伤城文章网 > 数学 > 2016-2017年《金版学案》数学·必修2(苏教版)练习:第1章1.1-1.1.4直观图画法 Word版含解析

2016-2017年《金版学案》数学·必修2(苏教版)练习:第1章1.1-1.1.4直观图画法 Word版含解析


数学学习资料

第1章 1.1 1.1.4
A组

立体几何初步 空间几何体 直观图画法
基础巩固

1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,对其中的线 段说法错误的是( ) B.原来垂直的线段仍垂直 D.原来共点的线段仍共点

A.原来相交的线段仍相交 C.原来平行的线段仍平行

解析:根据斜二测画法可知,原来垂直的线段未必垂直. 答案:B 2. 建立坐标系, 得到的两个正三角形 ABC 的直观图不是全等三 角形的一组是( )

解析:由斜二测画法规则易知 A、B、D 中的直观图全等. 答案:C 3. 利用斜二测画法画边长为 1 cm 的正方形的直观图, 正确的是 ( )

数学学习资料

数学学习资料

解析: 正方形的直观图应为平行四边形且平行于 y′轴的线段的长 度减半,故只有 C 正确. 答案:C 4.下图为一平面图形的直观图,因此平面图形可能是( )

解析:根据直观图,平面图形的一边在 x′轴上,另一边与 y′轴平 行,故此平面图形是左边为直角腰的直角梯形. 答案:C 5.如图所示,△A′B′C′是△ABC 的直观图,其中 A′C′= A′B′,那么△ABC 是( )

A.等腰三角形 C.等腰直角三角形

B.直角三角形 D.钝角三角形

解析:由直观图看出,三角形中有两边分别和两轴平行且相等, 由斜二测画法知原图中相应两边与两轴平行,即有两边垂直且不等, 所以原三角形为直角三角形. 答案:B 6.利用斜二测画法得到的: ①三角形的直观图是三角形; ②平行四边形的直观图是平行四边
数学学习资料

数学学习资料

形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形;⑤梯形的 直观图是梯形.以上结论,正确的是________(填序号). 解析:因平行性不改变,故②正确,①也正确,梯形的两底保持 平行且不相等,故⑤也正确;平行于 y 轴的线段,长度变为原来的一 半,故③④不正确. 答案:①②⑤ 7.如图所示,用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观 图为一个正方形,则原来图形的形状是________(填序号).









解析:根据斜二测画法知,在 y 轴上的线段长度为直观图中相应 线段长度的 2 倍,可知①正确. 答案:① B级 能力提升

8.如图所示,Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图,直角边 O′B′=1,则这个平面图形的面积是( )

A.2 2 C. 2

B.1 D.4 2

解析:设这个平面图形为△OAB.因为 O′B′=1,所以 O′A′=
数学学习资料

数学学习资料

2.所以在 Rt△OAB 中,∠AOB=90°,OB=1,OA=2 2,所以 S
△AOB

1 = ×1×2 2= 2. 2 答案:C 9.如图所示,正方形 O′A′B′C′的边长为 1 cm,它是水平放置的

一个平面图形的直观图,则原图的周长是(

)

A.8 cm C.2(1+ 3)cm

B.6 cm D.2(1+ 2)cm

解析:根据直观图的画法,原几何图形如图所示,

四边形 OABC 为平行四边形,OB=2 2,OA=1,AB=3,从而 原图周长为 8 cm. 答案:A 10.有一个长为 5 cm,宽为 4 cm 的矩形,则其直观图的面积为 ________. 解析:该矩形的面积为 S=5×4=20(cm2),由平面图形的面积 与直观图的面积间的关系,可得直观图的面积为 S′= 答案:5 2 11.画出水平放置的等腰梯形的直观图. 解:等腰梯形及其直观图如图①和图②所示. 2 S=5 2cm2. 4

数学学习资料

数学学习资料

(1)如图①所示,取 AB 所在直线为 x 轴,AB 的中点 O 为原点, AB 的中垂线为 y 轴建立直角坐标系,画出对应的直观图中的坐标系 x′O′y′,使∠x′O′y′=45°(或 135°). (2)以 O′为中点在 x′轴上取 A′B′=AB,在 y′轴上取 O′E′= OE,以 E′为中点画 C′D′∥x′轴并使 C′D′=CD. (3)连接 B′C′, D′A′, 如图②所示, 所得到的四边形 A′B′C′ D′即是水平放置的等腰梯形 ABCD 的直观图. 12. 下图是已知几何体的三视图, 用斜二测画法画出它的直观图. 1 2

解:(1)画轴,如图①所示,画 x 轴、y 轴、z 轴,三轴相交于点 O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.

(2)画圆台的两底面.画出底面⊙O 假设交 x 轴于 A,B 两点,在 z 轴上取点 O′,使 OO′等于三视图中相应高度,过点 O′作 Ox 的平行 线 O′x′,Oy 的平行线 O′y′.利用 O′x′与 O′y′画出底面⊙O′,设⊙O′交
数学学习资料

数学学习资料

x′轴于 A′,B′两点. (3)成图,连接 A′A,B′B.去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚 线,即得到给出三视图所表示的直观图,如图②所示. 13. 如果一个水平放置的图形的斜二测画法得到的直观图是一个 底角为 45°,腰和上底均为 1 的等腰梯形,那么原平面图形的面积 是多少? 解:由题意,知原图形为直角梯形,且上底为 1,下底为 1+ 2, 高为 2,所以实际图形的面积= (1+1+ 2)×2 =2+ 2. 2

数学学习资料


搜索更多“2016-2017年《金版学案》数学·必修2(苏教版)练习:第1章1.1-1.1.4直观图画法 Word版含解析”

相关文章:

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com