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高中数学第二章框图2.2结构图课件北师大选修1_2_图文


2.2 结构图

学 习 目 标 1.通过实例了解结构图;运用结构图梳理 已学过的知识,以及整理收集到的资料信 息. 2.结合作出的结构图与他人交流,体会结 构图在揭示事物联系中的作用.









一、结构图 结构图通常是用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系的 图示,是一种静态图示,结构图一般由构成系统的若干要素和表达 各要素之间的关系的连线构成,系统各要素之间一般用图框和文字 说明表示,各图框之间用连线或箭头连接起来. 二、常见的结构图

名师点拨结构图与流程图的比较
流 程 图 结 构 图 流程图是表示一系列活动 结构图是表示一个系统中各部分之 相互作用、相互制约的顺 间组成结构的框图 序的框图 结构图刻画系统结构,描述的是一 流程图描述动态过程 个静态结构 流程图通常会有一个“起 结构图则更多地表现为“树”形或 点”,一个或多个“终点”,其 “环”形结构,其基本要素之间一般为 基本单元之间由流程线连 概念上的从属关系或逻辑上的先后 接 关系

【做一做】 (1)要描述一家工厂的组织情况,应该用 ( ) A.程序框图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图 (2)如图所示的框图中“幂函数的定义”“幂函数的图像与性质”与 “幂函数”的关系是 .

解析:(1)该结构图要反映工厂的人事组织情况. (2)从知识结构关系看,应为从属关系. 答案:(1)D (2)从属关系

思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打 “×”. (1)构成结构图的要素是确定不变的. ( ) (2)结构图中连线都是线段. ( ) (3)结构图和流程图刻画的都是一个动态过程.( ) (4)结构图中表达的各个要素之间的关系一般有从属关系和逻辑 先后关系两种. ( ) 答案:(1)× (2)× (3)× (4)√

探究一

探究二

思维辨析

知识结构图 【例1】 对于《数学3(必修)》第二章“算法初步”,画出这一章的 知识结构图. 思路分析:先理清知识点及各个知识点的从属关系,再理清各知 识点是否有“并列”关系.

探究一

探究二

思维辨析

解:如图所示.

探究一

探究二

思维辨析

反思感悟1.知识结构图的画法 先对所画结构图的每一部分内容有一个深刻的理解和透彻的掌 握,理清各部分之间的并列或从属关系,然后从头开始,抓住主要脉 络进行粗略分解,再进一步细化,形成一个个知识点,并将其写在矩 形框内,最后再按照其内在的逻辑顺序将它们排列起来,并用线段 相连. 2.结构图的呈现原则 (1)由上到下,由左到右的原则. (2)从属关系一般用树形结构,逻辑关系一般用环形结构. 3.结构图的详略原则 结构图的详略要根据具体需要来确定.上位要素抽象概括,下位 要素具体形象,下位要素越多,结构图越复杂,要更好地反映系统内 主体要素间关系时,应略,反之,则应详.

探究一

探究二

思维辨析

变式训练1在生物体中,细胞由细胞膜、细胞核、细胞质构成,而 细胞核由核膜、染色质、核仁、核孔四部分构成.试画出细胞的结 构图. 解:知识结构图如下.

探究一

探究二

思维辨析

组织结构图 【例2】 某一完全寄宿学校,设有幼儿部、小学部、初中部、高 中部,幼儿部下设托儿所、学前班,小学部下设一、二、三、四、 五、六共六个年级,初中部下设初一、初二、初三共三个年级,高 中部下设文科和理科两部,文理两部都分别下设高一、高二、高三 共三个年级.试画出该学校的组织结构图. 思路分析:由题意知,该寄宿学校位于组织结构图之首,下设四个 部,把相应的下属级别画在各部的相应位置,注意高中部下面紧接 的是文科部与理科部,再设年级级别.

探究一

探究二

思维辨析

解:我们可用下面的结构图来描述该校的组织结构:

反思感悟画组织结构图时先理清各大部门的并列关系,再理清大 部门与各小部门的从属关系即可,一般常用树形结构图表示.上位 要素与下位要素题干中一般会给出,不必自己去梳理,比知识结构 图容易画.

探究一

探究二

思维辨析

变式训练2某中学行政机构关系如下:校长下设两名副校长和校 长办公室,副校长甲管理教务处、教科室;副校长乙管理保卫科、 政教处、总务处.各科室共同管理和服务各班级.试画出该校的行 政组织结构图. 解:该校的行政组织结构图如图所示.

