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2016-2017学年河南省驻马店市高二(下)期末数学试卷(文科)


2016-2017 学年河南省驻马店市高二(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)若复数 z 满足 z(1﹣i)2=|1﹣i|2,则 z=( A. 1 B.﹣1 C.i D.﹣i ) ) 2. (5 分)若 f(x)=sinα﹣cosx,则 f′(α)等于( A.cosαB.sinα C.sinα+cosα 3. (5 分)若双曲线 A. B.3 C.2 D.2sinα ﹣y2=1 的左焦点在抛物线 y2=2px(p>0)的准线上,则 p 的值为( D .6 ) 4. (5 分)已知 p: p 是 q 的( ) 成立,q:函数 f(x)=﹣(a﹣1)x(a>1 且 a≠2)是减函数,则 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. (5 分)命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数 ”是假 命题,推理错误的原因是( A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理 C.使用了“三段论”,但大前提错误 D.使用了“三段论”,但小前提错误 6. (5 分)如表提供了某厂节能降耗改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生 产能耗 ( y 吨) 的几组对应数据, 根据表中提供的数据, 求出 y 关于 x 的线性回归方程 =0.7x+0.35, 则下列结论错误的是( x y 3 2.5 ) 4 t 5 4 6 4.5 ) A.线性回归直线一定过点(4.5,3.5) B.产品的生产能耗与产量呈正相关 C.t 的取值必定是 3.5 D.A 产品每多生产 1 吨,则相应的生产能耗约增加 0.7 吨 7. (5 分) 复数 z 满足 zi=3+4i, 若复数 对应的点为 M, 则点 M 到直线 3x﹣y+1=0 的距离为 ( ) 第 1 页(共 12 页) A. B. C. D. , , 的值( ) 8. (5 分)若 x1,x2,x3∈(0,+∞) ,则 3 个数 A.至多有一个不大于 1 B.至少有一个不大于 1 C.都大于 1 D.都小于 1 9. (5 分)如果把一个多边形的所有边中的任意一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各 边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫做凸多边形,平面内凸四边形有 2 条对角线,凸五 边形有 5 条对角线,以此类推,凸 16 边形的对角线条数为( A.65 B.96 C.104 D.112 10. (5 分)函数 f(x)= x﹣sinx(x∈R)的部分图象是( ) ) A. 11. (5 分)已知双曲线 B. C. D. 右支上非顶点的一点 A 关于原点 O 的对称点 ,则双曲线离心率的取值范围 为 B,F 为其右焦点,若 AF⊥FB,设∠ABF=θ 且 是( A. ) B. C. D. (2,+∞) 12. (5 分)定义在(0,+∞)上的函数 f(x)的导函数 f′(x)满足 等式中,一定成立的是( ) B.f(1)+1<f(4)<f(9)﹣1 ,则下列不 A.f(9)﹣1<f(4)<f(1)+1 <f(1)﹣1 C . f ( 5 ) +2 < f ( 4 ) D.f(1)﹣1<f(4)<f(5)+2 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)如图是“平面向量的数量积”的知识结构图,若要加入“投影”,则应该是在 下位. 的 第 2 页(共 12 页) 14. (5 分)若直线 y=kx 与曲线 y=x﹣ex 相切,则 k= . 15. (5 分)五一假期间,小明参加由某电视台推出的大型户外竞技类活动,该活动共有四关, 若四关都闯过,则闯关成功,否则落水失败,小明闯过一至四关的概率依次是 , , , 则小明闯关失败的概率为 . , 16. (5 分) 定义在 R 上的函数 ( f x) 的导函数为 f′ (x) , 若方程 f′ (x) =0 无解, f[( f x) ﹣2017x]=2017, 当 g(x)=sinx﹣cosx﹣kx 在[﹣ 范围是 . ]上与 f(x)在 R 上的单调性相同时,则实数 k 的取值 三、解答题(共 5 小题,满分 60 分) 17. (12 分) 已知命题 p: 方程 + =1 表示双曲线,命题 q: ? x∈R, mx2+2mx+2m﹣1≤0. (Ⅰ)若命题 q 为真,求实数 m 的取值范围; (Ⅱ)若 p∨q 为真,¬q 为真,求实数 m 的取值范围. 18. (12 分)设非等腰△ABC 的内角 A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c,且 A、B、C 成等差 数列,用分析法证明: = . 19. (12 分)“共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对 此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的 A 城市和交通拥堵严重的 B 城市分别随机调查了 20 个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图: (Ⅰ)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体 值,给出结论即可) ; (Ⅱ)若得分不低于 80 分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通 方式“不认可”,请根据此样本完成此 2×2 列联表,并据此样本分析是否有 95%的把握认为城市 第 3 页(共 12 页) 拥堵与认可共享单车有关; A 认可 不认可 合计 (Ⅲ)若从此样本中的 A 城市和 B 城市各抽取 1 人,则在此 2 人中恰有一人认可的条件下,此 人来自 B 城市的概率是多少? 附:参考数据: (参考公式: ) B 合计 20. (12 分)已知椭圆 C: 足 ,其中 O 为坐标原点. 的右焦点为 F,右顶点为 A,设离心率为 e,且满 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)过点(0,1)的直线 l 与椭圆交于 M,N 两点,求△O

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