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新疆克拉玛依十三中2014_2015学年高二数学上学期期末试卷文(含解析)


新疆克拉玛依十三中 2014-2015 学年高二上学期期末数学试卷(文 科) 一.选择题 1. (5 分)当 x=2 时,下面的程序段结果是() A. 3 B. 7 C. 15 D. 17 2. (5 分)把二进制数 110011(2)化为十进制数() A. 48 B. 49 C. 50 3. (5 分)分层抽样适用的范围是() A. 总体中个数较少 B. 总体中个数较多 C. 总体中由差异明显的几部分组成 D. 以上均可以 D. 51 4. (5 分)某单位共有老、中、青职工 430 人,其中青年职工 160 人,中年职工人数是老年 职工人数的 2 倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有 青年职工 32 人,则该样本中的老年职工人数为() A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 5. (5 分)某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告 进行了评比.如图所示的是将某年级 60 篇学生调查报告进行整理,分成 5 组画出的频率分 布直方图.那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于 80 分为优秀且分 数为整数) () A. 18 篇 B. 24 篇 C. 25 篇 D. 27 篇 6. (5 分)下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系() 1 A. 人的年龄和身高 B. 正方形的边长和面积 C. 正 n 边形的边数与顶点角度之和 D. 角度与它的余弦值 7. (5 分)从 12 个同类产品(其中 10 个是正品,2 个是次品)中任意抽取 3 个的必然事件 是() A. 3 个都是正品 B. 至少有 1 个是次品 C. 3 个都是次品 D. 至少有 1 个是正品 8. (5 分)某路口,红灯时间为 30 秒,黄灯时间为 5 秒,绿灯时间为 45 秒,当你到这个路 口时,看到黄灯的概率是() A. B. C. D. 9. (5 分)命题“对任意的 x∈R,x ﹣x +1≤0”的否定是() 3 2 3 2 A. 不存在 x∈R,x ﹣x +1≤0 B. 存在 x∈R,x ﹣x +1≤0 3 2 3 2 C. 存在 x∈R,x ﹣x +1>0 D. 对任意的 x∈R,x ﹣x +1>0 3 2 10. (5 分)设 P 是椭圆 于() A. 4 + =1 上一点,F1、F2 是椭圆的焦点,若|PF1|等于 2,则|PF2|等 B. 5 C. 6 D. 7 11. (5 分)双曲线的渐进线为 y=± x,则此双曲线的离心率是() A. B. 或 C. 2 D. 或 12. (5 分)在△ABC 中,“A>30°”是“sinA> ”的() A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也必要条件 二、填空题: (4×5 分) 13. (5 分)72 和 168 的最大公约数是. 14. (5 分)为了了解 1200 名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为 40 的样考虑用系统抽样,则分段的间隔 k 为 15. (5 分)抛物线 y =10x 的焦点到准线的距离是. 2 2 16. (5 分)若直线 y=kx+2 和曲线 2x +3y =6 有两个公共点,则实数 k 的取值范围是. 2 2 三、解答题: 17. (10 分)从两个班中各随机的抽取 10 名学生,他们的数学成绩如下: 甲班 76 74 82 96 66 76 78 72 52 乙班 86 84 62 76 78 92 82 74 88 画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况. 68 85 18. (12 分)一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会缺损,按不同转速生产出来 的零件有缺损的统计数据如下表: 转速 x(转/秒) 16 14 12 8 每小时生产缺损零件数 y(件) 11 9 8 5 (1)作出散点图; (2)如果 y 与 x 线性相关,求出回归直线方程; (3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为 10 个,那么,机器的运转速 度应控制在什么范围?b= = ,a= , =bx+a. 19. (12 分)同时抛掷 2 颗质地均匀的骰子, 求(1)点数和为 8 的概率; (2)点数之和大于 5 小于 10 的概率; (3)点数之和大于 3 的概率. 20. (12 分)写出命题的“若 p,则 q”形式,并写出它的逆命题、否命题与 逆否命题并判 断它们的真假. 命题:两直线平行,同位角相等. 21. (12 分)已知双曲线与椭圆 (1)求椭圆长轴长、离心率. (2)求双曲线方程和渐近线方程. 共焦点,双曲线的离心率为 . 22. (12 分)已知抛物线的顶点在原点,x 轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为 抛物线所截得的弦长为 6. (1)求直线方程; (2)求抛物线方程. 的直线,被 3 新疆克拉玛依十三中 2014-2015 学年高二上学期期末数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一.选择题 1. (5 分)当 x=2 时,下面的程序段结果是() A. 3 B. 7 C. 15 D. 17 考点: 伪代码. 专题: 计算题;阅读型. 分析: 由程序段可以得出,此程序的作用是对 S 进行乘 2 加 1 的运算,共进行了四次,由 此计算出最终结果即可选出正解选项 解答: 解:由程序段知,本题的循环体共进行了四次,对 S 施加的运算规则是乘 2 加 1, S 的值依次为 1,3,7,15 故选 C 点评: 本题考查伪代码,解题的关键是根据题设中代码得出变量的运算方法,规律,计算 出结果.这是近几年算法考试的主要方式,一般以框图告诉题面,如本题这样以代码告诉题 目不多见. 2. (5 分)把二进制数 110011(2)化为十进制数() A. 48 B. 49 C. 50 D. 51 考点: 进位制

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