伤城文章网 > 数学 > 数学作业1-9

数学作业1-9


第一学期高等数学作业(理工类Ⅱ)(九)
班级:
一、填空题 1、曲线 y ? e x , y ? e ? x 与直线 x ? 1 所围图形的面积为 2、曲线 y ? 4x 2 ? x 4 与 x 轴的正半轴所围图形的面积为 . .

姓名:

学号

3、由抛物线 y 2 ? x 与 y ? 1 , y 轴围成的图形绕 y 轴旋转一周,则所形成的旋转体的 体积为 .

4、由曲线 y ? x 2 与 x ? 1 , x ? 3 及 x 轴围成的图形绕 x 轴旋转一周,所形成的旋转体的 体积为 5、曲线 y ? 二、单项选择题 1、曲线 xy ? 1 在直线 y ? x , x ? 2 所围成图形的面积为 (A) . .

?

x 0

t 2 ? 4t ? 3 dt 在 0 ? x ? 1 之间的曲线段的长度为

.

3 ; 2 3 ? ln 2 ; 2
??

(B)

3 ? ln 2 ; 2 1 ? ln 2 . 2

(C)

(D)

2、曲线 r ? a e 为 (A) (C) .

( a ? 0 , ? ? 0 ) 上,从 ? ? 0 到 ? ? ? 的一段曲线的弧长

?

?
0

a e ?? 1 ? ?2 d? ;

(B) (D)

?
?

?
0

1 ? a ?e ??

?

?

2

d? ;

?

?
0

1 ? a e ??

?

?

2

d? ;

?
0

? e ?? 1 ? a 2 d? .

2 3、由曲线 y ? 4 x , x ? 0 , y ? 4 围成的图形绕 y 轴旋转一周,则所成的旋转体的体积

为 (A)

.

64 π; 5 16 π; 3
1

(B)

32 π; 5 32 π. 3

(C)

( D)

第一学期高等数学作业(理工类Ⅱ)(九)
4、一块高为 a ,底为 b 的等腰三角形薄板,垂直地沉没在水中,顶在下,底与水面相齐, 则薄板每面所受的水压力是 (A) .(水密度为 ? ,重力加速度为 g ) (B)

ab ?g ; 2

a 2b ?g ; 6
2a 2 b ?g . 3
.

(C) 5、曲线 (A)

a 2b ?g ; 3

(D)

y ? x , x ? y ? 0 及 x ? 2 围成图形的面积为
2 ; 3 8 ; 3
(B)

4 ; 3 14 . 3

(C)

(D)

三、解答下列各题 1、计算由 y ? x 2 及 y ? 2 x ? 3 围成图形的面积.

2、计算 y ?

x 与 y ? x 围成图形的面积.

2

第一学期高等数学作业(理工类Ⅱ)(九)
3、计算心形线 r ? a(1 ? cos? ) ( a ? 0 )的全长.

2 4、计算曲线 y ? x 2 上相应于 x 从 1 到 3 的一段弧的弧长. 3

3

5、计算曲线 y ? x 在点 (1 , 1) 处的曲率.
2

3

第一学期高等数学作业(理工类Ⅱ)(九)
6、求由曲线 y ? x 2 , y 2 ? x 所围图形绕 x 轴旋转一周所成旋转体的体积.

7、计算星形线 x ? a cos t , y ? a sin 3 t ( 0 ? t ? 2 π )的全长.
3

8、计算由曲线 r ? e

2?

及? ? 0 ,? ?

π 围成图形的面积. 4

4


搜索更多“数学作业1-9”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com