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2015-2016年浙江省温州市乐清国际外国语学校高一上学期期中数学试卷带答案


2015-2016 学年浙江省温州市乐清国际外国语学校高一(上)期 中数学试卷 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)图中阴影部分表示的集合是( ) A.A∩?UB B.?UA∩B C.?U(A∩B) D.?U(A∪B) 2. (5 分)已知奇函数 f(x) ,当 x>0 时 f(x)=x+ ,则 f(﹣1)=( A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 ) ) 3. (5 分)设 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩?UB=( A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0} D.{x|x>1} 4. (5 分)设集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则?UM=( A.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6} ) 5. (5 分)定义在[1,+∞)上的函数 f(x)满足: (1)f(2x)=2f(x) ; (2)当 2≤x≤4 时,f(x)=1﹣|x﹣3|.则集合 A={x|f(x)=f(61)}中的最小元素是 ( ) D.6 A.13 B.11 C.9 6. (5 分)如图,函数 y=f(x)的图象为折线 ABC,设 g (x)=f[f(x)],则函 数 y=g(x)的图象为( ) 第 1 页(共 17 页) A. B. C . D. 7. (5 分)设 f(n)=in+i﹣n,则集合{x?R|x=f(n) ,n∈N*}=( A.{i} B.{i,﹣i} C.{2i} D.? 8. (5 分)设全集 U={1,2,3,4,5},集合 M={1,4},N={1,3,5},则 N∩ (?UM)=( ) ) A.{1,3} B.{1,5} C.{3,5} D.{4,5} 9. (5 分)已知集合 M={(x,y)|y=k(x﹣1)+1,x,y∈R},集合 N={(x,y) |x2+y2﹣2y=0,x,y∈R}那么 M∩N 中( A.不可能有两个元素 B.至多有一个元素 C.不可能只有一个元素 D.必含无数个元素 ) ) 10. (5 分)偶函数 y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有( A.f(﹣1)>f( π)>f(﹣1)>f( )>f(﹣π) B.f( ) )>f(﹣1)>f(﹣π) C. ( f ﹣ ) ) D.f(﹣1)>f(﹣π)>f( 11. (5 分)已知集合 A={﹣1,1},B={x|1≤2x<4},则 A∩B 等于( A.{﹣1,0,1} B.{1} C.{﹣1,1} D.{0,1} ) 12. (5 分)若集合 M={x|x2﹣1>0},N={x|x<2},则 M∩N=为( A.{x|1<x<2} B.{x|﹣1<x<2} C.{x|1<x<2 或 x<﹣1} D.{x|x<﹣1} 二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)设 A∪B={1,2,3,4,5},3∈A∩B,则符合条件的(A,B)共有 组(A,B 顺序不同视为不同组) 14. (5 分)如果对定义在 R 上的函数 f(x) ,对任意两个不相等的实数 x1,x2, 都有 x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1) ,则称函数 f(x)为“H 函数”.给出 第 2 页(共 17 页) 下 列 函 数 ① y= ﹣ x3+x+1 ; ② y=3x ﹣ 2 ( sinx ﹣ cosx ) ; ③ y=ex+1 ; ④ f ( x ) = .以上函数是“H 函数”的所有序号为 . 15. (5 分)已知函数 y=loga(x+4)﹣1(a>0,且 a≠1)的图象恒过定点 A,若 点 A 在直线 mx+ny+1=0 上,其中 m>0,n>0,则 的最小值为 . 16. (5 分)设 a 为实常数,y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时,f(x) =9x+ +7.若 f(x)≥a+1 对一切 x≥0 成立,则 a 的取值范围为 . 三、解答题(70 分) 17. (10 分)已知集合 ?,求实数 a 的取值范围. 18. (12 分)已知定义域为 R 的函数 (1)求 a,b 的值; (2)利用定义判断函数 y=f(x)的单调性; (3)若对任意 t∈[0,1],不等式 f(2t2+kt)+f(k﹣t2)>0 恒成立,求实数 k 的取值范围. 19. (10 分)函数 f(x)的定义域为 R,且对任意 x,y∈R,有 f(x+y)=f(x) +f(y) ,且当 x>0 时,f(x)<0,且 f(1)=﹣2. (Ⅰ)求 f(0)的值,并证明 f(x)是奇函数; (Ⅱ)判断 f(x)的单调性并证明你的结论; (Ⅲ)求 f(x)在区间[﹣3,3]上的最大值和最小值. 20. (14 分) (文科)设函数 f(x)= (a≠2) . 是奇函数. ,若 A∩B= (1)用反证法证明:函数 f(x)不可能为偶函数; (2)求证:函数 f(x)在(﹣∞,﹣1)上单调递减的充要条件是 a>2. 21. (12 分)已知二次函数 f(x)满足 f(x+1)﹣f(x)=4x,且 f(0)=1. (1)求二次函数 f(x)的解析式. (2)求函数 g(x)=( )f(x)的单调增区间和值域. 第 3 页(共 17 页) 22. (12 分)已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6},集合 A={x∈N|1<x≤4}, B={x∈R|x2﹣3x+2=0} (1)用列举法表示集合 A 与 B; (2)求 A∩B 及?U(A∪B) . 第 4 页(共 17 页) 2015-2016 学年浙江省温州市乐清国际外国语学校高一 (上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)图中阴影部分表示的集合是( ) A.A∩?UB B.?UA∩B

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