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数学抽样方法练习题


2004-2005 下学期总复习

高一数学基础知识交叉练习题
姓名 学号 班别 一、 填空题: 1、算法的五个特点是: 、 、顺序性与正确性、 、 普遍性。 2、最常用的简单随机抽样方法有两种: 法也叫做 法、 法。 3、 “在标准大气压下且温度低于 0°C 时,冰融化”“在常温常压下铁熔化” , , “发芽的种子不分蘖”等都是 事件。 4、角度制与弧度制的互化: 3? 5? ? ? 30°= rad, -300°= rad, 度, ? 4 4 5、方向 或 的 向量叫做平行向量。 6、默写两角差的余弦公式:cos(α -β ) = 7、起止框用图形 表示,输入输出框用 表示。 8、三种抽样方法的比较: 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机 抽样

系统抽样

分层抽样 9、随机事件 A 的概率 P(A)满足 (填范围) 10、若 cosθ =5x-1,则 x 的取值范围是 11、把所有的单位向量的起点平移到一点 O,则其终点构成的图形是 ? ? ? ? cos ? t an ? sin ? 12、 sin ? 3 4 6 12 13、算法表示方法有 14、一个容量为 n 的样本分成若干个小组,已知某组的频数和频率分别是 50 和 0.4,则 n = ; 15、某射击手一次击中 10 环、9 环、8 环的概率分别是 0.3、0.3、0.2,那么他 射击一次不够 8 环的概率是 ; 16、和-20°角终边相同的角的集合可以表示为 17、化简: AB ? CA ? BC ? 18、两根相距 6 米的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距
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离都大于 2 米的概率是 19、程序框图由 和 组成; 20、如果 sinθ =sin33°,那么θ = 21、已知 a 与 b 的大小分别为 2、8,则 a+b 的大小的取值范围是 22、化简:sinx-cosx= 23、三种基本逻辑结构是 24、要检查某种产品的合格率,检查人员从 1000 件产品中任意抽取了 50 件, 则这种抽样方法是 25、 已知样本: 7 10 14 8 7 12 11 10 8 10 13 10 8 11 8 9 12 9 13 12 那么这组样本数据落在 8.5~11.5 范围内的概率是 ; 3 ? 26、已知 sinx= ,且 x ? ( , ? ) ,则 cosx= 5 2 27、若向量 a=(1,-x)与向量 b=(-x,2)的方向相同,则实数 x 的值为 3 3? 28、已知 sinx=- ,且 x ? ( ,2? ) 则 sin2x= ,cos2x= 5 2 29、在循环结构中,通常都有一个起循环作用的变量,这个变量的取值一般都 含在 循环体的条件中。 30、已知一容量为 30 的样本方差为 s2=1.96,则 s= ; 31、甲乙两人约定在 6 时到 7 时之间在某处会面,并约定先到者等候另一个人 一刻钟,过时即可离去,则两人能会面的概率为 ; 32、在设计计算 1+2+3+?+1000 的值算法中,画出程序框图时,至少需设一个 变量和 变量; 33、在抽样方法中,如果总体中个数较少,应采用 ;如果总体 个体数较多,应采用 ; 如果总体是由差异明显的几部 分组成,应采用 方法。 34、从 3 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛,则所选 3 人都是女生的 概率是 ? 35、 ? ____(化成度 ) ;-75°= 弧度(精确值)= 弧度(精确到 0.001 8 36、化简: AB ? BC ? CD ? DA ?
;

37、cos(α +β )sin(α -β )-sin(α +β )cos(α -β )= 38、进位制转换:10231(4)= 137(9)= (10) (6) 39、10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17, 17,16,14,12,设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( ) A. a?b?c B. b?c? a C. c? a?b D. c?b? a

40、在数轴的 0 到 4 中任意抛掷一点,则此点距离 2 不超过 1 个单位长度的概 率为 41、设 M、N 分别是 y= 1 cos x ? 1 的最大值、最小值,则 M+N= 3 42、已知向量 OA ? (?2,1),OB ? (3, m), (1)若 OA ? OB, 则 m=
;

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(2)若 OA ∥ OB 则 m=

43、sin347°cos148°+sin77°cos58°= 44、以下程序是要交换 a,b 两数的值 ,请把程序补充完整: INPUT”请输入两个实数 a,b”;a,b

