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甘肃省武威市第六中学2017_2018学年高二数学下学期第一次学段考试试题文201804281505


内部文件,版权追溯 甘肃省武威市第六中学 2017-2018 学年高二数学下学期第一次学段考试试题 文 一、选择题: (共 12 题 ,每小题 5 分, 共 60 分) 1.设 i 为虚数单位,复数 A.第一象限 3 2?i 在复平面上对应的点在 i2 C.第三象限 D.第四象限 2 B.第二象限 2.命题“ ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 ”的否定是 A. ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 3 2 B. ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 3 2 C. ?x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 3.方程 ? ? 2 sin ? 表示的图形是 A.圆 B.直线 D. ?x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 C.椭圆 D.射线 4.若复数满足 3 ? i ? ( z ? 1)i ,则复数的共轭复数 Z 的虚部为 A. 5.设 x∈R,则“ x ? A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.3i C. D. i 1 ”是“ 2 x 2 ? x ? 1 ? 0 ”的 2 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 广告费用 x(万元) 销售额 y(万元) 4 49 2 26 3 39 5 54 根据上表可得回归方程 y ? bx ? a 中的 为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 A.63.6 万元 7.以双曲线 A.y2=16x B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 x2 y2 ? ? 1 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为 16 9 B.y2=-16x C.y2=8x D.y2=-8x 8.执行如下程序,输出 的值为 A. 1007 2015 B. 1008 2017 C. 2016 2017 D. 2015 4032 的最大值为 9 椭圆 x2 y2 ? ? 1 的左右焦点为 25 16 , 为椭圆上任一点, 1 A. 10.函数 f ( x ) ? B. C. D. 1 x ? sin x 的图象可能是 2 11.斜率为 1,过抛物线 y ? A. 4 3 1 2 x 的焦点的直线被抛物线所截得的弦长为 4 C.8 D.10 上单调递减,则实数的取值范围是 C. ?3,??? 第 II 卷(非选择题) D. ? ,?? ? ?8 ? B.6 2 12.设函数 f ( x) ? x ? tx ? 3x ,在区间 A. ? ? ?, ? ? 51? 8? ? B. ?? ?,3? ? 51 ? 二、填空题: (共 4 题, 每题 5 分 ,共 20 分) 13. 照此规律,则 ?12 ? 22 ? 32 ? ? ? ? ? ??1? n 2 ? n 14.在极坐标系中,极点为 ,点 的极坐标分别为 ? 4, ? ? ? ? 5? ? ?, ? 3, ? ,则 AB =________. ? 3? ? 6 ? 15.已知 F1,F2 为椭圆的两个焦点,过 F1 且与椭圆的长轴垂直的直线交椭圆于 A,B 两点,若△ABF2 为正三角 形,则椭圆的离心率为 16.学校艺术节对同一类的 A, B, C , D 四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位 同学对这四项参赛作品预测如下: 甲说:“ 作品获得一等奖”; 乙说:“ 作品获得一等奖”; 丙说:“ 两项作品未获得一等奖”;丁说:“是 或 作品获得一等奖”; 若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是 __________. 三、解答题: 17.(10 分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对 30 名六年级学生进行了问卷调查,得到如 下列联表(平均每天喝 500 ml 以上为常喝,体重超过 50 kg 为肥胖): 2 常喝 肥胖 不肥胖 合计 已知在全部 30 人中随机抽取 1 人,抽到肥胖的学生的概率为 (1)请将上面的列联表补充完整; 不常喝 2 18 合计 30 4 . 15 (2)是否有 99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由; 附参考数据:K = 2 n(ad ? bc) 2 ,其中 n ? a ? b ? c ? d (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 P(K2≥k0) k0 18. (12 分)已知在直角坐标系 xOy 中, 圆 C 的参数方程为 ? 倾斜角为 ? x ? 4 cos? ( ? 为参数), 直线 l 经过定点 P?2,3? , ? y ? 4 sin ? ? . 3 (Ⅰ)写出直线 l 的参数方程和圆 C 的标准方程; (Ⅱ)设直线 l 与圆 C 相交于 A,B 两点,求 PA ? PB 的值. 19. (12 分)已知函数 f ? x ? ? (1)求函数的解析式; (2)求 f ? x ? 的单调区间和极值; (3)求函数在区间 ?? 3,6?上的最小值. 20.(12 分)在平面直角坐标系 xoy 中,圆 C 的参数方程为 ? ax ?a, b ? R ? 在 x ? 1 处取得极值为 2. x ?b 2 ? ? x ? ?5 ? 2 cost ( t 为参数),在以原点 O 为极 ? y ? 3 ? 2 sin t ? 点, 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为 (1)求圆 C 的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)设直线 l 与 x 轴, y 轴分别交于 小值. 2 ?? ? ? cos?? ? ? ? ?1 . 2 4? ? 两点,点 P 是圆 C 上任一

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