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第1-6届浙江省创新教育实验班(高中)招生试卷


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第 1-6 届浙江省创新教育实验班(高中)招生试卷(含答案).doc 第一届(1999 年)创新教育实验班(高中)招生试卷 ............................................................. 1 第二届(2000 年)创新教育实验班(高中)招生试卷: ....................................................... 10 第三届(2001 年)创新教育实验班(高中)招生试卷 ........................................................... 17 第四届(2002 年)创新教育实验班(高中)招生试卷 ........................................................... 25 第五届(2003 年)创新教育实验班(高中)招生试卷 ........................................................... 34 第六届(2004 年)创新教育实验班(高中)招生试卷 ........................................................... 42

第一届(1999 年)创新教育实验班(高中)招生试卷
考生须知: 全卷满分 1 2 0 分,考试时间 1 00 分钟。其中数学部分有 2 大题,6 小题,满分 6O 分;自然科学部分为 2 大题,1 3 小题,满分 6 O 分。

数学部分
一、选择题(本题有 3 小题,每小题 5 分,共 15 分。选出各题中 1 个符合题意的正确选项, 填在题后的括号内。不选:多选、错选均不给分) 1. 有一个盛水的容器. 现匀速地向容器内注水, 最后把容器注满: 在注水过程的任何时刻, 容器中水面的高度如图所示,图中 PQ 为一线段,这个容器的形状是 ( )

2.如图,相离的两个圆⊙O1 和⊙O2 在直线 l 的同侧。一条光线跟⊙O1 相切射向 l 后反射,

反射线又跟⊙O2 相切,则满足条件的光线共有

(

)

A.1 条 B.2.条 C.3 条 D.4 条 3.甲、乙两位同学在环形跑道上从同一点 G 出发,按相反方向沿跑道而行。已知甲每分钟 跑 240 米,乙每分钟跑 1 80 米,如果他们同时出发,并且当他们在出发点 G 第一次相遇 时结束跑步,则他们从出发到结束之间中途相遇的次数是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.不能确定 二、解答题(本题有 3 小题,共 45 分) 4.(本题 12 分) 2 2 已知 a,b 为实数,且满足 16a +2a+8ab+b —1=O,求 3a+b 的最小值。
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5.(本题 1 6 分) 已知抛物线 y=2x —4mx+
2

1 与 x 轴有 2 个不同的交点 A,B,抛物线的顶点为 C, 2 3 AB; 2

(1)当△ABC 为等边三角形时,试确定点 C 的位置。 (2)如何平移符合条件(1)的抛物线,使 AC=

(3)设点 D,E 分别是 AC,BC 的中点,点 F,G 分别是 DC,EC 的中点,问四边形 DFGE 的面积 S 的大小与 m 的取值是否有关?若有关,写出其关系式;若无关,请说明理由。 6.(本题 1 7 分) 某校新组建一支足球队,共有队员 n 人,其中每一个人恰与 3 个人互相认识。 (1)证明:n 是偶数。 (2)如果用点表示队员,两点间连线表示这两名队员互相认识,试画出 n=16 时,这个球 队队员间相互认识关系的一个示意图。 (3)证明:当 n=1 6 时.存在这样的情形——如果互相认识的 2 人组成 1 对,全队 1 6 人 不能组成 8 对。

自然科学部分
一、选择题(共 7 小题,每小题 3 分,计 21 分。请将符合题意的选项的英文字母填入括号 内.少选、多选或错选均不给分) 1.用下列哪种物质的溶液浸过的布可做防火布 ( ) A.KCl03 B.NH4Cl C.KMnO4 D.NaCl 2.已知某盐在不同温度下的溶解度如下表: 温度/℃ 溶解度(克/1OO 克水) O 11.5 1O 15.1 20 19.4 3O 24.4 4O 37.6

若把质量分数为 2 2%的该盐溶液由 5 0 ℃逐渐冷却,则开始析出晶体的温度范围 是(该盐不含结晶水) ( ) A.0~l0℃ B.1 O~20℃ C.2 O~3 O ℃ D.30~40℃ 3.关于放射现象的理解,正确的是 ( ) A.原子发生变化时就发出放射线 B.放射线有很强的穿透力,会对人体有害 C.发现放射现象的科学家是居里夫人 D.利用γ 射线处理种子,可培育优良品种 4.如图,2 个平面镜的反射面互成钝角,镜面前的发光点 S 可产生 2 个虚像.那么在镜前 不能同时看到 2 个虚像的区域是 ( )

