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2017年江西省抚州市临川一中高考数学一模试卷(文科)带解析【精品】


~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2017 年江西省抚州市临川一中高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={0,1,2,3,4},集合 B={x|x=2n,n∈A},则 A∩B =( A.{0} ) B.{0,2,4} C.{2,4} D.{0,2} ) 2. (5 分)复数 z=(a+i) (1﹣i) ,a∈R,i 是虚数单位.若|z|=2,则 a=( A.1 B.﹣1 C.0 D.±1 3. (5 分)如图是一名篮球运动员在最近 6 场比赛中所得分数的茎叶图,则下列 关于该运动员所得分数的说法错误的是( ) A.中位数为 14 B.众数为 13 C.平均数为 15 D.方差为 19 4. (5 分)在如图所示的正四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E、F 分别是棱 B1B、 AD 的中点,直线 BF 与平面 AD1E 的位置关系是( ) A.平行 C.垂直 B.相交但不垂直 D.异面 ) 5. (5 分) 等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, 若 2a6+a7﹣a9=18, 则 S6﹣S3= ( A.18 B.27 C.36 第 1 页(共 22 页) D.45 6. (5 分)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. ) 7. (5 分)运行如图所示的算法框图,则输出的结果 S 为( A. B.0 C.﹣1 、x= D. 和 y=2 所围成的矩 ) D. 8. (5 分)平面直角坐标系中,在由 x 轴、x= 形中任取一点,满足不等关系 y≤1﹣sin3x 的概率是( A. B. C. 9. (5 分)以正方形的一条边的两个端点为焦点,且过另外两个顶点的椭圆与双 曲线的离心率之积为( A.1 10. (5 分)已知函数 B. ) C. D.2 ,则“函数 f(x)有两个零点”成立的 第 2 页(共 22 页) 充分不必要条件是 a∈( A. (0,2] ) C. (1,2) D. (0,1] B. (1,2] 11. (5 分)如图所示,△DEF 中,已知 DE=DF,点 M 在直线 EF 上从左到右 运动(点 M 不与 E、F 重合) ,对于 M 的每一个位置(x,0) ,记△DEM 的外 接圆面积与△DMF 的外接圆面积的比值为 f(x) ,那么函数 y=f(x)的大致 图象为( ) A. B. C. D. 12. (5 分)若对任意的 x,y∈(0,+∞) ,不等式 ex+y﹣4+ex﹣y﹣4+6≥4xlna 恒成立, 则正实数 a 的最大值是( A. B. ) C.e D.2e 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)已知抛物线方程为 ,则其准线方程为 . 14. (5 分)已知 a>1,实数 x,y 满足 4,则实数 a 的值为 . ,若目标函数 z=x+y 的最大值为 15. (5 分)已知正项数列{an}满足 an+12﹣2an2=anan+1,若 a1=1,则数列{an}的 前 n 项和为 Sn= . |=| |, 16. (5 分)已知 A,B,C 是圆 x2+y2=1 上互不相同的三个点,且满足| 则 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 第 3 页(共 22 页) 步骤.) 17. (12 分)已知 f(x)=cos2( (1)求 f(x)的单调区间; (2)在锐角△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 f( )=0,且 a=1,求△ABC 周长的最大值. 18. (12 分)某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度,从 500 名高一 学生和 400 名高二学生中按分层抽样的方式抽取了 45 名学生进行问卷调查, 结果可以分成以下三类:支持、反对、无所谓,调查结果统计如下: 支持 高一年级 高二年级 18 10 无所谓 x 6 反对 2 y ﹣x)﹣ (cosx﹣sinx)2﹣ . (1) (i)求出表中的 x,y 的值; (ii)从反对的同学中随机选取 2 人进一步了解情况,求恰好高一、高二各 1 人 的概率; (2)根据表格统计的数据,完成下面的 2×2 的列联表,并判断是否有 90%的把 握认为持支持与就读年级有关. (不支持包括无所谓和反对) 高一年级 支持 不支持 总计 附: P(K2≥k0) k0 0.10 2.706 0.05 3.841 ,其中 n=a+b+c+d. 0.01 6.635 高二年级 总计 19. (12 分)将如图一的矩形 ABMD 沿 CD 翻折后构成一四棱锥 M﹣ABCD(如 图二) ,若在四棱锥 M﹣ABCD 中有 MA= (1)求证:AC⊥MD; (2)求四棱锥 M﹣ABCD 的体积. 第 4 页(共 22 页) . 20. (12 分)已知两定点 E(﹣2,0) ,f(2,0)动点 P 满足 向 x 轴作垂线段 PQ 垂足为 Q,点 M 满足 (I)求曲线 C 的方程; = ? =0,由点 P ,点 M 的轨迹为 C. (II)过点 D(0,﹣2)作直线 l 与 C 交于 A,B 两点,点 N 满足 = + (O 为原点) ,求四边形 OANB 面积的最大值,并求此时的直线 l 的方程. 21. (12 分)已知函数 f(x)=e3ax(a∈R)的图象 C 在点(1,f(1) )处切线的 斜率为 e,函数 g(x)=kx+b(k,b∈R,k≠0)为奇函数,且其图象为 l. (1

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