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湖南省茶陵县高中数学学考复习19三角恒等变换学案(无答案)新人教A版


考点 19:三角恒等变换 一、走进学考: 1.(2013 年)已知 cos ? ? 1 ?? ? ?? ? , ? ? ? 0, ? ,则 sin ? ? ? ? = 2 6? ? 2? ? ) 。 2. (2011 年)已知函数 f ( x) ? sin x cos x ,则 f ( x ) 是( A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 二、重点知识点: 1、和差角公式: D、既是奇函数又是偶函数 sin(? ? ? ) ? tan( ? ? ?) ? 两角和的正切公式可变形为: 2、二倍角公式: ; cos(? ? ? ) ? 。 。 ; sin 2? = cos 2? = 3、降幂公式: = ; tan 2? = = ; 。 sin 2 ? ? ; cos2 ? ? 。 。 (可达到“将两个三角函 4、辅助角公式: a sin ? ? b cos ? ? 数名化简为一个”的目的) 三、典型例题 例 1. 计算 (1) (2) (3) (4)sin 25°cos 65°+cos 25°sin 65° (5) 1 例 2.已知 例 3.若的值. 四、巩固练习 1. 已知 sin ? ? 2 ,则 cos 2? ? 3 。 ; 2.计算:sin 15°cos 75°+cos 15°sin 75°= sin ? 12 ? cos ? 12 ? 。 3.(2016 年)已知函数 f ( x) ? (sin x ? cos x)2 , x ? R. 则 f ( ) ? ? 4 。 4. 已知 cos ? ? 1 ,那么 cos(?2? ) = 2 2 。 5. 已知 tan α ,tan β 是方程 2x +3x-7=0 的两根,求 tan(α +β )的值. 2

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