探究一

探究二

思维辨析

结构图的应用 【例3】如图是某生态农场物质循环利用的结构图,请用语言描 述此框图所包含的内容.

思路分析:该结构图较为复杂,要仔细分析各框图所表示的内容 之间的关系以及箭头的方向.

探究一

探究二

思维辨析

解:该农场的猪场、鸡场、鸭场的猪粪、鸡粪、鸭粪以及果园中 的植物残体均作为沼气池原料投入沼气池,其产生的能源可作生活 能源、鸭场育雏能源和鸡场增温能源;产生的沼液进入鱼塘;沼渣 作果园底肥,还用于蚯蚓养殖;沼渣沼液亦可用来种植蘑菇、饲养 生猪.另外,猪场的粪便、鸡场的鸡粪、蘑菇房的菌床废物可用来 养殖蚯蚓,果园可提供蚯蚓养殖的底层空间.同时,蚯蚓养殖给果园 增加了土壤肥力,给鸡场提供了饲料.鸭场的粪便被鱼塘再度利用, 同时鱼塘又给鸭饲养提供空间,鱼塘又可灌溉果园.鸡场鸡粪既可 作蘑菇房原料,又可被猪场再利用. 反思感悟解读结构图,分析各要素之间的逻辑或从属关系时,可 按画结构图的顺序去浏览分析:下位要素与上位要素间,同一要素 的下位要素间等往往是从属关系或并列关系,有箭头的连线往往揭 示逻辑先后关系.

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探究二

思维辨析

变式训练3就下面的家谱回答如下的问题:

(1)“=”的关系是什么? (2)就“=”的意思来说,等号前面的名字为男的或是女的有没有区 别? (3)垂直的线表示什么?水平的线表示什么? 解:(1)“=”的关系是两人是夫妻; (2)没有区别; (3)垂直线表示是上一代和下一代的关系,水平的线表示是同辈分 的关系.

探究一

探究二

思维辨析

因对结构图的概念理解不清而致误 【典例】 某期货商会组织结构图如图所示.

其中理事会的上一级是

.

探究一

探究二

思维辨析

易错分析:本题中会员代表大会是期货商会最高权力机构,其余 机构应从属于该机构,而理事会是被会员代表大会与会长办公会共 同领导,这一点易被混淆. 解析:结构图主要有两类:树形结构图和环形结构图.树形结构图 构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素,环形结构图 包含逻辑先后关系,可能呈“环”形结构,至于按什么方向分解,没有 严格的要求. 答案:会长办公会和会员代表大会 纠错心得解读结构图,分析各要素间的逻辑或从属关系时,可按 画结构图的顺序去浏览分析:下位要素与上位要素间,同一要素的 下位要素间等往往是从属或并列关系,有箭头的连线往往揭示逻辑 关系.

探究一

探究二

思维辨析

跟踪训练下列结构图中,各要素之间表示从属关系的是(

)

A. 频率 → 概率 → 应用 B. 平面向量 → 空间向量 C. D.
解析:A,B,C中的结构图表示的是逻辑关系,只有D中结构图表示 的是从属关系. 答案:D

1

2

3

4

5

1.下列框图不是结构图的是( ) A.整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂 B.随机事件→频率→概率 C.买票→候车→检票→上车
D. 解析:C是流程图. 答案:C

1

2

3

4

5

2.如图所示为集合运算的知识结构图,则在框③中应填入 (

)

A.空集 B.全集 C.子集 D.补集 解析:集合的运算包括“交集、并集、补集”三种.故选D. 答案:D

1

2

3

4

5

3.下图是“集合”的知识结构图,如果要加入“子集”,则应该放在(

)

A.“集合的概念”的下位 B.“集合的表示”的下位 C.“基本关系”的下位 D.“基本运算”的下位 解析:子集属于集合的基本关系中的概念. 答案:C

1

2

3

4

5

4.某学校的组织结构图如下,则保卫科的直接领导是

.

解析:由结构图可知,保卫科的直接领导为副校长乙. 答案:副校长乙

1

2

3

4

5

5.我们在教材第一章中学习了统计案例,请画出统计案例一章的知 识结构图. 解:知识结构图见下图.


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