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河北省衡水市冀州中学2017-2018学年高三数学仿真试卷(理科)(二) Word版含解析


2017-2018 学年河北省衡水市冀州中学高考数学仿真试卷 (理科) (二) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 M={x|x2﹣4x>0},N={x|m<x<8},若 M∩N={x|6<x<n},则 m+n=( ) A.10B.12C.14D.16 2.设 i 是虚数单位,则|(1+i)﹣ |=( ) A. B.2 C.3D. 3.某小区有 1000 户,各户每月的用电量近似服从正态分布 N,则用电量在 320 度以上的户 数估计约为( ) [参考数据:若随机变量 ξ 服从正态分布 N(μ,σ2) ,则 P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%,P(μ﹣3σ<ξ<μ+3σ)=99.74%]. A.17B.23C.34D.46 4.给出下列结论: ①“?x∈R,sinx≠1”的否定是“?x∈R,sinx=1”; ②“α= ”是“sinα= ”的充分不必要条件; ③数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分不必要条件. 其中正确的是( ) A.①②B.①③C.②③D.①②③ 5.若数列{an}满足 列{ ﹣ =d(n∈N*,d 为常数) ,则称数列{an}为调和数列.已知数 ) }为调和数列,且 x1+x2+…+x20=200,则 x5+x16=( A.10B.20C.30D.40 6.在边长为 1 的正方形 ABCD 中,且 =μ , =﹣μ ,则 ? =( ) A.﹣1B.1C.2﹣2μD.2μ﹣1 7.我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损法的思路与图相似.执行该程序框图,若 输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=( ) A.2B.4C.6D.8 8.函数 的大致图象为( ) A. B. C. D. 9.不等式组 的解集记为 D, ,有下面四个: p1:?(x,y)∈D,z≥1;p2:?(x,y)∈D,z≥1 p3:?(x,y)∈D,z≤2;p4:?(x,y)∈D,z<0 其中的真是( ) A.p1,p2B.p1,p3C.p1,p4D.p2,p3 10.已知抛物线的方程为 y2=2px(p>0) ,焦点为 F,O 为坐标原点,A 是该抛物线上一点, 与 x 轴的正方向的夹角为 60°,若△ AOF 的面积为 ,则 p 的值为( ) A.2B.2 C.2 或 2 D.2 或 11.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A.8πB.16πC.32πD.64π 12.若过点 P(a,a)与曲线 f(x)=xlnx 相切的直线有两条,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,e)B. (e,+∞)C. (0, )D. (1,+∞) ) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡相应的横线上. 13. (x2﹣x+y)5 的展开式中 x3y2 项的系数等于 . (用数字作答) 14.某校在暑假组织社会实践活动,将 8 名高一年级学生,平均分配甲、乙两家公司,其中 两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司;另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司, 则不同的分配方案有 . (用数字作答) 15.已知数列{an}是首项为 4,公差为 3 的等差数列,数列{bn}满足 bn(an =1,则数列{bn}的前 32 项的和为 16.已知 F1、F2 分别是双曲线 上存在一点 M,使得( 双曲线离心率为 + ﹣ . =1(a>0,b>0)的左右焦点,若在双曲线的右支 +an+1 ) )? . =0(其中 O 为坐标原点) ,且| |= | |,则 三、解答题: (共 5 小题,共 70 分;要求写出必要的文字说明,解题过程和演算步骤) 17.如图,在△ ABC 中,点 D 在边 BC 上,∠CAD= (1)求 sin∠C 的值; (2)若△ ABD 的面积为 7,求 AB 的长. ,AC= ,cos∠ADB=﹣ 18.某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入 4 万元广告费,并将各地 的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示) ,由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失, 但可以确定横轴是从 0 开始计数的. (1)根据频率分布直方图计算各小长方形的宽度; (2)估计该公司投入 4 万元广告费之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代 表该组的取值) (3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表: 2 3 4 5 广告投入 x (单位: 万元) 1 销售收益 y(单位:万 2 3 2 7 元) 表格中的数据显示,x 与 y 之间存在线性相关关系,请将(2)的结果填入空白栏,并计算 y 关于 x 的回归方程. 回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 = , = ﹣ . 19.如图 1,直角梯形 ABCD 中,∠ABC=90°,AB=BC=2AD=4,点 E、F 分别是 AB、CD 的中点,点 G 在 EF 上,沿 EF 将梯形 AEFD 翻折,使平面 AEFD⊥平面 EBCF,如图 2. (Ⅰ)当 AG+GC 最小时,求证:BD⊥CG; (Ⅱ)当 2VB﹣ADGE=VD﹣GBCF 时,求二面角 D﹣BG﹣C 平面角的余弦值. 20.设椭圆 C: + =1 的离心率 e= ,点 M 在椭圆 C 上,点 M 到椭圆 C 的两个焦点 的距离之和是 4. (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)若椭圆 C1 的方程为 + =1(m>n>0) ,椭圆 C2 的方程为 + =λ(λ>0,且 λ≠1) ,则称椭圆 C2 是椭圆 C1 的 λ 倍相似椭圆.已知椭圆 C2

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