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吉林省白城市第一中学2018_2019学年高二数学12月月考试题理2019011701156


吉林省白城市第一中学 2018-2019 学年高二数学 12 月月考试题 理 考试说明:(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分, 考试时间为 120 分钟; (2)第Ⅰ卷,第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,将正确答案的选项填涂在答题卡上.) 1. 有一段演绎推理是这样的:“指数函数都是增函数;已知 是指数函数 则 是增函数”的结论显然是错误的,这是因为 A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误 2. 若 ,则 是 的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 3. 下列结论,不正确的是( ) D. 既不充分也不必要条件 A. 若 p 是假命题, q 是真命题,则命题 p q 为真命题. B. 若 p q 是真命题,则命题 p 和 q 均为真命题. C. 命题“若 sinx siny ,则 x y ”的逆命题为假命题. D. 命题“ x, y R , x2 y2 0 ”的否定是“ x y 0, 0 R, 2 2 xy ”. 0 00 fx 曲线 A. 2 B. ex x 31 在点 0, 2 3 5 C. D. 1 2 4 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 4. 5. 已知函数 ,则其导函数 的图象大致是( ) A. B. C. D. 1 6. 图中阴影部分的面积总和可以用定积分表示为( ) A. B. C. D. xy 2 2 7. 已知 F 是双曲线 C: ab 2 2 1 a 0,b 0 的一个焦点,点 F 到 C 的一条渐近线的距 离为 2a ,则双曲线 C 的离心率为( ) A. 2 2 B. 3 C. 5 D. 2 8. 已知抛物线 y2 线 2 px( p 0) 的焦点为 F ,其准线与双曲 y 2 若 x2 3 1 相交 M , N 两点, 为直角三角形,其中 F 为直角顶点,则 p ( ) MNF A. 2 3 B. 3 C. 3 3 D. 6 9.经过椭圆 x y2 2 O为 2 1 的一个焦点作倾斜角为 45 的直线 l ,交椭圆于 A , B 两点,设 坐标原点,则 OA OB 等于( ) A. 3 B. 1 C. 1 或 3 D. 1 3 3 3 10. 在正四棱锥 S ABCD 中 , O 为顶点 S 在底面的射影, P 为侧棱 SD 的中点, 且 SO OD ,则直线 BC 与平面 PAC 所成的角是( ) A. 75 B. 60 C. 45 D. 30 2 11. 在正三棱柱 ABC 若 A B C 中, AB 是 111 AA 14 ,点 D AA 的中点,则点 A 到平面 1 DBC 的距离是( ) 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 12. 已 知 函 数 的 定 义 域 为 , 是 的导函数,且满足 ,则不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题,满分 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将正确答案写在答题卡的相应位置上. 13. 已知命题 ,命题 q:(x﹣a)(x﹣a﹣1)≤0,若¬p 是¬q 的必要不充分条 件,则实数 a 的取值范围是 . 3 14. 椭圆 x 2 y 2 xx yy 在其上一点 .类比上 ab 2 2 1( 0) ab 述结论,双曲线 x 2 y 2 2 2 1(a 为 ab P x0, y0 处的切线方程为 0 2 a 0 21 b 0,b 0) 在其上一点 0, 0 P x y 处的切线方程 ______. 39 15. dx 3 16. 已知函数 x =____. 2 x fx e x ,在下列命题中,其中正确命题的序号是_________. (1)曲线 y f x 必存在一条与x 轴平行的切线; (2)函数 y f x 有且仅有一个极大值,没有极小值; (3)若方程 f x a 0 有两个不同的实根,则 a 的取值范围是 ( 1) ,; e 1 (4)对任意的 x R ,不等式 fx 恒成立; 2 (5)若 a 1 x x R ,可以使不等式 f x ,则 0, 1, 2 2e a 的解集恰为 1, 2 xx ; 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解 答过程书写在答题纸的相应位置.) 4 17.(本题满分 10 分) 22 求 (x sin x 2 的值 ex)dx 18.(本题满分 12 分) 已知 m>0, p : x 2 2x 8 0 , q : 2 m x 2 m . (1)若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围; (2)若 m=5,“ p q ”为真命题,“ p 19.(本题满分 12 分) q ”为假命题,求实数 x 的取值范围. 已知 f(x)=ex-ax-1. (1)求 f(x)的单调增区间; (2)若 f(x)在定义域 R 内单调递增,求 a 的取值范围 20.(本题满分 12 分) 如图,已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在平面互相垂直, AB (1)求二面角 B DE C 的大小; (2)求点 F 到平面 BDE 的距离. 2 , AF 1. 5 21.(本题满分 12 分) 若曲线 C1: + =1(a>b>0),(y≤0)的离心率 e= 且过点 P(2 ,﹣1),曲线 C2: x2=4

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