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A.I B.Ⅱ C.III D.以上都不对 5.如图电路,闭合开关 S 后,两灯(均标有"3V 1 W")都不亮.用电压表测得 ac 间、bd 间 的电压都为 6 伏,若电路中各段导体的连接都完好,则 ( ) A.灯 L1 的灯丝断了; B.灯 L2 的灯丝断了 C.变阻器 R 电阻线断了 D.开关 S 未接好

6.如图显示了人在分别呼吸 3 种气体时每分钟呼吸的次数。综合这些信息,下列结论中, 正确的是 ( ) A.气体中 O2 的体积分数大的话,每分钟呼吸的次数减少; B.气体中 C02 的体积分数在 8%以上时,人马上就死亡; C.气体中 C02 的体积分数是决定呼吸次数的重要原因; D.在普通空气中每分钟呼吸次数最平稳,因此对人体健康最有利; E.100%的氧气对人体有害。

7.给某种实验动物注射 3 种细菌(X、Y、Z),下图显示了随时间变化实验动物血液中细菌 的个数变化情况。 X:给无免疫能力的动物注射了毒性强的细菌。 Y:给有免疫能力的动物注射了毒性强的细菌。 Z:给无免疫能力的动物注射了毒性弱的细菌。

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下列关于该实验的结论中正确的是 ( ) A.免疫系统不能抵御毒性强的细菌 B.在有免疫能力的动物体内毒性强的与毒性弱的细菌具有类似的个数变化情况 C.毒性强的细菌和毒性弱的细菌都在动物体内不断地繁殖 D.动物的免疫系统能分辨强毒性细菌和弱毒性细菌 E.毒性弱的细菌和毒性强的细菌一样具有危险 二、分析、计算题(共 6 小题,第 8、lO、ll 小题各 5 分,第 9、12、13 小题各 8 分,共计 39 分) 8.为了了解环境中的重金属对生物的污染情况。某同学测定了被某种重金属污染了的池塘 和草原生物体内的该重金属的含量.结果如下表。根据这些信息回答下列问题: 池塘生态系统 样本 池水 浮游动物 浮游植物 肉食性鱼类 植食性鱼类 某重金属的含量(?lO O.02 2 O.5 10 5
一6

)

草原生态系统 样本 土壤 秃 鹫 猫头鹰 鼠 草 某重金属的含量(?1O ) O.01 12 5 O.2 O.02
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(1)分别写出两个生态系统中最长一条的食物链: (2)分析食物链上的各生物体内某重金属的含量,一个共同的规律是 (3)这种规律的出现一定是有原因的,对此你的假设是: (4)得出这个规律后,该同学就用它去分析其他生态系统。你认为这样做是否妥当? (答:“妥当"或“不妥当”) (1)流入江河的废液中含有硫酸铜,为了防止污染水源,你可采取什么措施降低硫酸铜 的含量?措施和原理: 。 (2)将我国古代发明的几项化学工艺及其发明的时间用线条连接起来。 宋初 冶铁 春秋晚期 炼钢 战国晚期 制造青铜器 商代 湿法冶铜 (3)下图每张图表示一种元素,请根据图下端的文字提要回答这张图表示哪一种元素。 ①绿色植物在阳光下制造出来的气体②空气里,廉价的能制造化肥的气体③密度最小 的气体④紫色气体凝成的固体

