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辽宁省抚顺一中2009届高三12月考试数学(理科)试题


辽宁省抚顺一中 2009 届高三 12 月考试数学(理科)试题 时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的 4 个选项中,只有一项 是符合题目要求的;请将答案涂 在答题卡上。 . 1、已知函数 y=2sin(ωx+φ) , (ω>0)的对称中心为(n,0) , (n∈Z) ;则 ω= A 1 B 2 C π D ? 2 2、复数: A 1 ?1 ? i ?4 的虚部为 ?1 ? i ?3 B -1 C 1+i D 1-i 3.已知 x ? (? A. ? 24 7 4 ,则 tan2x 的值为 2 5 24 7 B. ? C. 7 24 ,0) ,cosx = D. ? 7 24 4.若等比数列 ?an ? 的前五项的积的平方为 1024,且首项 a1 ? ?1 ,则 a3 等于( ) A 4 B ?2 C 2 D ?2 ( ) 5.函数 f ( x) ? loga | x | ?1(0 ? a ? 1) 的图象大致为 6.函数 f ( x) 在定义域内可导, y ? f ( x) 的图象如图所示,则导函数 y ? f ?( x) 可能为( y y y y y ). O x O x O x O x O x y ? f ( x) A. B. C. D. 7、函数 y=cos2x+ cos2(x- ? )的最大值与最小值的差 为 . 3 C A 2 B 1 3 2 D 1 2 8、△ABC 中,角 A=15O、B=30o、C 的对边长分别为 a、b=1、c,则△ABC 的面积为 A 3 ?1 2 B 3 ?1 2 C 3 ?1 4 D 3 ?1 4 9、 (2x2- 3 9 ) 的展开式中的常数项为 x B 14144 C -18144 D 18144 A -14144 10、O 为△ABC 内的一点,且 OA ? OB ? OC = 0 ,则点 O 为△ABC 的 www.ks5u.com A 重心 B 垂心 C 外心 D 内心 2 11、抛物线 y =x 与过焦点且与对称轴垂直的直线所围成图形的面积为 A 3 12 B 1 6 C 2 4 D 1 3 12、一长方体的外接球的表面积为 π,则该长方体表面积的最大值为 A 2 3 B 3 C 2 D 1 二、填空题: (本大题共 4 个小题,每小题 4 分,满分 16 分)将答案写在答题纸相应 题号的位置 上。 .. .. 13、右边程序框图的程序执行后输出的结果是 。 x2 2 14、椭圆: +y =1 长轴的顶点为 A1、A2,短轴的顶点为 2 B1、B2,焦点为 F1、F2,则△F1F2B2 的面积与△B1B2A2 的 面积的比为 。 15、已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且对任意 x ? R , x 都有 f ( x ? 1) ? f ( x ? 3) ,当 x ?[4,6]时, f ( x) ? 2 ? 1 , ?1 若函数 f ( x) 在区间[-2,0]上的反函数为: f ( x) ,则 f ?1 (17) = 。 16、极坐标方程 ρ=cos(θ+ ? )化成直角坐标方程为 3 (写出标准方程) 。 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 74 分,解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤; 字迹工整、清楚。 ) 17、 (本小题满分 1

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