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山西省大同市第一中学2016-2017学年高一10月月考数学试题 Word版含解析


数学 一、 选择题: 本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的. 1.设全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? 2} , B ? {x | 0 ? x ? 5} ,则集合 (CU A) A. {x | 0 ? x ? 2} D. {x | 0 ? x ? 2} 2.若集合 X ? {x | x ? ?1} ,下列关系式中成立的为( A. 0 ? X B. {0} ? X C. ? ? X ) ) D. {0} ? X B. {x | 0 ? x ? 2} C. {x | 0 ? x ? 2} B ?( ) 3.下列四组函数中表示同一个函数的是( A. f ( x) ? x0 与 g ( x) ? 1 C. f ( x) ? x 与 g ( x) ? B. f ( x) ?| x | 与 g ( x) ? D. f ( x) ? 3 x2 x2 x x3 与 g ( x) ? ( x )2 ) 4.下列函数中,在区间 (0,1) 上是增函数的是( A. y ?| x | B. y ? 3 ? x C. y ? 1 x ) D. y ? ? x ? 4 2 ? x2 ? 1 x ? 1 ? 5.设函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f ( f (3)) ? ( x ? 1 ? ?x A. 1 5 B.3 C. 13 9 D. 2 3 ) D. 3 x ? 4 6.已知函数 f ( x ? 1) ? 3x ? 2 ,则 f ( x ) 的解析式是( A. 3 x ? 2 B. 3x ? 1 C. 3x ? 1 ) C. (??, ) 7.函数 y ? x ? 2 ? x 的值域为( A. ( , ??) 9 4 B. [ , ??) 9 4 9 4 D. (??, ] ) 9 4 3 8.已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? 2 , f (2014) ? 3 ,则 f (?2014) ? ( A.-7 2 B.-5 C.-3 2 D.-2 ) 9.若不等式 ax ? 2ax ? 4 ? 2 x ? 4 x 对任意实数 x 均成立,则实数 a 的取值范围是( A. (?2, 2) B. (??, ?2) (2, ??) C. (?2, 2] D. (??, ?2] 10.已知函数 f ( x ) 是定义在区间 [0, ??) 上的函数,且在该区间上单调递增,则满足 1 f (2 x ? 1) ? f ( ) 的 x 的取值范围是( ) 3 1 2 1 2 1 2 A. ( , ) B. [ , ) C. ( , ) 3 3 3 3 2 3 D. [ , ) 1 2 2 3 ?? x 2 ? ax ? 5, ( x ? 1) ? 11.已知函数 f ( x) ? ? a 是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是( ? ( x ? 1) ?x A. ?3 ? a ? 0 B. a ? ?2 C. a ? 0 D. ?3 ? a ? ?2 ) 12.已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, 当 x ? [0, ??) 时, f ( x ) 是增函数, 且 f (?1) ? 0 , 则不等式 f ( x) ? 0 的解集为( A. (?1,1) D. (?1,0) B. (??, ?1) ) (1, ??) C. (??, ?1) (0,1) (0,1) 二、填空题(每题 3 分,满分 12 分,将答案填在答题纸上) 13.若 f ( x) ? ( x ? 2)( x ? m) 是定义在 R 上的偶函数,则 m ? ____________. 14.已知实数 a ? 0 ,函数 f ( x) ? ? ____________. 15.函数 f ( x ) ? ?2 x ? a, x ? 1 ,若 f (1 ? a) ? f (1 ? a) ,求 a 的值是 ?? x ? 2a, x ? 1 x?3 在区间 [?2, 2] 上的最大值是___________. x ? 6 x ? 13 2 16.下列叙述正确的有____________. ①集合 A ? {( x, y) | x ? y ? 5} , B ? {( x, y) | x ? y ? ?1},则 A B ? {2,3} ; 4? x 1 的定义域为 R ,则实数 a ? ? ; ax ? x ? 3 12 1 ③函数 f ( x) ? x ? , x ? (?2, 0) 是奇函数; x ②若函数 f ( x) ? 2 ④函数 f ( x) ? ? x ? 3x ? b 在区间 (2, ??) 上是减函数 2 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 52 分) 17.(10 分)设集合 A ? {x | ?1 ? x ? 4} , B ? {x | ?5 ? x ? } , C ? {x |1 ? 2a ? x ? 2a} . 若C ? (A 3 2 B) ,求实数 a 的取值范围. 2 18.(10 分)已知关于 x 的方程 x ? (k ? 1) x ? (1)方程两实根的积为 5; (2)方程的两实根 x1,x2 满足 | x1 |? x2 . 1 2 k ? 1 ? 0 ,根据下列条件,分别求出 k 的值. 4 19.(10 分)已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? 2x . (1)现已画出函数 f ( x ) 在 y 轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数 f ( x ) 的图象,并根 据图象写出函数 f ( x ) 的增区间; (2)求出函数 f ( x ) 的解析式和值域. 20.(10 分)若函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 3 为定义在 [?2, 2]

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