图1 图2 图3 图4 l O.南美安第斯山脉的居民居住在海拔 4 000 米以上的高山上.他们的血液中含有的红细 胞数量几乎 2 倍于居住在海拔 50 米平原上的居民。据此回答下列问题: (1)请你猜测一下,安第斯山脉的居民与居住在海拔 5 O 米平原上的居民相比每分钟呼吸 次数的情况。 (2)安第斯山脉的居民有较多的红细胞是对低气压的一种适应, 从有利于气体交换的角度 分析,有较多数量的红细胞使得 扩大了,从而确保供给体内细胞所必需的氧气。 (3)低海拔平原地区的居民到南美安第斯山脉的居民居住地,会出现高山反应:心跳加快 和呼吸次数增加,头晕、头痛甚至恶心和呕吐等。请分析出现高山反应的原因。 11.在学习水的组成时。我们知道,不管水的来源如何,也不管电解时间的长短。组成水 的氢元素和氧元素质量比总是 11.8:88.8。科学家在 1 8 世纪末提出了定组成定律:组 成化合物的各元素间都有一定的质量比,也即化合物均有一定的组成。 某同学用 3 种不同方法制氧化铜,数据记录如下: ①2.1 2 0 克铜制得 2.6 5 3 克氧化铜。 ②3.1 8 0 克铜制得 3.980 克氧化铜。 ③6.3 6 0 克铜制得 7.95 9 克氧化铜。 (1)通过计算证明此记录符合定组成定律。
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(2)与质量守恒定律一样,在定组成定律导出中,科学家采用了 分析方法。 (3)写出 1 种由铜制得氧化铜的方法。化学方程式: 12.如图,一根长为 L 的均匀细木杆用细线竖直悬挂起来,置于水桶内水平面上方,现将 水桶竖直缓慢提升,细杆逐渐浸入水中,当木杆浸入水中超过一定深度 l 时,开始出现 倾斜,已知木杆的密度为 ρ 1,水的密度为 ρ 0,求 l。

1 3.实际的电压表有一定的电阻,称为电压表的内阻,现给你一个电阻箱(O~999 9 9 欧), 一个开关.一个学生电源,若干导线,设计一个测量量程为 O~3 伏的电压表的内阻,要 求在测量过程中不改变电路的连接情况,不需要通过计算求得内阻的值。 (1)画出实验的电路图。 (2)写出实施的方案,并指出对电源电压的要求。 (注:电阻箱的符号: )

第一届创新教育实验班(高中)招生试卷参考答案 数学部分 一、选择题(本题有 3 小题,每小题 5 分,共 l5 分) 1.B 2.D 3.A 二、解答题(本题有 3。小题,共 45 分) 4.(本题 1 2 分) 解:设 m=3a+b,则 b=m-3a. 2 2 代入 16a +2a+8ab+b 一 1=O 2 2 得 16a +2a+8a(m-3a)+(m-3a) -1=O 2 2 a +2(m+1)a+m -1=O 2 2 ∵a 为实数 △=4(m+1) -4(m —1)≥O, ∴m≥-1.即 m=3a+b 的最小值为-1. 5.(本题 1 6 分) 2 2 解:由题意△=16m —4>O,即 4m —1>O. 设抛物线与 x 轴的交点为 A(x1,O),B(x2,O)。顶点 C(h.k). 则 x1,x2 是方程 2x -4mx+ AB=|x1-x2|= 4m ? 1
2
2

1 =0 的两个根, 2

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h=m

1 ? 4m 2 ,k= 2
1 AB. 2

(1)当△ABC 为等边三角形时,|k|=tg60°? 得(4m -1)(m —1)=O, 2 2 ∴4m =1(不合题意。舍去),或 m =1. h=±1,k= ? (2)由 AC=
2 2 2

3 2

∴点 C 为 C1(-1. ?

3 3 )或 C2(1, ? ). 2 2

3 AB 。得 k= 2 AB. 2
2

∴(4m -1)(4m —9)=O. 2 2 ∴4m =1(舍去)9.或 4m =9. ∴点 C 为 C’1( ?

3 3 ,-4).或 C’2( ,-4). 2 2 3 5 1 )先向下平移 个单位,再向左平移 2 2 2

∴应将符合条件(1)的抛物线顶点 C1(-1. ? 个单位.或向右平移

5 个单位; 2 3 5 5 )先向下平移 个单位,再向左平移 个单 2 2 2

或将符合条件(1)的抛物线顶点 C:(1,? 位,或向右平移

1 3 个单位:均可得 AC= AB 2 2

(3)∵D.E 分别是 AC,BC 的中点

所以四边形 DFGE 的面积 S 的大小与 m 的取值有关.其关系式是

6.(本题 1 7 分) 解:(1)如果用点表示队员,用两点间的连线段表示这两人互相认识.则这个球队的关系
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图中共有线段

