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河北省定州中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案


河北定州中学 2017-2018 学年第一学期高一第一次月考数学试卷 一、选择题 1.若 f ( x) ? ln A. ? b 2? x 且 f (a) ? b ,则 f (?a) ? ( 2? x 1 1 B.- C. b b ) D. b 2.已知集合 A ? {x |1 ? x ? 3} ,集合 B ? {x |1 ? log 2 x ? 2} ,则 A A. {x | 0 ? x ? 3} B. {x | 2 ? x ? 3} ) D、 (??, 27] C. {x |1 ? x ? 3} B?( ). D. {x |1 ? x ? 4} 3.函数 y ? 3 ? log3 x 的定义域为( A、 ( ??,9] B、 (0, 27] C、 (0,9] 4.设 0 ? a ? 1 ,函数 f ( x) ? loga (a 2 x ? 2a x ? 2) ,则使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围 是 ( A. (??,0) C. (??, loga 3) ) B. (0,??) D. (loga 3,??) ( ) 5.当 a ? 1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a ? x 与 y ? loga x 的图象为 6.函数 f ( x) ? x ? A. [0, 2) C. (0, 2) 1 的定义域是( x?2 B. [0, ??) D. (0, ??) ) (2, ??) (2, ??) 7.已知函数 f ? x ? 为奇函数,且当 x ? 0 时, f ? x ? ? x 2 ? A. 2 B. 1 ? 1 , 则 f ? ?1? ? ( x ) C. 0 D. ? 2 8.若幂函数 f ? x ? ? mx 的图象经过点 A( , ) ,则它在点 A 处的切线方程是( A. 2 x ? y ? 0 C. 4 x ? 4 y ? 1 ? 0 9.函数 f ? x ? ? ln ? x ? B. 2 x ? y ? 0 D. 4 x ? 4 y ? 1 ? 0 1 1 4 2 ) ? ? 1? ? 的图像是( x? ) 10. 已知定义域为 D 的函数 f ( x ) , 如果对任意的 x ? D , 存在正数 k , 有 | f( x )| ? k | x | 成立, 则称函数 f ( x ) 是 D 上的 “倍约束函数” , 已知下列函数: (1)f ( x) ? 2 x ; (2)f ( x ) ? sin( x ? (3) f ( x) ? (4) f ( x) ? x ?1 ; B.(1) (2) ? 4 ) ) x ; 其中是 “倍约束函数” 的是 x ? x ?1 2 ( A. (1) (3) (4) C.(3) (4) D.(2) (3) (4) 11.已知函数 f ? x ? ? 1 3 x ? ax 2 ? 2bx ? c 有两个极值点 x1 , x2 ,且 ?1 ? x1 ? 1 ? x2 ? 2 ,则直 3 ) 线 bx ? ? a ?1? y ? 3 ? 0 的斜率的取值范围是( A. ? ? ? 2 2? , ? ? 5 3? ? 2 1? , ? ? 5 2? B. ? ? ? 2 3? , ? ? 5 2? 2? ?2 ? ? ? , ?? ? 5? ?3 ? C. ? ? D. ? ?? ? ? ? 12.已知函数 ?? x 2 ? 2ax , ( x ? 1) f ( x) ? ? , 若f ( x)在(??, ??) 上是增函数,则实 (2 a ? 1) x ? 3 a ? 6, ( x ? 1) ? 数 a 的取值范围是( A. ( 1 ,1] 2 ) C. [1, ??) D. [1, 2] 1 B. ( , ??) 2 二、填空题 13.已知 f ( x ) 是 R 上的奇函数, f (1) ? 2 ,且对任意 x ? R 都 有 f ( x ? 6) ? f ( x) ? f (3) 成立,则 f (3) ? . , f (2009 )? 14.已知函数 f ? x ? ? 1 mx ? mx ? 1 2 的定义域是 R ,则实数 m 的取值范围是 . 2 15.函数 f ( x) ? 2 x , g ( x ) ? x ? 2kx ? 5 ,若对于任意的 s ?? ?1, 2? ,都存在 t ??k ,2k ?1? , 2 使得 f ( s) ? g (t ) 成立,则实数 k 的取值范围是__________. 16.设 g ( x) 是定义在 R 上以 1 为周期的函数,若 f ( x) ? x ? g ( x) 在区间 [0,1] 上的值域为 [?2,5] ,则 f ( x) 在区间 [0,3] 上的值域为_____. 三、计算题 17. . (本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=ax +a x+2b-a ,当 x∈(-2,6)时,f(x)>0, 当 x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,f(x)<0, (1)求 f(x)的解析式. (2)求 f(x)在区间上的最值。 18.已知集合 (1)若 ,求集合 ; ,集合 . 2 2 3 (2)已知 .且“ ”是“ ”的必要不充分条件,求实数 的取值范围. 19. (本题满分 14 分)已知函数 f (x)= ? . x? (1)判断 f (x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明; (2)写出函数 f (x)= ? 的单调区间. x? 参考答案 ABBCC CDCBA 11.A 12.D 13. 0 ; ?2 . 14. 0 ? m ? 4 15. ? 2, ?? ? ? 16. ?? 2,7? 17. 解: (1)由题意得 a<0,且 x=-2,x=6 是方程 f(x)=0 的两个根,由韦达定理得 ??2 ? 6 ? ?a ?a

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