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河南省安阳市2019届高一数学下学期期末考试试题


河南省安阳市 2018-2019 学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题: (共 12 小题,每小题 5 分. )金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟 的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己 很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 1.若集合 A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则 A∩B 等于( 心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 )最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 A.{x|-1≤x≤1} C.{x|0≤x≤1} 1 4 2.若 a< ,则化简 2 - 2 B.{x|x≥0} D.? 的结果是( ) A. 2a-1 B.- 2a-1 C. 1-2a D.- 1-2a 3.函数 y= lg x+lg(5-3x)的定义域是( ) 5 A.[0, ) 3 B.[0, ] 5 3 C.[1, ) 5 3 D.[1, ] 5 3 4.若角 600°的终边上有一点(a,-3),则 a 的值是( ) A.- 3 B. 3 C. 3 3 D.- 3 3 5 5.已知△ABC 中,tan A=- ,则 cos A 等于( 12 ) 12 A. 13 5 B. 13 5 C.- 13 12 D.- 13 6.已知向量 a=(1,2),b=(x,-4),若 a∥b,则 a·b 等于( ) A.-10 B.-6 C.0 D.6 7.若 0<a<1,则函数 y=a 与 y=(1-a)x 的图象可能是下列四个选项中的( x 2 ) 1 x-2 3 8.设函数 y=x 与 y=( ) 的图象的交点为(x0,y0),则 x0 所在的区间是( 2 ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 9.三视图如图所示的几何体的全面积是( ) A.2+ 2 B.1+ 2 C.2+ 3 π ),则下列结论正确的是( 3 π 对称 3 D.1+ 3 ) 10.设函数 f(x)=sin(2x+ A.f(x)的图象关于直线 x= π B.f(x)的图象关于点( ,0)对称 4 π C.把 f(x)的图象向左平移 个单位,得到一个偶函数的图象 12 π D.f(x)的最小正周期为 π ,且在[0, ]上为增函数 6 11.若将函数 y=tan(ω x+ π π )(ω >0)的图象向右平移 个单位长度后,与函数 y= 4 6 ) 1 D. 2 π tan(ω x+ )的图象重合,则 ω 的最小值为( 6 1 A. 6 1 B. 4 1 C. 3 12.设 m ? R ,过定点 A 的动直线 x ? my ? 0 和过定点 B 的动直线 mx ? y ? m ? 3 ? 0 交于点 P ? x, y ? ,则 PA ? PB 的最大值是( ) A.2 B. 2 5 C.3 D.2+ 3 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分.) → → 13. 已知 A(1,2), B(3,4), C(-2,2), D(-3,5), 则向量AB在CD方向上的投影为________. 4 3π sin α +cos α 14.已知 sin(2π -α )= ,α ∈( ,2π ),则 等于________. 5 2 sin α -cos α π 15.设定义在区间(0, )上的函数 y=6cos x 的图象与 y=5tan x 的图象交于点 P, 2 过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 P1,直线 PP1 与函数 y=sin x 的图象交于点 P2,则线段 P1P2 的长为________. 1 16. 设函数 f(x)定义在实数集上, f(2-x)=f(x), 且当 x≥1 时, f(x)=ln x, 则 f( ) , 3 f( ) , f(2)三个数由小到大的排列顺序为________. 1 2 三、解答题(解答应写出必要的文字说明和演算步骤) π π 17.(10 分)已知向量 a=(sin θ ,1),b=(1,cos θ ),- <θ < . 2 2 (1)若 a⊥b,求 θ ; (2)求|a+b|的最大值. 18.(12 分)求经过点 P(6,-4)且被定圆 O:x +y =20 截得的弦长为 6 2的直线 AB 的方程. 2 2 19.(12 分)某医药研究所开发一种新药,据监测,如果成人按规定的剂量服用,服用 药后每毫升中的含药量 y(微克)与服药的时间 t(小时)之间近似满足如图所示的曲线,其中 OA 是线段,曲线 AB 是函数 y=ka (t≥1,a>0,且 k,a 是常数)的图象. (1)写出服药后 y 关于 t 的函数关系式; (2)据测定,每毫升血液中的含药量不少于 2 微克时治疗疾病有效.假设某人第一次服 药为早上 6∶00,为保持疗效,第二次服药最迟应当在当天几点钟? t (3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药, 则第二次服药后 3 小时, 该病人每毫升血液中 的含药量为多少微克(精确到 0.1 微克)? 20.(12 分)如图,在四面体 ABCD 中,CB=CD,AD⊥BD,且 E、F 分别是 AB、BD 的中点. 求证:(1)EF∥面 ACD; (2)面 EFC⊥面 BCD. π 21.(12 分)如右图所示,函数 y=2c

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