3n 等条,所以 n 为偶数 2

(3)如上图,若 A1,A2 为一对,则 A3 只能与 A4 或 A5 配一对;若 A3,A4 配一对,则 A5 只 能与 A6 或 A7 配对;这样 A6,A7 中必有 1 人无人与之配对,因此全队 1 6 人不能组成 8 对。 自然科学部分 一、选择题(共 7 小题,每小题 3 分,计 21 分。少选、多选或错选均不给分) 1.B 2.D 3.B D 4.A B C 5.B 6.C D 7. B 二、分析、计算题(共 6 小题,第 8、10、11 小题各 5 分,第 9、1 2、13 小题各 8 分,计 39 分) 8.(1)池塘生态系统:浮游植物斗浮游动物-植食性鱼类-肉食性鱼类 草原生态系统:草-鼠-猫头鹰-秃鹫 (2)越到食物链顶端的生物体内的重金属含量越高(或相同内涵的答案) (3)重金属进入生物体内后可能较难排出,会在体内积聚起来,因此越到食物链顶端的 生物体内的重金属含量越高(或相同内涵的答案) (4)不妥当 9.(1)加入铁粉(或“石灰石") Fe+CuSO4=FeSO,+Cu (其他答案正确也给分) (2)宋 初 冶铁 春秋晚期 炼钢 战国晚期 制造青铜器 商 代 湿法冶铜(全对给 2 分,有错不给分) (3)图 1 O 图2 N 图3 H 图4 I 10.(1)与平原地区的居民每分钟呼吸的次数基本一样 (2)进行气体交换的表面积 (3)低海拔平原地区的居民因血液中红细胞的数量不可能很快增加, 每次呼吸所获得的氧 气又少于在平原地区;为了确保供给体内细胞所必需的氧气,只能增加呼吸次数。同时加 快血液循环的速率以及时运送氧气;但仍不能满足体内细胞的需要,故出现头晕、头痛等 反应.1 1. (1) 氧化铜 重量 含铜量 ① 2.6 5 3 2.1 2 0
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② 3.980 3.1 80

③ 7.95 9 6.360

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含铜百分率

2.120/ 2.653=79.9%

3.1 80/ 3.980=79.9%

6.360/7.9 5 9=79.9%

含氧百分率 1--79.9%=20.1%

1--7 9.9 1--79.9%=20.1% oA=20.1%

3 种制法所得氧化铜中,皆含铜 79.9 9/6,含氧 20.1%,故符合定组成定律(2)定量 (或“实验”) (3)2Cu+O2 2CuO (或其他合理方法,方程式写对才给分)

12.当木杆浸入水中后,假设因受到一个微小扰动而发生倾斜,如右图所示,则 AB 为一 根杠杆,A 点为支点,设重力 G 的力臂为 L1,浮力 F 的力臂为 L2,木杆的横截面积 S。当 木杆浸入较浅时,有 GL1>FL2,木杆将重新回到原来的平衡位置。当木杆浸入较深时,有 GL1<FL2,木杆将继续倾斜。 因此当 GL1=FL2,木杆将开始倾斜。 设木杆浸入的深度为 l 时,开始倾斜,则:

或 取 所以浸入的深度为 13.解: 1.实验的电路图如右所示。 时,开始倾斜。

2.把电压表跟电阻箱相串联,则通过它们电流相等,即 Iv=IR,所以有若使 UV=UR,则 RV=R 主要步骤为: (1)先将电阻箱电阻调为零,闭合开关,记下此时电压表的示数 Uv=U。 。(2)再将电阻箱电
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阻逐渐增大,同时观察电压表的示数,直到 uv=

1 U0,此时读出电阻箱的电阻值 R,则电压 2

表的内阻就等于电阻箱电阻值 R,即 Rv=R。由于被测电压要小于或等于电压表的量程,因 此,电源电压应小于,等于 3 伏,即 U0≤3 伏。

第二届(2000 年)创新教育实验班(高中)招生试卷
考生须知: 全卷满分 1 20 分,考试时向 1 00 分钟:其中数学部分有 2 大题,7 小题,满分 60 分; 自然科学部分为 2 大题,1 3 小题,满分 6 O 分。

数学部分
一、 选择题(本题有 3 小题, 每小题 5 分, 1 5 分。 共 选出各题中一个符合题意的正确选项. 填 在题后的括号内。不选、多选、错选均不给分) 2 1.已知关于 x 的方程 2x 一 4x+m-1=0 至少有一个正实数根,则 m 的取值范围是 ( ) A. m<1 B.m>l C.m≤3 D.1≤m≤3 2.如图。AB 是⊙O 的直径.CD 是过 OB 中点的弦,且 CD⊥AB,以 CD 为直径的半圆交 AB 于 E,DE 的延长线交⊙O 于 F,连结 CF,若⊙O 的半径为 1。则 CF 的长为 ( ) A.1 B.

