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2015高中数学3.2简单的三角恒等变换小结学案(无答案)新人教A版必修4


三角恒等变换小结 学习目标: (1)通过基础训练,熟练和差角公式、二倍角公式的正用、逆用以及变形应用和整体应用。 (2)掌握整体换元、解方程、角的变换等基本解题思想。 一、自主建构 差 角 余 弦 公 式 和 差 角 公 式 倍 角 公 式 简单三角恒等变换 二、自我检测 cos(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ? tan( ? ? ?) ? sin 2? ? 三、交流展示 1、已知 cos ? ? ? , ? ? ( ; cos 2? ? = ; cos(? ? ? ) ? ; sin(? ? ? ) ? ; ; ; ; tan 2? ? 。 ? ? ?) ? ; tan( = 3 5 ? 2 , ? ) ,求 sin(? ? ? 3 ) 的值。 练习:( 1 ) cos2 ? 8 ? sin 2 ? 8 ? ? tan22.5 (2) ? 1 - tan2 22.5? 2、计算 cos13 sin 43 ? sin 13 cos43 ? ? ? ? ? 练习:( 1 ) sin 34? sin 26? ? cos34? cos26? ? 1 ? tan15? (2) ? 1 ? tan15? (3)a ? 3 3 cos x ? sin x在R上恒成立,求 a的取值范围。 2 2 1 3、 (1)已知 cos( ? ? ? ) ? 1 3 , cos( ? ? ? ) ? , 求 tan ? tan ? 的值。 5 5 (2)已知 cos ? ? cos ? ? 1 1 , sin ? ? sin ? ? , 求cos( ? ? ? )的值。 2 3 四、方法提炼 例 1: 若0 ? ? ? 的值。 ? 2 ,? ? 2 ? ? ? 0 ,cos( ? 4 ??) ? 1 ? ? ? 3 o s ( ?? ) ,cos( ? ) ? , 求c 3 2 4 2 3 例 2:若 sin( ? 6 ??) ? 1 2? ? 2? ) 的值。 ,求 cos( 3 3 五、总结提升 知识: 方法: 2

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