伤城文章网 > 初中教育 > 2015-2016学年高中数学 2.2.2反证法练习 新人教A版选修2-2

2015-2016学年高中数学 2.2.2反证法练习 新人教A版选修2-2


【成才之路】2015-2016 学年高中数学 2.2.2 反证法练习 新人教 A 版选修 2-2 一、选择题 1.(2014·微山一中高二期中)用反证法证明命题“如果 a>b>0,那么 a >b ”时,假设 的内容应是( A.a =b C.a ≤b 2 2 2 2 2 ) B.a <b 2 2 2 2 D.a <b ,且 a =b 2 2 2 [答案] C 2.设实数 a、b、c 满足 a+b+c=1,则 a、b、c 中至少有一个数不小于( A.0 1 C. 2 [答案] B 1 1 [解析] 三个数 a、b、c 的和为 1,其平均数为 ,故三个数中至少有一个大于或等于 . 3 3 1 假设 a、b、c 都小于 ,则 a+b+c<1,与已知矛盾. 3 3.用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程 ax +bx+c=0(a≠0)有有理根,那么 2 ) 1 B. 3 D.1 a、b、c 中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是( A.假设 a、b、c 都是偶数 B.假设 a、b、c 都不是偶数 C.假设 a、b、c 至多有一个偶数 D.假设 a、b、c 至多有两个是偶数 [答案] B [解析] “至少有一个”的对立面是“一个都没有”. 4.实数 a、b、c 不全为 0 等价于( A.a、b、c 均不为 0 B.a、b、c 中至多有一个为 0 C.a、b、c 中至少有一个为 0 D.a、b、c 中至少有一个不为 0 [答案] D ) ) [解析] “不全为 0”的含义是至少有一个不为 0,其否定应为“全为 0”. 1 [点评] 要与“a、b、c 全不为 0”加以区别,“a、b、c 全不为 0”是指 a、b、c 中没 有一个为 0,其否定应为“a、b、c 中至少有一个为 0”. 1 1 1 5.设 a、b、c∈(-∞,0),则 a+ ,b+ ,c+ ( b c a ) A.都不大于-2 B.都不小于-2 C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2 [答案] C 1 1 1 [解析] 假设都大于-2,则 a+ +b+ +c+ >-6, b c a 1 1 1 但(a+ )+(b+ )+(c+ ) b a c b a c 1 1 1 =(a+ )+(b+ )+(c+ )≤-2+(-2)+(-2)=-6,矛盾. 6.若 m、n∈N ,则“a>b”是“a A.充分不必要条件 C.充分必要条件 [答案] D [解析] ?a >b ? ? n n ? ?a >b m m m n * m+n +b m+n >a b +a b ”的( n m m n ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 am + n + bm + n - anbm - ambn = an(am - bm) + bn(bm - am) = (am - bm)(an - bn)>0 ? m n 或? ?a <b ? ? ?a <b ,不难看出 a>b? / a m+n +b m+n >a b +a b ,a m n n m m+n +b m+n >a b +b a ? / a>b. m n m n 二、填空题 7.“x=0 且 y=0”的否定形式为________________. [答案] x≠0 或 y≠0 [解析] “p 且 q”的否定形式为“?p 或?q”. 8.和两条异面直线 AB、CD 都相交的两条直线 AC、BD 的位置关系是________________. [答案

搜索更多“2015-2016学年高中数学 2.2.2反证法练习 新人教A版选修2-2”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com