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(人教B版)高中数学必修三全册同步ppt课件:3-4


第三章 概 率 §3.4 概率的应用 课前预习目标 课堂互动探究 课前预习目标 梳理知识 夯实基础 学习目标 1.正确理解概率的意义. 2.了解概率应用的广泛性. 课前预习 概率的应用 所谓概率的应用,就是把 实际问题 转化为与概率有关的 问题,并用概率来分析问题和解决问题.概率的应用非常广 泛,涉及生活的方方面面. 思考探究 体育彩票用摇号的方法决定获奖号码公平吗? 提示 公平. 课前热身 1.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( 1 A.6 1 B.2 1 C.3 1 D.4 ) 解析 投一枚骰子的基本事件有6个,结果为奇数的基本 3 1 事件有3个,故P= = . 6 2 答案 B 2.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那 么第999次出现正面朝上的概率是( 1 1 999 1 A.999 B.1000 C.1000 D.2 ) 1 解析 投一次硬币,正面向上的概率为 2 ,所以第999次投 1 出硬币出现正面向上的概率仍为2.故选D. 答案 D 3.两根相距6 m的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏 灯,则灯与两端距离都大于2 m的概率为( 1 2 1 3 A.3 B.3 C.2 D.4 ) 解析 记“灯与两端距离都大于2 m”为事件A, 2 1 P(A)= = . 6 3 答案 A 4.调查运动员服用兴奋剂的时候,应用Warner随机化应 答方法调查300名运动员,得到80个“是”的回答,由此,我 们估计服用过兴奋剂的人占这群人的( A.3.33% B.53% ) C.5% D.26% 解析 应用Warner随机化应答调查300名运动员,我们期 望有150人回答了第一个问题,而在这150人中又有大约一半的 人即75人回答了“是”,其余5个回答“是”的人服用过兴奋 5 剂,由此估计这群人中服用过兴奋剂的大约占150×100%≈ 3.33%,故选A. 答案 A 重点突破 概率在许多方面有着重要应用,课本上的4个例题,涉及 到概率在程序设计、密码技术、社会调查、估计整体这四个方 面的应用,下面再举两个例子. 1.游戏的公平性 在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是 公平的.这就是说,是否公平只要看获胜的概率是否相等. (1)体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发 球的概率相等,这样才是公平的. (2)每个购买彩票的人中奖的概率应是相等的,这样对每 个人才是公平的. (3)假设全班共有5张电影票,如何分电影票能够使得每人 得到电影票的概率相等,这样才是公平的. 2.遗传机理中的统计规律 (1)每个豌豆均由两个特征因子组成,下一代是从父母辈 中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征,同时要注意显 性因子与隐性因子的区别. (2)每个结果可以看成一个随机事件,实际上这是一个古 典概型的问题,完全类似于连续两次掷同一枚硬币,或同时掷 两枚硬币的试验,可以把正面当成显性因子,反面当成隐性因 子.进而体会掷硬币试验是一个具有一般意义的“模型”,有 助于更好地理解其他问题. (3)概率理论是统计学的基础,这里用概率的理论解释了 试验结果的统计规律. 总之,概率在实际生活中有着广泛的应用.要善于将实际 问题转化为概率模型去解决.求复杂事件的概率一般可分三步 进行: ①列出题中涉及的各个事件,并用适当的符号表示它们; ②理清各事件之间的关系,列出关系式; ③根据事件之间的关系,准确地运用概率公式求解,若直 接计算符合条件的事件个数较繁时,可

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