [?1,0] ) D. [2,3] x 5.函数 f ( x ) ? 1 ? 2 ? 1 的定义域是( x?3 ) D. (??, ?3) ? (?3,1] ) A. (?3, 0] B. (?3,1] C. (??, ?3) ? (?3,0] 6.若函数 y ? f ( x) 是函数 y ? a x ( a ? 0 且 a ? 1 )的反函数 f (2) ? 1 ,且,则 f (8) ? ( A.3 B. 1 3 C.-3 D. ? 1 3 7.设 2a ? 5b ? m ,且 1 1 ? ? 2 ,则 m ? ( a b ) A. 10 B. ? 10 C. 10 或 ? 10 D.10 8.给出如下三个等式:① f (a ? b) ? f (a) ? f (b) ;② f (ab) ? f (a) ? f (b) ; ③ f (ab) ? f (a) ? f (b) .则下列函数中,不满足其中任何一个等式的函数是( A. f ( x) ? x2 B. f ( x) ? 3x C. f ( x) ? 2x ) D. f ( x) ? ln x ) D. b ? c ? a 9.三个数 a ? 0.312 , b ? log2 0.31, c ? 20.31 之间的大小关系为( A. a ? c ? b B. b ? a ? c C. a ? b ? c ) 10.函数 f ( x) ? ln( x 2 ?1) 的图象大致是( A. B. C. D. 11.定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足:对任意的 x1、x2 ? (??,0]( x1 ? x2 ) ,有 f ( x2 ) ? f ( x1 ) 2 f ( x) ? f ( ? x) ? 0 ,且 f (2) ? 0 ,则不等式 ? 0 的解集是( x2 ? x1 5x A. (??, ?2) C. (?2,0) ) (2, ??) (2, ??) B. (??, ?2) D. (?2,0) (0, 2) (0, 2) 1 2 2 12.若函数 f ( x) ? loga (2x ? x) ( a ? 0 且 a ? 1 )在区间 (0, ) 内恒有 f ( x) ? 0 ,则 f ( x) 的 单调递增区间为( A. ( ??, ? ) ) B. (? 1 4 1 , ??) 4 C. (0, ??) D. ( ??, ? ) 1 2 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.满足条件 {1, 2} ? M ? {1, 2,3, 4,5} 的集合 M 有 14.若 f ( x) ? ln(e3 x ? 1) ? ax 是偶函数,则 a ? 15.已知函数 f ( x) ? ax ? 3 个. . . b 3 ) 的值为 ? c ln( x ? x 2 ? 1) ? 3 , f (?3) ? 7 ,则 f ( x ? 1 x 3 ?( ) ? , ( x ? 2) 16.函数 f ( x) ? ? 2 ,若方程 f ( x) ? k ? 0 仅有一根,则实数 k 的取值范围 4 ? ?log 2 x, (0 ? x ? 2) 是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知集合 A ? {x | 2 ? x ? 7} , B ? {x | 3 ? x ? 10} . 求 A ? B , B ? (CR A) , (CR A) ? (CR B) . 18. (1)计算 2 log 2 1 4 1 8 ?2 ? ( 2 ? 1)lg1 . ? ( ) 3 ? lg 100 27 x?1 (2)解方程: log2 (9 ? 5) ? 2 ? log2 (3x?1 ? 2) . 19. 已知二次函数 y ? f ( x) 的最小值为 3,且 f (?1) ? f (3) ? 11 . (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)若偶函数 g ( x) ? e x ? f ( x) (其中 e ? 2.71828 在零点?请说明理由. 20. 《中华人民共和国个人所得税》规定,公民月工资、薪金所得不超过 3500 元的部分不纳 税,超过 3500 元的部分为全月纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算: ) ,那么, g ( x) 在区间 (1,2) 上是否存 (1)已知张

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