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福建省三明市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题


2017——2018 高三上学期学段考 数学(文科)试卷 (考试时间:120 分钟 参考公式和数表: 1、独立性检验可信度表: P( K 2 ? k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 总分:150 分) k 0.455 0.708 1.323 2.072 2 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 2、独立性检验临界值表及参考公式: K ? n n(ad ? bc)2 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) i i 3、线性回归方程: y ? b x ? a , b ? ? ? ? ? ?x y i ?1 n ? nx y ? nx 2 ?x i ?1 2 i 第I卷 选择题 一、选择题(本大题共有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每一小题只有一个选项正确) 1. 进入互联网时代,发电子邮件是不可少的,一般而言,发电子邮件要分成以下几个步骤: a.打开电子邮箱;b.输入发送地址;c.输入主题;d.输入信件内容;e.点击“写邮件” ;f.点 击“发送邮件” ,则正确的流程是 A. a→b→c→d→e→f C. a→e→b→c→d→f B. a→c→d→f→e→b D. b→a→c→d→f→e 2. 在等差数列 {an } 中,如果 a1 ? a5 ? a9 ? A.54 B.81 81 C. 2 27 ,那么数列 {an } 的前 9 项的和是 2 243 D. 10 3. 设 x ? R , i 是虚数单位,则“ x ? ?3 ”是“复数 z ? ( x2 ? 2 x ? 3 ) ? ( x ?1) i 为纯虚数” 的 A.充分不必要条 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 函数 y ? A sin ( ? x ? ? ) (? ? 0, | ? | ? A. y ? ? 4sin ( ? 2 ) 的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为 ? 8 x? ? 4 ) B. y ? 4sin ( ? 8 x? ? 4 ) C. y ? ? 4sin ( ? 8 x? ? 4 ) D. y ? 4sin ( ? 8 x? ? 4 ) 5. 已知 m , n 为直线, ? 为平面,下列结论正确的是 A. 若 m ? n , n ? ? ,则 m ? ? B. 若 m ? ? , n ? ? ,错误!未找到引用源。则 m n C. 若 m n , n ? ,则 m ? D. 若 m ? , m ? n 错误!未找到引用源。,则 n ? ? 错误!未找到引用源。 6. 已知 a ? ( ) , b ? ( ) , c ? log 2 2 2 5 5 2 2 ,则 a 、 b 、 c 大小关系是 3 5 C. a < c < b D. c < a < b A. a < b < c B. c < b < a 7. 把边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起,使得平面 ABD ⊥平面 CBD ,形成三棱锥 C ? ABD 的正视图与俯视图如图所示,则侧视图的面积为( A. 1 2 1 4 B. 2 2 2 4 ) C. D. 2 2 8. 已知命题 p :? x ? R , mx ? 2 ? 0 ;命题 q :? x ? R , x ? 2mx ? 1 ? 0 .若 p 、 q 都 为假命题,则实数 m 的取值范围是( A.[1,+∞) B.(-∞,-1] ) C.(-∞,-2] D.[-1,1] 9. 已知 Sn 为数列 {an } 的前 n 项和,且 log2 (Sn ? 1) ? n ? 1 ,则数列 {an } 的通项公式为( ) A. an ? 2n B. an ? ? ?3 ?2 n n ?1 n?2 C. an ? 2n?1 D. an ? 2n?1 10. 设函数 f ( x) ? ? ?ln x x ? 0 ,D 是由 x 轴和曲线 y ? f ( x) 及该曲线在点 (1, 0) 处的切 ??2 x ? 1 x ? 0 ) D. 1 ) 线所围成的封闭区域,则 z ? x ? 2 y 在 D 上的最大值为( A. ?2 B. ?1 C. 0 1 11 ? π? ?π ? ?,α +β ∈? 2 ,π ?,则 β 为( 0 , 11. 若 cos α =7,cos(α +β )=-14,α ∈? 2 ? ? ? ? A. ? ? 3 B. ? 6 π C. 3 ? 2 ? 2 D. ? ? ? 6 2 ? 2 12. 已知 O 是 ?ABC 所在平面上一点,满足 | OA | ? | BC | ?| OB | ? | CA | ,则点 O ( ) A.在过点 C 与 AB 垂直的直线上 C.在过点 C 边 AB 的中线所在直线上 B.在 ? A 的平分线所在直线上 D.以上都不对 第 II 卷 非选择题 二、填空题(本大题共有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请将正确答案填入相应的位置) 13. 某冷饮店为了解气温对其营业额的影响, 随机记录了该店 1 月份销售淡季中的日营业额 y (单位:百元)与该地当日最低气温 x (单位:℃)的数据,如表所示: x y 3 12 6 10 7 8 9 8 10 7 =﹣0.7,则线性回归方程为 ****** . 由图表数据可知: 14.在平行四边形 ABCD 中, AC 与 BD 交于点 O , E 是线段 OD 的中点, AE 的延长线与 CD 交于点 F . 若 AC ? a , BD ? b ,则 AF 等于___*****____(用 a , b 表示). 15. 已知 a ? log ( n

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