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贵州省凯里市第一中学_学年高二数学上学期期末考试试题理(1)【含答案】


2015-2016 学年度凯里一中高二年级第一学期期末考试 理科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 2 页.第Ⅱ卷 3 至 4 页. 第Ⅰ卷 (本卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 注意事项 1.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮檫檫干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上. 2.答题前认真阅读答题卡上的“注意事项” . 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A ? {1, 2} , B ? {0,1, 2} .则命题: “若 x ? A ,则 x ? B ”的逆命题是( ) A .若 x ? A 则 x ? B ; C .若 x ? B 则 x ? A ; B .若 x ? A 则 x ? B ; D .若 x ? B 则 x ? A . 2.某工厂生产产品,用传送带将产品送到下一道工序,质检人员每隔十分钟在传送带的某 一个位置取一件检验,则这种抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.非上述答案 3.已知向量 a ? ( x, 2, 4), b ? (3, y,12) ,且 a ∥ b , 则 x ? y 的值为( ) A. 1 B.6 C.7 D.15 开始 输入n i=1,s=1 i = i+1 s =s+mi 是 4.执行右图的程序框图后,若输入和输出的 i≤n? 结果依次为 4 和 51,则 m ? ( ) 否 输出s A . 18 B .5 C . 15 D .8 结束 5.一只小蜜蜂在一个棱长为 3 的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方 体 6 个表面的距离均大于 1,称其为“安全飞行” ,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( A. ) 1 8 B. 1 16 C. 1 27 ) D. 3 8 1 6.已知五个数据 3,5,7,4,6,则该样本标准差为( A.1 B. 2 C. 3 D.2 ) 7.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 1 1 8.已知点 M 在平面 ABC 内,并且对空间任意一点 O,有 OM =x OA + OB + OC ,则 x 3 3 的值为( A.1 C.3 9. 已知 F1 , F2 分别是双曲线 C: 则 | MF 1 |? ( ) A.10 B.8 C.4 D.2 10. 4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片 上的数字之和为奇数的概率为( ) 1 1 2 3 A. B. C. D. 3 2 3 4 11.已知 x , y 的取值如下表: ) B.0 D. 1 3 x2 y 2 ? ? 1 的左, 右焦点, M 是 C 上的一点, 且 | MF2 |? 10 , 16 9 x y 1 2 2 4 2 4 3 6 ? =( ) ? ? 0.95x ? a ? ,则 a 从所得的散点图分析, y 与 x 线性相关,且 y A.2 B.3 C.2.1 D.3.1 12.12、 “ 2 ? x ? 6 ”是“方程 A.充分不必要条件 x2 y2 ? ? 1 表示椭圆”的( ) m?2 6?m C.充要条件 D.既不必要也不充分条件 B.必要不充分条件 第Ⅱ卷 2 (本卷有 10 小题,共 90 分) 注意事项 1.考生不能将答案直接答在试卷上,必须答在答题卡上。 2.答题前认真阅读答题卡上的“注意事项” 。 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.101110(2)转化为十进制数是 。 14.已知向量错误!未找到引用源。 ,且 a ? b ,则 m ? 15.在选择题中,有这样的要求“每小题 4 分,每小题给出的四个选项中,有一项或一项以 上符合题意,错选、漏选均不得分” ,某生对某个小题的信息一无所知,随便选了一个选项, 该生得分的概率是 。 16.过抛物线 C : y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 的直线 l 交 C 于 A 、 B 两点, P 为 C 的准线上 的动点,且 A 、 B 、 P 三点不共线, ?APB ? ? ,则 cos ? 2 的取值范围是 。 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C 的中心为原点,焦点 F1,F2 在 x 轴上,离心率为 2 ,过 2 点 F1 的直线 l 交椭圆 C 于 A,B 两点,且△ABF2 的周长为 16,求椭圆 C 的标准方程. 18.(本小题满分 12 分) 1 1 已知 x,y 都是非零实数,且 x>y,求证: < 的充要条件是 xy>0. x y 19. (本小题满分 12 分) 20 名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示. 3 (1)求频率分布直方图中 a 的值; (2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数. 20. (本小题满分 12 分) 如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,点 E,F,G 分别是 DD1 , BD, BB1 的中 点。 (1)求证: EF ? CF 。 (2)求 EF 与 CG 所成角的余弦值; D1 A1 B1 G C F A B C1 E D 21. (本小题满分 12 分) 袋中有 6 个球,其中 4 个白球,2 个红球,从袋中任意取出两球,求下列事件的概率: (1)A:取出的两球都是白球; (2)B:取出的两球

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