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江西省抚州市崇仁县第二中学2017届高三模拟考试数学(文)试题(图片版)


数学(文科)?答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1.【答案】B 【解析】依题意, B ? x y ? 2.【答案】A ? 4 ? x ? ?x x ? 4? ,故 A I B ? ?2, 4? ,故选 B. ? i ?1 ? 2i ? i 2017 i 2 1 【解析】依题意, ? ? ? ? ? i ,故选 A. 1 ? 2i 1 ? 2i ?1 ? 2i ??1 ? 2i ? 5 5 3.【答案】C 【解析】全称命题的否定为特称命题,故否定为 : ?x ? ?1, ??? , x3 ?16 ? 8x ,故选 C. 4.【答案】B 【 解 析 】 依 题 意 , 由 抛 物 线 定 义 可 知 , PF ?P 1 2F ? P 3F ? P 4F ? P 5F ? P 6F ? x 1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ? x6 ? 3 p 程为 y 2 ? 8x ,故选 B. 5.【答案】D 【 解 析 】 依 题 意 , 6.【答案】D 【 解 ,故 p ? 4 ,故抛物线 C 的方 S10 ? ?a4 ? 10a1 ? 45d ? ? ? a1 ? 3d ? ? 25d ? ?d ? ? ? 25 ,故选 D. 析 】 依 题 意 2 a6 ? 3a4 ? a1 ? 5d ? 3a1 ? 9d ? a1 ? ?2d , 其 中 d ?0 ; , 所 求 表 面 积 为 ? ? 22 7.【答案】A ? 2 ? ?? 2 ? 2 ?3 ? ? ? ?2 1 2 ? 1 ?? ? 2 ?? 1 D. ? ? 1 ? ,故选 ?5 ? 程为 y ? ? x ,故选 A. 8.【答案】C 【解析】运行该程序 r ? 6, c ? 1, m ? 0, n ? 1 ;第一次, a ? 34, b ? 6, r ? 4, q ? 5, m ? 1, n ? 1, c ? 6 ;第二 ab ? x2 ? y 2 ? a2 , 2 ?0 ? ? a ab b ? c P , 【解析】依题意,联立 ? 解得 ,故 ? ? ,解得 a ? b ,故所求渐近线方 ? ? b 2 a a ? c c ? ? y ? x, ?c a ? c 次, a ? 6, b ? 4, r ? 2, q ? 1, m ? 1, n ? 6, c ? 7;第三次, a ? 4, b ? 2, r ? 0, q ? 2, m ? 6, n ? 7, c ? 20 , 此时停止运行,故输出的 c 的值为 20,故选 C. 9.【答案】A 【解析】依题意,从 5 个数字中随机抽取 3 个,所有的情况为(1,2,3) , (1,2,4) , (1,2,5) , (1, 3,4) , (1,3,5) , (1,4,5) , (2,3,4) , (2,3,5) , (2,4,5) , (3,4,5) ,共 10 种可能,其中 满足条件的为(1,2,5) , (1,3,4) , (3,4,5) ,共 3 种可能,故所求概率 P ? 10.【答案】D 3 ,故选 A. 10 ?? ? ? ? ?? ? ? ? 2 x ? ? ?2sin ? 2 x ? ? , Z ?, 令 ? + 2k? ?2 x ? ? +2k ? k ? ? 2 4 2 4? ?4 ? ? ? 3? ? 3? + 2k? ? k ? Z ? ,解得 ? +k? ? x ? +k? ? k ? Z ? ,故选 D. 故 ? + 2 k? ? 2 x ? 4 4 8 8 【解析】 依题意, f ? x ? ? 2sin ? 11.【答案】C 【解析】对四棱锥 P ? ABCD 进行补型,得到三棱柱 PAD ? P ' BC 如下所示,故四棱锥 P ? ABCD 的外 ? ? ? 2 ? 7 接球球心即为三棱柱 PAD ? P ' BC 的外接球球心;故其外接球半径 R ? ? ,故表 ? ? 12 ? 3 3? ? ? 2? ? ? 2 ? 7 28 2 ? ,故选 C. 面积 S ? 4? R ? 4? ? ? 3 3 2 12.【答案】C 【解析】方法一:依题意, f ' ? x ? ? ln x ? 时, 可知 y ? ln x, y ? ? b ? 1 ? 2 x ,令 f ' ? x ? ? 0 ,则当 b ? 0 时, f ' ? x ? ? 0 ,当 b ? 0 x b , y ? 1 ? 2 x 在 ?1, e? 上分别单调递增, 故只需 f ' ?1? ? 0 即可, 故 ln1 ? b ? 3 ? 0 , x 解得 0 ? b ? 3 ,故 b ? 3 ;综上所述,实数 b 的取值范围为 ? ??,3? ,故选 C. b ? 1 ? 2 x , 令 f ' ? x? ? 0 , 解 得 b ? x ?l n x? 1? 2 ? x, 令 x 故 g '? , 可知 g ' ? x ? ? 0 在 ?1, e? 上恒成立, x ?? n lx 1 ?2 ? x1 ?2 ? x n l ? 4x ? 2x ? g? x xl n ? x 1? 2 x ?? ? ?, 方 法 二 : 依 题 意 , f ' ? x ? ? ln x ? 故 g ? x ? ? x ? ln x ? 1 ? 2x ? 在 ?1, e? 上单调递增,故 b ? ? ? g ? x ?? ? mi n ? g ?1? ? 3 ,故实数 b 的取值范围为 ? ??,3? ,故选 C. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 3 13.【答案】 2 r r 3 【解析】依题意, a ? b ? 3 ? 2 x ? 0 ,解得 x ? . 2 14.【答案】9 【解析】 作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示, 观察可知,

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