PRINT”交换后 a,b 分别是:”;a,b END 45、某工厂生产的产品用传送带送入包装车间之前,质检员每隔 5 分钟从传送 带的某一位置取一件产品进行检测,则这种抽样方法称为 46、已知地铁列车每 10min 一班,在车站停 1min,则乘客到达站台立即乘上车 的概率是( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 9 11 8 10 ? 47、函数 y=3sin(2x+ )的最小正周期是( ) 6 ? A.4 ? B. 2? C. ? D. 2 48、如图,BC 分别是线段的三等分点, 分别以图中各点为起点和终点, 最多可以写出 个 A B C D 互不相等的非零向量。 49、cos( ? ? ? )= 50、阅读下面的程序 A=30 A=A+6 PRINT A END 运行程序,A 的输出值是 51、判断题: (1)任一事件的概率总在(0,1)之内。?????????????? ( ) (2)不可能事件的概率不一定为 0。?????????????( )
1 (3)某彩票的中奖概率为 100 ,则买 100 张彩票一定可中奖。??

(

)

(4)抛一枚均匀的硬币出现正面的机会与抛一枚图钉针尖触地的概率一样大 ( ) (5)如果事件 A、B 互斥,那么 A∪B 是必然事件。????? ( ) (6)甲、乙两样本,S 甲=0.82,S 乙=1.2,则甲波动较小。???? ( ) (7)用样本估计总体,样本容量越大,估计越精确。??????( ) (8)在频率分布直方图中,各个长方形的面积表示相应各组的频率。( ) (9)一 组数 据的 方差 一 定是非 负数 。? ?? ??? ?? ?? ?? ( )
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(10)相关关系与函数关系没有区别。 ? 2? 52、函数 y=sin( ? x ? )( ?? 0 )的周期为 ,则 ? = 4 3 53、若 a ? m, b 与 a 的方向相同,且 b =2,则 a =

? 17? ? )= 为周期的函数,且 f ( ) =1,则 f ( 3 6 2 55、下列给变量赋值的语句正确的是( ) A、2=a B、a+3=a C、a=b=c=5 D、a=2b+3 56、某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第一声时被接的概率为 0.1,响第 二声时被接的概率为 0.3, 响第三声时被接的概率是 0.4,响第四声时被接的 概率为 0.1,那么电话在响前四声内被接的概率为
54、若函数 f(x)是以 57、下列四个函数:① y ? sin x ;②y=cos 2 x ;③ y ? sin x ; 期函数的是 (填写序号) 58、已知 a=(2,-1),b=(-1,3)则 2a-3b 的坐标是 59、两个数 176 和 121 的最大公约数是 ;
1 3 60、在直角坐标系中,角β 的终边与单位圆的交点坐标为( ,? ) ,则 sinβ 2 2
= ; cosβ = ,tanβ =

④y=sin(cosx).是周

61、用秦九韶算法当 x=3 时,多项式 f ( x) ? 5x 5 ? 4x 4 ? 3x 3 ? 2x 2 ? x ? 6 的值为 62、用冒泡法对 8,6,3,18,21,67,54 从小到大进行排序,需要
63、如图是容量为 100 的样本的频率分布直方图,根据图形中的数据填空: 样本数据落在范围 [6,10) 内的频率为 。 频率/组距 趟排序。

64、下列函数是偶函数的是( A.y=sin2x B.y=-sinx C. y ? sin x D. y=sinx+1


0.09 0.08

65、数据 6、5、4、3、7 的平均数为
66、小何从他的钱包里取出一张身份证,则事 件(1)证上的号码是奇数的概率为 ; (2)证上的号码是 5 的倍数的概率 为 ; (3)证的号码是 10 的倍数的 概率是 。 67、下列函数中,奇函数的个数为( )
2

0.03 0.02

样本 数据

① y ? x sin x; ②y=sinx,x ? [0,2? ] ③y= ? sin x, x ? [?? , ? ] ④y=xcosx,

A. 1

B. 2 C. 3

D.4

67、函数 y ? sin(x ? ? ), (0 ? ? ? ? ) 在上是偶函数,则 ? 等于

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68、已知两向量的模分别为 3 和 4,且它们平行,则它们的数量积是

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