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【精编】2017-2018年江西省南昌市进贤一中高一(上)数学期中试卷带解析答案


2017-2018 学年江西省南昌市进贤一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知集合 A={x|y=x2﹣2x+2},B={y|y=x2﹣2x+2},则 A∩B=( A. (﹣∞,1] B.[1,+∞) C.[2,+∞) D.? 2. (5 分)下列角的终边位于第二象限的是( A.420°B.860°C.1060° 3. (5 分)函数 A.5 B.4 C.3 D.2 (x2﹣1)的单调递增区间为( ) D.1260° ,则 f(3)=( ) ) ) 4. (5 分)函数 f(x)=log A. (0,+∞) B. (﹣∞,0) C. (1,+∞) D. (﹣∞,﹣1) 5. (5 分)设集合 A={x|1≤x≤2},B={y|1≤y≤4},则下述对应法则 f 中,不能 构成 A 到 B 的映射的是( A.f:x→y=x2 ) C.f:x→y=﹣x+4 ,则( ) D.f:x→y=4﹣x2 B.f:x→y=3x﹣2 ,b=4 6. (5 分)已知 a=2 ,c=25 A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 7. (5 分)函数 A. B. 的值域为( ) C. (0, ] D. (0,2] ) 8. (5 分)函数 f(x)=log2x﹣4+2x 的零点位于区间( A. (3,4) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 9. (5 分)函数 f(x)=﹣3|x|+1 的图象大致是( ) A. B. C. D. 10. (5 分) 设奇函数 ( f x) 在 (0 , +∞) 上为增函数, 且( f 1) =0, 则不等式 第 1 页(共 15 页) <0 的解集为( ) C. (﹣∞,﹣1)∪ A. (﹣1,0)∪(1,+∞) B. (﹣∞,﹣1)∪(0,1) (1,+∞) D. (﹣1,0)∪(0,1) 11. (5 分)函数 f(x)=x2﹣x+2,若方程 f(x)=x+a 在[0,4]上有两个不同的 解,则实数 a 的取值范围为( ) A. (1,2) B.[1,2] C. (1,2] D. (1,+∞) 12. (5 分)设集合 A=[0, ) ,B=[ ,1],函数 f (x)= x0∈A,且 f[f (x0)]∈A,则 x0 的取值范围是( A. (0, ] B.[ , ] C. ( , ) D.[0, ] ) ,若 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)函数 f(x)=(m2﹣m﹣1)xm 是幂函数,且在 x∈(0,+∞)上为减 函数,则实数 m 的值是 . . 14. (5 分) 已知函数 ( f x) =ax3+bx+8, 且( f ﹣2 ) =10, 则函数 ( f 2) 的值为 15. (5 分)若函数 f(x)=ax(0<a≠1)在[﹣1,2]上的最大值为 4,最小值为 m,则 m= . ?log (2x)的最小值为 . 16. (5 分)函数 f(x)=log2 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (10 分)已知集合 A={x|a﹣1<x<a},集合 B={x|﹣1<x<2}. (1)若 A? B,求实数 a 的取值范围; (2)若 A∩B=?,求实数 a 的取值范围. 18. (12 分) (1 ) 计算: 0.064 0 ﹣ (﹣ ) ×0.5﹣4+log57?log725; . (2)已知 a=lg2,10b=3,用 a,b 表示 log6 19. (12 分)已知函数 f(x)= (x) ,且 f( )= (1)求 f(x)的解析式, 的定义域为(﹣1,1) ,满足 f(﹣x)=﹣f 第 2 页(共 15 页) (2)判断并用定义证明 f(x)在(﹣1,1)上的单调性; (3)若实数 t 满足 f(2t﹣1)+f(t﹣1)<0,求实数 t 的范围. 20. (12 分)已知函数 f(x)=loga(3﹣ax) (a>0 且 a≠1) . (1)当 x∈[0,2]时,函数 f(x)恒有意义,求实数 a 的取值范围; (2)是否存在这样的实数 a,使得函数 f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且 最大值为 1?如果存在,试求出 a 的值;如果不存在,请说明理由. 21. (12 分)某工厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为 5 万元,已知生产 100 件这样的产品需要在增加可变成本 2 万元(即每生产一件产品需要增加投入 万元) ,根据市场调研分析,销售的收入为 g(x)=52x﹣5x2(万元) ,其中 x 是产品售出的数量(单位:百件) ,假设此种产品的需求量最多为 500 件,设该 工厂年利润为 y 万元. (1)将年利润表示为年产量的函数; (2)当年产量为多少时,年利润取得最大值? 22. (12 分)已知函数 f(x)=ax2+2x+c, (a,c∈N*)满足①f(1)=5;②6<f (2)<11. (1)求函数 f(x)的解析表达式; (2)若对任意 x∈[1,2],都有 f(x)﹣2mx≥1 成立,求实数 m 的取值范围. 第 3 页(共 15 页) 2017-2018 学年江西省南昌市进贤一中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知集合 A={x|y=x2﹣2x+2},B={y|y=x2﹣2x+2},则 A∩B=( A. (﹣∞,1] B.[1,+∞) C.[2,+∞) D.? 【解答】解:∵集合 A={x|y=x2﹣2x+2}={x|x∈R}, B={y|y=x2﹣2x+2}={y|y=(x﹣1)2+1≥1}, ∴A∩B={y|y≥1}=[1,+∞) . 故选:B. ) 2. (5 分)下列角的终边位于第

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