2

C.

3

D.

3 2

3.某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒,笔筒的筒底为长 4.5 厘米,宽 3.4 厘米 的矩形。则该笔筒最多能放半径为 0.4 厘米的圆柱形铅笔 ( ] A.20 支 B.2l 支 C.2 4 支 D.2 5 支

二、解答题(本题有 4 小题,共 45 分)
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4.(本题 8 分) 已知 x 2 ? 2 ? 2 ? x 2 ? 2 6 ? ( 2 ? x) y ,求

1 的值。 x? y

5.(本题 1 O 分) 甲、乙两位工人师傅分别按图 1、图 2 的方法在等腰 Rt△ABC 铁皮边角料中截取正方形 铁皮,设甲截得的正方形铁皮面积为 S,求乙截得的正方形铁皮的面积。

6.(本题 1 3 分) 2 已知二次函数 y=ax 的图像上两点 A, 它们的横坐标分别为一 1, 0 为原点, B, 2, 当△OAB 为直角三角形时,求 a 的值。 7.(本题 1 4 分) 设 x1,x2,?,x9 是正整数,且 x1<x2<?<x9,x1+x2+?-+x9=220,求 x9 的最小值。

自然科学部分
一、选择题(共 7 小题.每小题 3 分,共计 21 分。请将符合题意的选项的英文字母填入括 号内,少选、多选或错选均不给分) 1.能显著地促进藻类在水中生长,最终导致水中生物缺氧的阴离子是 ( ) 23A.ClB.IC.C03 D.PO4 2.超市里出售的冷冻食品的塑料包装盒通常选用白色,并在盒子的底部压制出一些几何图 案的凹凸槽,这主要是为了 ( ) A.既轻便又美观 B.既保温又增强抗形变能力 C.减少食品与包装盒的接触面积 D.避免食品受污染 3.将一定浓度的硫酸加水稀释,与溶液的 pH 和所加水体积(V)的关系示意图最接近的是 ( )

4.下面是最早发现抗生素——青霉素的弗莱明先生所进行的探索过程。 观察及对问题的认识:培养细菌的培养基中. 偶然生出青霉 菌,没有细菌生长在其周围。为什么出现这种现象?
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假设: 作为这一实验的假设,下列最为恰当的是 ( ) A.青霉菌与细菌为争夺食物而竞争 B.青霉菌污染了细菌生长的培养基 C.青霉菌能产生有利于细菌生长和繁殖的物质 D.青霉菌能产生阻止细菌生长和繁殖的物质 E.青霉菌能产生有利于人类的物质 4.科学家对生活在澳大利亚沙漠中的一种哺乳动物大袋鼠进行观察,下面是观察所得到的 资料和数据: (1)在一年的不同季节里,捕捉大袋鼠并检测其体内组织的含水量,结果都是稳定在 6 5%; (2)在干燥的环境中饲养大袋鼠,并以干燥的麦子喂养,检查其体内组织的含水量,结果 仍显示为 6 5%; (3)检测大袋鼠尿,发现尿中的尿素和盐的含量很高,其中尿素是人的 4 倍,盐是人的 2 倍左右。 根据上述资料和数据,可得出的结论是 A.大袋鼠排出的尿液中,尿素的质量分数大于盐 B.摄入同样多的水分时,大袋鼠比人能排出更多的尿素和盐 C.大袋鼠具有结构特殊的排泄器官 D.大袋鼠产生这种浓缩的尿液,可以减少体内水分的散失 E.如果给大袋鼠喂食含水量高的饲料,则其尿液中盐和尿素的质量分数将减小 6.一保温筒内盛有 20℃的水,现把水蒸气缓缓地通入筒中,在图中表示水和水蒸气混合 后共同的温度随时间变化关系的图线是 ( )

7.如图所示电路中,A、B、C 分别表示电流表或电压表,其示数以安或伏为单位。当开关 S 闭合后,A、B、C 3 表的示数分别为 1,2,3 时,灯 L1、L2 均正常发光。已知 L1L2 的额 定功率之比为 3:1,则可判断 ( )

