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浙江省杭州市塘栖中学2017年高一数学周末练习卷12


塘栖中学 2017 年高一数学周末练习卷 12 班级: 一、 姓名: 选择题(每空 3 分,共 36 分) ( D. ) 学号: 1、下列函数与 y ? x 有相同图象的一个函数是 A. y? x2 B. y? x2 x C. y ? a loga x (a ? 0且a ? 1) y ? log a a x 2、函数① y ? loga x ② y ? logb x ③ y ? logc x ④ y ? logd x 在同一坐标系下的图象如右 图所示, 则 a、b、c、d 的大小关系为 A. a ? b ? c ? d B. d ? c ? b ? a C. b ? a ? d ? c D. b ? a ? c ? d 3、设 f (log 2 x) ? 2 x ( x ? 0) ,则 f(3)的值是 A. 128 4 ( 、 ) 1 ( ) ( D.8 ) B.256 下 列 C.512 各 式 中 成 立 的 是 m A. ( ) 7 ? m 7 n 7 n 5、 函数 B. ( ?3) ? 12 4 3 ?3 C. 4 x ? y ? ( x ? y) 3 3 3 4 D. 3 9 ?3 3 ) f ( x) ? log0.2 (2 x ? 1) 的值域为 B. (??,0) 2 ( C. [0,??) D. (??,0] ( D.3 A. (0,??) 6、方程 log 1 x ? ? x ? 1? ? 1 的解的个数为 2 ) A.0 B.1 C.2 7、函数 y ? lg( A、直线 2 ? 1) 的图象关于( )对称。 x ?1 B、 x 轴 C、原点 D、 y 轴 ( ) 8、下列既是奇函数又是 在(0, ? ?)上递减的是 x 2x ?1 A. y ? ? x ? 1 B. y ? 2 - 2 C. y ? 2 D. y ? x x ?1 2 ?1 9、f ( x)是奇函数,x ? 0时,f ?x ? ? 10x , 当x ? 0时,f ( x) ? 1 1 A.10x B.( ) x C. ? 10x D. ? ( ) x 10 10 x -x x ( ) ( ) ?1? 10、已知函数 f ( x) ? ? ? ? log2 x ,若实数 x0 是方程 f ? x ? ? 0 的解,且 0 ? x1 ? x0 , ?2? 则 f ? x1 ? 的值为 A.恒为正值 B.等于 0 C.恒为负值 ( D.不大于 0 ) 0) 11、 设函数 f ( x ) 是定义在上的奇函数, 且对任意 x ? R 都有 f ( x ) ? f ( x ? 4) , 当 x ? ( ?2, 时, f ( x ) ? 2 x ,则 f ( 2012) ? f ( 2011) 的值为 A. ? ( D. ? 2 ( ) 1 2 B. 1 2 C. 2 12、若函数 y ? loga ( x 2 ? ax ? 1) 有最小值,则 a 的取值范围是 A.0< a <1 二、 B.0< a <2, a ≠1 C.1< a <2 ) D. a ≥2 填空题(每题 4 分,共 16 分) x 13、已知 2 ? 3, log 4 8 ? y, 则x ? 2 y ? 3 9 的零点所在的大致区间是 (n, n ? 1) , n 是整数,求 n x 14、函数 f ( x) ? lg x ? 15、若 lg x ? lg x 2 ? lg x 3 ? ? ? lg x10 ? 110 ,则 x = 16、若 loga 2 ? logb 2 ,则 ① 0 ? a ? b ? 1, ② 0 ? b ? a ? 1, ③1 ? a ? b, ④1 ? b ? a . ⑤ 0 ? a ? 1 ? b ,⑥ 0 ? b ? 1 ? a 。正确的序号是_________. 三、简答题(共 5 题,共 52 分) 1 lg 25 ? lg 2 ? lg 0.1 ? log 2 9 ? log3 2 17、求值(1) 2 (2) log3 4 27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 3 2 (3)化简 (lg 2) ? lg 5 lg 20 18、已知函数 f ( x) ? ?1 ? loga ( x ? 2)(a ? 0, 且a ? 1) , g ( x) ? ( ) x ?1 。 (1)函数 y ? f ( x) 的图象恒过定点 A,求 A 点坐标; (2)若函数 F ( x) ? f ( x) ? g ( x) 的图像过点(2, 上有唯一解. 1 2 1 ),证明:方程 F ( x) ? 0 在 x ? (1,2) 2 19、已知函数 f ( x) ? (log 3 x 1 1 )(log 3 3x) ,若 x ? [ , ] ,求函数 f ( x) 最大值和最小值; 27 27 9 (提示:转化为一个二次函数形式) 20、已知定义域为 R 的函数 f ( x) ? ?2 x ? a 2x ? 1 是奇函数 (1) 求 a 的值; (2) 若对任意的 t ? ?? 2,2? , 不等式 f (t ? 2t ) ? f (2t ? k ) ? 0 2 2 恒成立,求实数 k 的取值范围; 21、已知函数 f ( x) ? log2 x, g ( x) ? x, q( x) ? 2 x (1) P 是函数 g ( x) 图像在第一象限上的一个动点,过 P 分别作平行于 x轴,y轴的直线 与 q( x)和f ( x)的图像分别交于 A, B ,求证: | PA |?| PB| ( 2 )设 F( x) ? f (| x ? 1 |) ? f (| x ? 2 |) , 试探索 F ( x) 在区间 ?? 1,0? 上是否存在最大值和最小

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