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河南省鹤壁市高级中学2017-2018学年高三上学期周练数学(文)试题(9.18) Word版含答案


2017-2018 学年高三周周练文数试卷 一、选择题(每小题 5 分,12 小题共 60 分) 1.已知等差数列{an}中,a2=5,a4=11,则前 10 项和 S10=( A.55 B.155 C.350 ) D.400 ) D.3(1+3 -10 4 2.已知数列{an}满足 3an+1+an=0,a2=- ,则{an}的前 10 项和等于( 3 A.-6(1-3 -10 ) 1 - B. (1-3 10) 9 C.3(1-3 -10 ) ) ) 3.在等差数列{an}中,首项 a1=0,公差 d≠0,若 ak=a1+a2+a3+…+a7,则 k=( A.22 B.23 C.24 D.25 ) 4.设 Sn 是公差为 d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前 n 项和,则下列命题错误的是( A.若 d<0,则数列{Sn}有最大项 B.若数列{Sn}有最大项,则 d<0 C.若数列{Sn}是递增数列,则对任意 n∈N*,均有 Sn>0 D.若对任意 n∈N*,均有 Sn>0,则数列{Sn}是递增数列 5.在 10 到 2 000 之间,形如 2n(n∈N*)的各数之和为( A.1 008 B.2 040 C.2 032 ) D.2 016 ) D.192 6.设函数 f(x)满足 f(n+1)= A.95 2f?n?+n (n∈N*),且 f(1)=2,则 f(20)=( 2 C.105 ) C.4 B.97 1 7.函数 y=log2(x+ +5)(x>1)的最小值为( x-1 A.-3 B.3 D.-4 x-y≥-1, ? ?x+y≤3, 8.设 x,y 满足约束条件? x≥0, ? ?y≥0, A.[0,3] B.[-3,3] 则 z=x-2y 的取值范围为( ) C.[-3,0] D.[1,3] 9.若正数 x,y 满足 x+3y=5xy,则 3x+4y 的最小值是( 24 A. 5 28 B. 5 C.5 ) D.6 ) 10.若 f(x)是偶函数,且当 x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则不等式 f(x2-1)<0 的解集为( A.(-1,0) B.(- 2,0)∪(0, 2) C.(0,2) D.(1,2) 11.已知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1), (1,5),(2,4),…则第 60 个数对是( ) A.(3,8) B.(4,7) ) C.(4,8) D.(5,7) 12.设 a,b,c 为△ABC 的三边,则( A.a2+b2+c2>a+b+c B.a2+b2+c2>ab+bc+ac C.a2+b2+c2<2(ab+bc+ac) D.a2+b2+c2>2(ab+bc+ac) 二、填空题(每小题 5 分,4 小题共 20 分) 13.若等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S S4 ? 5 ,则 8 =________. S2 S4 1 14.不等式 log2(x+ +6)≤3 的解集为________. x x≥0, ? ? 15.当实数 x,y 满足不等式组?y≥0, ? ?2x+y≤2 是_____. 16.从等腰直角三角形纸片 ABC 上,剪下如图所示的两个正方形,其中 BC=2,∠A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为________. 三、解答题 17.(本小题满分 10 分)已知不等式 kx2-2x+6k<0(k≠0). (1)若不等式的解集为{x|x<-3 或 x>-2},求实数 k 的值; (2)若不等式的解集为?,求实数 k 的取值范围. 时,恒有 ax+y≤3 成立,则实数 a 的取值范围 18.(本小题满分 12 分)在等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差 d<0. (1)求数列{an}的通项公式 an; (2)求数列的前 n 项和 Sn 的最大值及相应的 n 值. a?x-1? 19. (本题满分 12 分)解关于 x 的不等式: >1(a<1). x-2 20. (本题满分 12 分)已知 a 是实数,函数 f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数 y=f(x)在 区间[-1,1]上有零点,求 a 的取值范围. x-2 21. (本题满分 12 分)已知函数 f(x)=ax+ (a>1). x+1 (1)证明:函数 f(x)在(-1,+∞)上为增函数; (2)用反证法证明方程 f(x)=0 没有负实数根. 22. (本题满分 12 分)已知函数 f(x)=ln(x+m)+2x2 在点 P(0,f(0))处的切线方程与直 线 x+y=0 垂直. (1)若?x1>x2>-m,f(x1)-f(x2)>a(x1-x2)恒成立,求实数 a 的取值范围; 1 (2)当 x>0 时,求证:ln(x+1)+2x2> (9x-5). 2 高三周周练文数答案 一、选择题 1.答案 B ? ? ?a2=a1+d=5, ?a1=2, 10×?10-1? 解析 由? 解得? ∴S10=10a1+ · d=155. 2 ?a4=a1+3d=11, ?d=3. ? ? 2、答案 C an+1 4 1 解析 由 3an+1+an=0,a2=- ,得 a1=4, =- .∴数列{an}是等比数列. 3 an 3 1 a1[1-?- ?10] 3 - S10= =3(1-3 10). 1 1-?- ? 3 3、答案 A 解析 因为 an=(n-1)d,由题知(k-1)d=d+2d+…+6d=21d,所以 k=22,故选 A. 4、答案 C 1 d d 解析 因为 Sn=na1+ n(n-1)d= n2+(a1- )n,所以 Sn 是关于 n 的二次函数,当 d<0 时, 2 2 2 Sn 有最大值,即数列{Sn}有最大项,故 A 项命题正确.若{Sn}有最大项,即

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