A.A、B、C 均为电流表 B.A、B、C 均为电压表 C.B 为电流表,A、C 为电压表 D.B 为电压表,A、C 为电流表
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二、分析、计算题(共 6 小题。第 8 小题 3 分。第 9 小题 8 分,第 l O 小题 4 分,第 11 小 题 10 分,第 12、13 小题各 7 分,共计 39 分) 8.曾在杭州葛岭留有活动踪迹的我国东晋炼丹家葛洪在他的巨著《抱朴子?内篇》中记载 了一些化学知识,如“丹砂烧之成水银,积变又还成丹砂”,“以曾青涂铁,铁赤色如 铜”,请你用化学方程式表示之。 9.家庭使用的白炽灯是用钨丝制成的,当电流通过钨丝时,由于钨丝电阻很大而散发出很 大的热量,温度可高达 2 5 00℃.即使在玻璃泡内充入低压的惰性气体,钨在这样高的 温度下,仍会慢慢升华,升华的钨蒸气在玻璃泡上重新凝结,使玻璃泡变黑,则 (1)当钨升华时,灯丝变细 T.这使灯丝的电阻 (填“变大”、“变小”或“不 变”),灯丝的温度 (填“升高”、“降低”或“不变”),消耗的功率 (填 “增大"、“减小”或“不变”)。 (2)如果在这样高的温度下,将钨丝暴露在空气中,则钨丝就会 。 (3)为解决白炽灯存在的问题.工程师设计出了一种碘钨灯,就是在玻璃泡中除了充入 低压的惰性气体外,还充入碘气。它可以减少钨由于升华而带来的损失,下图是碘钨灯的 工作原理图:

①根据图示,写出化学反应方程式: 。 ②分析碘是如何减少钨由于升华而带来的损失? (4)碘钨灯经常应用于探照灯和汽车前灯的照明,试分析这两种应用的主要区别。 10.为了了解酵母菌种群的生长情况,用试管培养酵母菌,接种后每隔 24 小时取样一次 计数。 方法是:先充分振荡试管,用吸取培养液 O.1 毫升,滴在载玻片上,盖上盖玻片后, 用显微镜(6 O0?)计算 5 个视野下的酵母菌数,求其平均数。第一天(接种后 2 4 小时)得 31.5,第二天(48 小时后)得 7 8.6。 (1)若实验中发现视野内酵母菌数目太多, 挤成一堆, 无法进行计数。 怎样进行处理后, 才能进行精确地计数? (2)在第 9 天和第 1 0 天所求得的平均数,分别为 71.5 和 O.2。根据上述的各项资 料.推测从 O~1 O 天全过程酵母菌种群数量变化情况,用完整的曲线图表示。 (3)请简要阐明这一曲线所表示的意义。 11.(1)燃烧含硫的煤和燃放爆竹都会产生污染空气的 S02。据报导 2000 年春节一天内,某 市燃放了 2 O 亿只爆竹,若平均每只爆竹释放 O.05 克 S02,则 2 O 亿只爆竹释放的 SO 2 相当于燃烧了含硫 O.5%的煤多少吨?
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(2)通常把含硫量在 3%以上的燃料煤称为高硫煤,我国西南部(贵州等地)的煤层大多 含高硫煤,而北方地区盛产低硫煤。在西部大开发中,是否应大力提倡西部人民开挖小煤 窑以发展经济?试阐明你的观点。 12.地球大气中的 C02 原本保持着一种微妙的动态平衡状态.现却因人类过度的干涉.造成 大气中的 C02 含量增高,出现了温室效应。请回答下列问题: (1)请你描述大气中 C02 的动态平衡状态是如何保持的? (2)造成大气中 C02 含量增高的人类的不当行为主要有哪些? (3)温室效应不仅会使地球的温度升高.同时还会使大气中的 C02 量进一步增高。分析 其原因。 13.下表是上海港客轮运行时刻(上海一武汉)表。请根据下表:回答下列问题: 上海 汉 申 11:00 14:30 14:50 16:10 16:40 19:30 20:00 22:00 22:30 05:00 05:30 鄂州 黄石 武穴 九江 安庆 池州 10:10 10:40 14:20 14:50 铜陵 芜湖 18:00 17:40 13:50 12:30 14:30 14:20 10:30 10:20 07:40 07:20 23:50 23:40 开往 航线 港名 武汉 21:30 1125 1025 982 906 856 692 632 596 488 440 07:30 07:00 392 305 汉口 申 汉 自起 上公 海里

马鞍山 18:40 19:30 22:00 22:20 南京 镇江

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23:40 23:50 03:00 03:20 05:50 06:10

泰州 江阴 南通 21:20 21:00 18:10 17:30

247 188 128

12:30 上海 11:00 0 江汉 船名 江汉 (1)根据表 1 中数据,估算南京——南通段长江的平均流速; (2)“江汉”轮在武汉——上海之间作往返航行,试问该船有无可能在上海至武汉航行 途中,经过某一地点的时刻恰好是该船由武汉驶往上海途中经过该地点的时刻(不考虑日 期),如有可能,这种情况共有几处?若以正常航班计算,第一处和最后一处分别在哪些航 段?

