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高三第一轮复习12----三角函数的的图像与性质训练题


三角函数的的图像与性质训练 一、选择题: 1.函数 y ? sin(2 x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 是 R 上的偶函数,则 ? 的值是( A. 0 B. ) ? 4 C. ? 2 D. ? ) 2.函数 f ( x) ? lg(sin 2 x ? cos2 x) 的定义城是( A. ? x 2k? ? ? ? 3? ? ? ? x ? 2k? ? , k ? Z ? 4 4 ? ? x ? k? ? B. ? x 2k? ? ? ? ? 4 ? x ? 2k? ? 5? ? ,k ?Z? 4 ? C. ? x k? ? ? ? ? 4 ? ? ,k ?Z? 4 ? D. ? x k? ? ? ? ? 4 ? x ? k? ? 3? ? ,k ?Z? 4 ? 3.在函数 y ? sin x 、 y ? sin x 、 y ? sin( 2 x ? 个数为( 4.方程 sin ? x ? )A. 1 个 B. 2 个 2? 2? ) 、 y ? cos( 2 x ? ) 中,最小正周期为 ? 的函数的 3 3 C. 3 个 D. 4 个 B. 6 C. 7 D. 8 ) 1 x 的解的个数是( 4 )A. 5 5 .如果函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(0 ? ? ? 2? ) 的最小正周期是 T , 且当 x ? 2 时取得最大值 , 那么( A. T ? 2, ? ? ? 2 B. T ? 1,? ? ? C. T ? 2,? ? ? D. T ? 1, ? ? ? 2 6.已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) 对任意 x 都有 f ( A. 2 或 0 B. ?2 或 2 C. 0 D. ?2 或 0 ? ? x) ? f ( ? x), 则 f ( ) 等于( 6 6 6 ? ? ) ? ? 3? ?cos x, (? ? x ? 0) , 7.设 f ( x ) 是定义域为 R ,最小正周期为 的函数,若 f ( x) ? ? 2 2 ? ? sin x, (0 ? x ? ? ) 则 f (? 15? ) 等于( 4 ) A. 1 B. 2 2 C. 0 D. ? 2 2 8.已知 A1 , A2 ,… An 为凸多边形的内角,且 lg sin A1 ? lg sin A2 ? .....? lg sin An ? 0 ,则这个多边形 是( ) A.正六边形 2 B.梯形 C.矩形 D.含锐角菱形 )A. 2 B. 0 C.1 D. 6 9.函数 y ? cos x ? 3 cos x ? 2 的最小值为( 10.函数 f ( x) ? sin ? ? x ? ? ? ?? ? (? ? 0) 的最小正周期为 ? ,则该函数的图象关于( ?? 第 1 页 共 6 页 ) A.点 ? , 0 ? 对称 ?? ?? ? ? B.直线 x ? ? ?? ? 对称 C.点 ? , 0 ? 对称 ? ?? ? D.直线 x ? ? 对称 ? 11.设函数 f ( x) ? sin ? x ? ? ? ?? ? ( x ? R) ,则 f ( x) ( ) 3? B.在区间 ? ??, ? A.在区间 ? ? 2? 7 ? ? , 上是增函数 ?3 6? ? ? ? ?? 上是减函数 2? ? C.在区间 ? , ? 上是增函数 8 4 12.函数 y ? 2cos2 x 的一个单调增区间是( A. ? ? , ? ?? ?? ? ? D.在区间 ? , ? 上是减函数 3 6 ) ? ? 5? ? ? ? ? π π? ? 4 4? B. ? 0, ? ? ? π? 2? C. ? , ? ? π 3π ? ?4 4 ? ? ? D. ? ,π ? ?π ?2 ? ? 13.要得到函数 y ? sin x 的图象,只需将函数 y ? cos ? x ? A.向右平移 ?? ? 的图象( ?? ) ? ? ? ? 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向左平移 个单位 ? ? ? ? 2? ] 上截直线 y ? 2 及 y ? ?1 所得的弦长相等且不为 0 , 14. 曲线 y ? A sin ? x ? a( A ? 0, ? ? 0) 在区间 [0, 则下列对 A, a 的描述正确的是( A. a ? ) ? 1 3 ,A? 2 2 B. a ? 1 3 ,A? 2 2 C. a ? 1, A ? 1 D. a ? 1, A ? 1 ) 15.使 y ? sin ?x (ω>0)在区间[0,1]至少出现 2 次最大值,则 ω 的最小值为( A. ? 5 2 B. ? 5 4 C.π D. ? ) 3 2 16.已知 ?ABC 是锐角三角形, P ? sin A ? sin B, Q ? cos A ? cos B, 则( A. P ? Q 二、填空题: 17.函数 y ? B. P ? Q C. P ? Q D. P 与 Q 的大小不能确定 2 ? cos x 的最大值为____ 2 ? cos x ____. 18.函数 y ? lg sin(cosx) 的定义域为_____________________。 19.满足 sin x ? 3 的 x 的集合为_____________________。 2 第 2 页 共 6 页 20.已知 cos x ? 2a ? 3 , x 是第二、三象限的角,则 a 的取值范围___________。 4?a 21.设函数 y ? sin( 最小值是 ? 2 x? ? 3 ) ,若对任意 x ? R ,存在 x1,x2 使 f ( x1 ) ? f ( x) ? f

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