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湖北省襄阳市2014届高三第二次(3月)调研统一测试数学(理)试题及答案


襄阳市 2014 届高三第二次(3 月)调研统一测试数学理试题 一、选择题(本大题共 l0 小题。每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 ) 1.已知全集 U=R,集合 中阴影部分所表示的集合为 ,则 图 2.在复平面内,复数 i(i-1)对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列命题的否定为假命题的是 B.任意一个四边形的四个顶点共圆 C.所有能被 3 整除的整数都是奇数 4.将函数 y=sin2x(x∈R)的图像分别向左平移 m(m>O)个单位,向右平移 n(n>0)个单位,所 得到的两个函数图象都与函数 y=sin(2x+ )的图象重合,则 m+n 的最小值为 5.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a3=6,S3= ,则公比 q 的值为 A.1 B.C.1 或D.-1 或6.右图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A.1 B. C. D. 7.在平面区域 内任取一点 P(x,y) ,若(x,y)满足 2x+y≤b 的概率大于 ,则 b 的取值范围是 A. (-∞,2) B. (0,2) C. (1,3) D. (1,+∞。 ) 2 8.已知抛物线 y =2px(p>0) ,过其焦点且斜率为-1 的直线交抛物线于 A、B 两点,若线段 AB 的中 点的横坐标为 3,则该抛物线的准线方程为 A.x=-1 B.x=-2 C.x=1 D.x=2 9.给出下列命题: ①向量 a、b 满足|a|=|b|=|a-b|,则 a、b 的夹角为 30°; ②a·b>0 是向量 a、b 的夹角为锐角的充要条件; ③将函数 y=|x-1|的图象向左平移一个单位,得到函数 y=|x|的图象; ④在△ABC 中,若 ,则△ABC 为等腰三角形. 以上命题正确的个数是 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如图,偶函数 f(x)的图像形如字母 M,奇函数 g(x)的图 像形如字母 N,若方程 f(f(x) )=0,f(g(x) )=0,g(g(x) ) =0,g(f(x) )=0 的实根个数分别为 a、b、c、d,则 a+b+c+d= A.27 B.30 C.33 D.36 二.填空题(本大题共 6 小题,考生共需作答 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。请将答案填在答题卡 对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。 ) (一)必考题(11-14 题) 。 11.执行如图所示的程序框图(其中[x]表示不超过 x 的最大整数) ,则 输 出的 S 值 . 12.某调查机构就某单位一千多名职工的月收入进行调查,现从中随机 出 100 名,已知抽到的职工的月收入都在[1500,4500]元之间,根据调 抽 查 结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如图所示,则 (1)该单位职工的月收入在[3000,3500)之间的频率是 ▲ ; (2)该单位职工的月收入的平均数大约是 ▲ . 13.若存在实数 x 使以 成立,则常数 a 的取值范围是 . 14.科拉茨是德国数学家,他在 1937 年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数 n,如果 n 是偶数, 就将它减半(即 ) ;如果 n 是奇数,则将它乘 3 加 1(即 3n+1) ,不断重复这样的运算,经过有限步 后,一定可以得到 1.如初始正整数为 6,按照上述变换规则,我们可以得到一个数列:6,3,10, 5,16,8,4,2,1. (1)如果 n=2,则按照上述规则施行变换后的第 8

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