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河北省保定市高阳中学2014届高三下学期周练数学试题(二十四)


1.若点 P 在 2? 的终边上,且 OP =2(O 为坐标原点) ,则点 P 的坐标( ) 3 (B) ( 3 ,?1) ) (C)等于 0 ) (D)不存在 (C) (?1,? 3 ) (D) (?1, 3 ) (A) (1, 3 ) 2. sin 2 ? cos 3 ? tan 4 的值( (A)小于 0 (B)大于 0 3. sin 70 ? sin 65 ? ? sin 20 ? sin 25 ? = ( (A) 1 2 (B) 3 2 (C) 2 2 (D) ? 2 2 ) 4.在△ABC 中,若 sin A : sin B : sin C ? 3 : 5 : 7 ,则这个三角形的最大内角为( (A) 120 ? (B) 150 ? (C) 90 ? (D) 60 ? ) 5.在区间 [0,2?] 中,使 y ? sin x 与 y ? cos x 都单调递减的区间是( (A) [0, ] 6.设 tan(? ? ? ) ? A. ? 2 (B) [ , ?] 13 18 2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) 的值是( 5 4 4 4 13 3 B. C. 22 22 ? 2 (C) [ ?, 3 ?] 2 (D) [ ) 3? ,2?] 2 D. 1 6 7.有以下四种变换方式: ? 1 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 4 2 ? 1 ②向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 8 2 1 ? ③把各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,再向左平移 个单位长度, 2 4 1 ? ④把各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,再向左平移 个单位长度, 2 8 ? 其中能将函数 y ? sin x 的图像变为函数 y ? sin( 2 x ? ) 的图像的是( ) 4 ①向左平移 [] (A)①和④ (B)①和③ (C)②和④ ? (D)②和③ ) 8.在△ABC 中, a ? x , b ? 2, B ? 45 ,若△ABC 有两解,则的取值范围是( (A) (2 ? ?) 9.已知 tan ? ? ? (B) (0,2) (C) (2,2 2 ) (D) ( 2 ,2) 3 3 sin ? ? 2 cos ? ,则 ? __________ 4 sin ? ? 4 cos ? 第 1 页 共 4 页 10.函数 f ( x) ? ax ? b sin x ? 1, 若f (5) ? 7, 则f (?5) ? 11.函数 f ( x ) ? cos 2 x ? sin x ? 1 的最小值为_________,最大值为________ 12 .已知函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? b ( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? 2? ) 在同一周期内有最高点 ( ? 12 ,1) 和最低点 ( 7? ,?3) ,则此函数的解析式为________________________. 12 / 13.设函数 f ( x ) ? cos( 3x ? ?)(0 ? ? ? ?) ,若 f ( x ) ? f ( x ) 是奇函数,则 ? ? __________ 14.定义运算 a * b 为:a * b ? ? ?a (a ? b) ,例如 1*2=1,2*1=1,设函数 f ( x ) ? sin x * cos x ?b ( a ? b ) 则 函 数 f ( x ) 的 最 小 正 周 期 为 _______ , 使 f ( x ) ? 0 成 立 的 集 合 为 ___________________________ 15(10 分)已知函数 f ( x ) ? cos x ? 2 sin x cos x ? sin x ( x ? R ) 4 4 (1)求函数 f ( x ) 的最小正周期 (2)在给出的直角坐标系中,画出函数 y ? f ( x) 在区间 [ ? ? ? , ] 上的图象. 2 2 y 5 2 2 3 2 1 1 2 O ? 5? ? 3? ? ? ? ? ? ? 1 8 2 8 4 8? 2 ? 8 ? 4 3? ? 8 4 5? 8 x ?1 ? 3 2 ?2 ? 5 2 16(10 分)已知 cos( x ? 求 ① cos x ? sin x ;② ? 4 )? 3 17? 7? ,且 , ?x? 5 12 4 sin 2 x ? 2 sin 2 x 的值。 1 ? tan x 第 2 页 共 4 页 17(12 分)设平面内两个向量 a ? (cos ?, sin ?), b ? (cos ?, sin ?) ,且 0 ? ? ? ? ? ? (1)证明: (a ? b) ? (a ? b) (2)若两个向量 k a ? b 与 a ? k b 的模相等,求 ? ? ? 的值 (k ? 0, k ? R ) 。 [] 18(12 分)隔河看目标 A 与 B,但不能到达,在岸边选取相距 3km 的 C、D 两点,同时 测得 ?ACB ? 75 ? , ?BCD ? 45 , ?ADC ? 30 , ?ADB ? 45 (A、B、C、D 在同一平 ? ? ? 面内) ,求两目标 A、B 之间的距离。 第 3 页 共 4 页 15.解(1)函数 f ( x) 的最小正周期为 2? (2)列表 16.解: (1) 17? 7? 5? ? ,? ?x? ? x ? ? 2? 12 4 3 4 ? 3 ? 4 由 cos( x ? ) ? 得 sin( x ? ) ? ? 4 5 4 5 所以 cos x ? sin x ? 2 sin( x ? ? 4 )?? 4 2 5 (2) sin 2 x ?

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