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学年高中数学第三章基本初等函数(Ⅰ)3.1.1实数指数幂及其运算课后作业新人教B版必修1


3.1 3.1.1 指数与指数函数 实数指数幂及其运算 2.等于( ) A.a 16 B.a8 2 2 2+2 4 C.a4 D.a2 解析:原式==a a =a =a . 答案:C 3.已知 a+=3,则等于( ) A.2 C.∴a>0.∴>0. B. D.± 解析:∵a 和的符号相同,a+=3>0, 又∵=a++2=3+2=5, ∴. 答案:B 4.如果 x=1+2 ,y=1+2 ,那么 y 等于( b -b ) A. C. -b B. D. b b -b 解析:∵由 x=1+2 ,得 2 =x-1,∴2 =. ∴y=1+2 =1+. 答案:D 5.有下列结论: ①当 a<0 时,(a =a ;②=|a|;③函数 y=(x-2-(3x-7) 的定义域为(2,+∞);④若 100 =5,10 =2,则 2a+b=1.其中正确的个数为( ) 2 3 0 a b A.0 C.2 2 B.1 D.3 a 2a b 2a+b 解析:只有④正确,由 100 =10 =5,10 =2,得 10 而①中,(a 应为-a ;②中, ③ 中,函数的定义域由得 x∈. 答案:B 6.计算的值等于( ) 3 =5×2=10,故 2a+b=1. A.1+ C.2+ 解析:∵ = = B.1D.2- 1 = =1-, ∴原式=×2=2-. 答案:D 7.当 8<x<10 时,= 答案:2 8.设 α ,β 是方程 5x +10x+1=0 的两个根,则 2 ·2 = 解析:∵α ,β 是方程 5x +10x+1=0 的两个根, ∴α +β =-2,α β =. ∴2 ·2 =2 答案: 9.若 2 01·2 014 =2 014 ,则 y 的最小值为 解析:由题意,知 x +x=2y,即 y=(x +x), 故 y=≥-. 答案:10.求下列各式的值: (1)()÷; (2)(a>0). 解:(1)原式=()÷. (2)原式=. 11.写出使下列等式成立的 x 的取值范围: (1). (2)=(5-x). 解:(1)只需有意义,即 x≠3, ∴x 的取值范围是(-∞,3)∪(3,+∞). (2)∵ =|x-5|, ∴|x-5|=(5-x)成立的条件是 x+5=0 或 即 x=-5 或 ∴x 的取值范围是[-5,5]. 12.已知=3.求下列各式的值: (1)a+a ; -1 -1 2 2 x 2y α β α +β 2 2 α β . ,(2 ) = α β . =2 =,(2 ) =2 -2 α β α β =. . (2)a +a ; 2 -2 (3). -1 -1 2 -2 2 -2 解:(1)给=3 两边平方,得 a+a +2=9,即 a+a =7. (2)给 a+a =7 两边平方,得 a +a +2=49,所以 a +a =47. (3)由于, 所以原式==a+a +1=8. -1 2

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