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湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题(含答案)


湖南省衡阳市第八中学 2017~2018 学年下学期高二期中考试 数学试题 请注意:本试卷总分 100 分,时量 120 分钟;附加题 20 分,文科选做 21,22 题,理科选做 23,24 题 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1. 函数 y ? A. ? ??,1? x ?1 的定义域是 B. ? ??,0? C.?0, ??? D.?1, ?? ? 2.设集合 A ? ?a, 2? ,集合 B ? ?a ?1,5? ,若 A A.?1, 2? B.?1,5? B ? ?2? ,则 A B ? C.?2,5? D.?1, 2,5? 3.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是 A.圆柱 C.球 B.三棱柱 D.四棱柱 ? x3 ? 1, x ? 0 ? 4.已知函数 f ( x) ? ? x ,设 f (0) ? a ,则 f (a)= ? ?2 , x ? 0 A . ?2 B . ?1 C. 1 2 D .0 5.设 ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 a ? 3, b ? 2, c ? 13 ,则 C ? A. 5? 6 B. ? 6 C. 2? 3 D. ? 3 ?x ? y ?1 ? 0 ? 6.若实数 x , y 满足 ? x ? y ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?x ? 0 ? A .0 B . ?1 C .? 3 2 D . ?2 7.如图,在正方体 A 1B 1C1D 1 ? ABCD 中, AC 与 B 1 D 所成角的大小为 A. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. ? 2 1 8.如图为一半径为 2 的扇形 ( 其中扇形中心角为 90 ) ,在其内部随机地撒一粒黄豆,则它 落在阴影部分的概率为 ? o ? 1 A. 2 ? B. ? C. 1 2 D. 1 ? 2 ? 9.已知向量 a ? (1,1) , b ? (0, 2) ,则下列结论正确的是 A . a / /b B . (2a ? b) ? b C.a ? b D .a b ?3 10.已知函数 f ? x ? ? a ? x2 ?1 ? x ? 2? 与 g ? x ? ? x ? 2 的图象上存在关于 x 轴对称的点, 则 实数 a 的取值范围是( A.? ? 题号 答案 ) B.? ? 2 D 3 B 4 C ? 9 ? , ?? ? ? 4 ? 1 D ? 9 ? ,0 ? 4 ? ? 5 A 6 C C. ??2,0? 7 D 8 D 9 B D. ? 2, 4? 10 C 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分. 11. 从 56 名男教师和 42 名女教师中, 采用分层抽样的方法, 抽出一个容量为 14 的样本. 那 么这个样本中的男教师的人数是 8 . 12.在各项均为正数的等比数列 ? an ?中, a1 ? a7 ? 9 ,则 a4 ? 3 . 13. 执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 , 若 输 入 的 x 的 值 为 1, 则 输 出 的 y 的 值 是 __13___. 14.. cos 75? cos15? ? sin 255? sin165? =0 . 1,2) 15.已知圆 O : x 2 ? y 2 ? 5 和点 A( ,则过点

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