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2018-2019年高中数学重庆高三期末考试模拟试卷【10】含答案考点及解析


2018-2019 年高中数学重庆高三期末考试模拟试卷【10】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若圆 C:x +y +2x-4y+3=0 关于直线 2ax+by+6=0 对称,则由点 M(a,b)向圆所作的 切线长的最小值是( ) A.2 【答案】C 【解析】由题意,圆 C 的标准方程为(x+1) +(y-2) =2,直线 2ax+by+6=0 过圆心 C(- 1,2),故 a-b-3=0.当点 M(a,b)到圆心的距离|MC|最小时,切线长最短,|MC|= = ,当 a=2 时,|MC|最小,此时 b=-1,切线长为 = 4. 2.设 x,y 满足约束条件 ,则 z=(x+1) +y 的最大值为( 2 2 2 2 2 2 B.3 C. 4 D.6 ) A.80 【答案】A 【解析】作出不等式组 B.4 C.25 D. 表示的平面区域,如图中阴影部分所示.(x+1) +y 可看 2 2 作点(x,y)到点 P(-1,0)的距离的平方,由图可知可行域内的点 A 到点 P(-1,0)的距离最 大.解方程组 80. ,得 A 点的坐标为(3,8),代入 z=(x+1) +y ,得 zmax=(3+1) +8 = 2 2 2 2 3.已知 a,b∈R,下列四个条件中,使 >1 成立的必要不充分条件是( A.a>b-1 C.|a|>|b| 【答案】C 【解析】由 >1? -1>0? B.a>b+1 D.lna>lnb ) >0? (a-b)b>0? a>b>0 或 a<b<0? |a|>|b|,但由|a|>|b|不能得到 a>b>0 或 a<b<0,即得不到 >1,故|a|>|b|是使 >1 成立的必要不充分条件. 4.已知 A. 【答案】A 【解析】 试题分析: 因为 ,所以 , ,当 时, .故 A 正确. , ,则 的最小值和最大值分别为( ) B.-2, C. D.-2, 考点:1 诱导公式、二倍角公式;2 二次函数求最值. 5.若 A. C. 【答案】D 【解析】因 6.已知 A. ,则 ,根据复数相等的条件可知 =( ) 。 , 为虚数单位,且 ,则( ) B. D. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为 所以 7.设等比数列 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为 所以有 ,即 ,在等比数列中 ,选 A. 也成等比,即 成等比, ,选 C. 中,前 n 项和为 ,已知 ,则 ( ) , 8.已知命题 :函数 的图象恒过定点 ;命题 :若函数 为偶函数,则函数 的图像关于直线 对称,则下列命题为真命题的是( ) A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:函数 的图象可看成把函数 的图象上每一个点的横坐标向左平移一个单 位得到,而 的图象恒过 ,所以 的图象恒过 ,则 为假命题;若函数 为偶函数,即 的图象关于 轴对称, 的图象即 图象整体向左 平移一个单位得到,所以 的图象关于直线 对称,则 为假命题;参考四个选项 可知,选 考点:1 函数过定点问题;2 函数的奇偶性;3 函数图像的平移;4 复合命题真假判断。 9.若 A. 【答案】B 【解析】 ,则向量 B. 与 的夹角为( ) C. D. B. D. 试题分析:由 故 则有 ,则 两边平方得, , ,故 . ,由 两边平方得, ,设向量 , 与 的夹角为 , 考点:1、向量的数量积运算;2、向量的夹角. 10.在△ ABC 中,a=3,b=5,sinA= ,则 sinB 等于( A. 【答案】B 【解析】由正弦定理得 = ,sinB= = .故选 B. B. ) C. D.1 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知 的三个内角 的值是 。 【答案】4 【解析】 试题分析: 所对的边分别为 .若△ 的面积 ,则 得 得 。 考点:三角形面积公式、余弦定理、商数关系. 12.已知实数 满足约束条件 ,则 的最小值是____________. 【答案】 【解析】 试题分析:因为实数 域.又因为目标函数 满足约束条件 ,x,y 的可行域如图为三角形 ABC 围成的区 .所以要求 z 的最小值即为求出 的最小值,即过原点直线的 . 斜率的最小值.通过图形可知过点 A 的 最小,由题意得 A(3,1).所以 z 的最小值为 故填 . 考点:1.线性规划问题.2.构造的思想.3 数形结合的思想. 13.已知向量 【答案】 【解析】 试题分析:将 即 考点:向量的运算. 14.已知数列{an}中,a1=1,以后各项由公式 an=an-1+(n≥2,n∈N )给出,则 a4= 【答案】 【解析】 试题分析:由已知得 得 ,故 . ,从而 , , ,相加 * 夹角为 ,且 = _________. 平方, ,即 . ,即 , . 考点:数列的递推公式. 15.设 为实数,则 ___________ 【答案】4 【解析】 试题分析:本题先得到 x 的范围,然后利用配方法将关于 x 的二次函数配方,进而求出最大 值。 解: 考点:二次函数的性质. 点评:本题考查最值问题,考查学生转化问题的能力,考查学生的计算能力,属于中档题. 评卷人 得 分 三、解答题 16.(本小题满分 7 分)选修 4—4:极坐标与参数方程 已知直线 的参数方程为 ,( 为参数),圆 的参数方程为 ,( 为常数). (I)求直线 和圆 的普通方程; (II)若直线 与圆 有公共点,求实数 的取值范围. 【答案】(I) 【解析】 试题分析:(I)由已知直线 的参数方程为 普通方程.由圆 的参数方程 为 ,( 为参数),消去参

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