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§4.04 同角三角函数的基本关系式(1)


§4.4 同角三角函数的基本关系式
我们的目标

1. 掌握同角三角函数八个基本关系式
2. 理解并能熟练运用基本关系式求值

任意角的三角函数
定义:

正弦 余弦 正切 余切

y sin ? ? r x cos ? ? r y tan ? ? x x cot ? ? y

r 正割 sec ? ? x r 余割 csc ? ? y

同角三角函数的八个基本关系式
1、平方关系 sin ? ? cos ? ? 1
2 2

1 ? tan ? ? sec ?
2 2

3、倒数关系 tan ? ? cot ? ? 1 sin ? ? csc ? ? 1

1 ? cot ? ? csc ? sin ? 2、商数关系 tan ? ? cos ? cos ? cot ? ? sin ?
2 2

cos ? ? sec ? ? 1

4 1、已知 sin ? ? 且?为第二象限角, 5 求?的其他三角函数值; 8 2、已知 cos ? ? ? , 17 求?的其他三角函数值;

3、已知 cot ? ? m(m ? 0),求 cos ?
4、已知 tan ? ? 0, 用 tan ?来表示?的其他三角函数值;

1、P27

练习 1、 2、 3

2、已知 tan ? ? k(k ? 0), 求?的其他三角函数值;

3、若?为锐角,求 log sin? (1 ? cot ?)的值;
2

1 4、已知 log 9 sin x ? ? , 求 tan x的值. 2

P27习题1 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 (1)、(2)


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