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10安徽省江南十校2013届高三开年第一考数学文试题(WORD解析版) 2


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年安徽省江南十校开年第一考数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 最符合题目要求的) 1. 分)若 U={a,b,c,d,e},M={a,b,c},N={b,c,d},则?U(M∪N)=( (5 ) A.{a,b,c} B.{a,e} C.{a} D.{e} 考点: 交、并、补集的混合运算. 专题: 计算题. 分析: 由已知 M={a,b,c},N={b,c,d},由集合并集运算定义可得 M∪N,进而根据补集运算 的定义,可得答案. 解答: 解:∵M={a,b,c},N={b,c,d}, 则 M∪N={a,b,c,d} 又∵U={a,b,c,d,e}, ∴?U(M∪N)={e}, 故选 D 点评: 本题考查的知识点是集合的并集和补集运算, 熟练掌握集合并集及补集的定义是解答的关键. 2. 分)复数 (5 A. 和 的实部和虚部分别为( B.和﹣ ) C.﹣和 D.和﹣ 考点:复数的基本概念. 专题:计算题. 分析:把给出的复数利用复数的乘除运算化简为 a+bi(a,b∈R)的形式,则复数的实部和虚部可求. 解答: 解: = . 所以复数 的实部和虚部分别为 和. 故选 A. 点评:本题考查了复数的基本概念,考查了复数代数形式的乘除运算,复数的除法,采用分子分母 同时乘以分母的共轭复数,是基础题. 3. 分)已知实数 x、y 满足 (5 ,则 z=x﹣3y 的最大值为( ) A.1 B.﹣5 C.﹣1 D.﹣3 考点:简单线性规划. 专题:不等式的解法及应用. 分析: 画出满足条件 的可行域,求出各角点的坐标,分别代入目标函数的解析式,求出目 标函数的值,比较后,可得目标函数的最大值. 名师远程辅导互动平台 第 1 页 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 解答: 解:满足条件 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 的可行域如下图所示: ∵z=x﹣3y ∴zA= ,zB=﹣1,zA=﹣5, 故 z=x﹣3y 的最大值为﹣1 故选 C 点评:本题考查的知识点是简单线性规划,线性规划是高考的必考内容,“角点法”是解答此类问题 最常用的方法,一定要熟练掌握. 4. 分)执行如图的框图,若输出结果为,则输入的实数 x 的值是( (5 ) A. B.﹣1 或 C.﹣1 D. 或 考点:程序框图. 专题:函数的性质及应用. 分析: 根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是计算分段函数 y= 令 y=,利用此分段函数的解析式求出相应的 x 的即可. 解答:解:分析如图执行框图, 的函数值, 名师远程辅导互动平台 第 2 页 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 可知:该程序的作用是计算分段函数 y= 的函数值. 当 x<1 时,若 y=,则 x=﹣1 当 x≥1 时,若 y=,则 x﹣1=,x=. 故输入的实数 x 的值是﹣1 或 故选 B. 点评:本题主要考查了选择结构、流程图等基础知识,算法是新课程中的新增加的内容,也必然是 新高考中的一个热点,应高度重视. 2 2 5. 分)直线 (5 A.4 被圆 C:x +y ﹣2x﹣4y﹣4=0 截得的弦长为( B.5 C.6 ) D.8 考点:直线与圆的位置关系. 专题:直线与圆. 分析:现根据圆的方程求出圆

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