第二届创新教育实验班(高中)招生试卷参考答案
数学部分 一、选择题(本题有 3 小题,每小题 5 分,共 15 分) 1.C 2.B 3.B 提示:如图放置,

两列间列距为 O.8?

3 3 , 0.8+0.8? ?5≈4.3<4.5, 2 2

∴最多能放 6 列,其中 3 列为每列 4 支;另 3 列每列 3 支,共 2 1 支 二、解答题(本题有 4 小题。共 45 分) 4.(8 分) 解:由已知可得 x=± 2 5.(1 O 分) .而 x= 2 时已知等式不成立,

1 = 2 - 3 x? y

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解:设 BC=a.由图 1 得

解得

. (1 3 分)

设图 2 中正方形铁皮的边长为 x,则

解:OA =a +1.OB =16a +4.AB 9(a +1), .
2

2

2

2

2

2=

2

若∠A0B=90°.则 a =

2

1 2 ,a=± 2 2

若∠BAO=9O°.则 a =1.∴a=±1. 7.(14 分) 解:由已知 x2≥x1+1.x3≥x2+l≥x1+2.?,x8≥x1+7,x9≥x1+8. ∴x1+x2+?+x9≥x1+x1+1+x1+2+?+x1+7+x1+8=9x1+(1+2+?+7+8)=9x1+36. ∴x1≤184/9.即 x1 的最大值为 2 O. 若 xl=20,x2=2 1,?.x9=2 8.其和为 2 1 6<220, x9 的最小值为 29(如取 x6=2 6, x7=2 7,x8=2 8,x9=29)

自然科学部分
一、选择题(共 7 小题.每小题 3 分.计 2 1 分。少选、多选或错选均不给分) 1.D 2.B 3.A 4.D 5.BCDE 6.B 7.D 二、分析、计算题(共 6 小题.第 8 小题 3 分,第 9 小题 8 分,第 lO 小题 4 分、第 ll 小题 10 分,第 l 2、1 3 小题各 7 分.计 39 分) 8.2HgO 2Hg+02↑

2Hg+O2=2HgO Fe+CuSO4=FeSO4+Cu↓ 9.(1)变大; 降低; 减少 (2)氧化 (3)①:3I2+W=WI6;WI6=3I2+W ②:因为 I2 与 W 的反应是可逆反应,WI 6 分解产生的 W 重新沉淀在钨丝上。 (4)探照灯是利用凸透镜的折射;而汽车前灯是利用凹透镜的反射。 10.(1)用稀释法处理:另取一试管.加入 9 毫升的水;充分振荡培养液后,量取 1 毫升培 养液;加入 9 毫升水的试管中,完全混合后,使其稀释 10 倍。稀释后,取 O.1 毫升进 行计数。 (2)见右图。

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(3)此曲线表示酵母菌很快,且很快达到种群增长的极限.到第 9 天后快速死亡。 9 5 11.(1)解:产生 S02 的量:O.05 克?20?10 =1?10 吨 S02 S 64 32 5 5 1 ? 10 吨 O.5 ? 1 0 吨 5 7 相当于含硫 O.5%的煤:O.5 ? 1 0 吨/O.5%=1? l O 吨 (2)答:从环境保护角度出发,高硫煤不宜多开采使用。 若要对高硫煤进行开采使用,需有一定规模的脱硫处理工程,小煤窑不具备这个能力。 其他合理答案加 1 分。 12.(1)大气中的 C02 因植物的光合作用而减少,也会有一部分溶解在地球表面的水体中, 如湖泊、海洋和冰川中。溶解在水中的 C02 会与钙离子反应生成 CaC03 而减少。与此同时 生物的呼吸会释放 C02,在生产和生活中因燃烧含碳物质排放出大量的 CO2,水冲刷石灰 岩也会产生 CO2 等。进、出大气中的 C02 的量基本相同,所以能保持一种动态平衡。 (2)现在因人类活动大量排放 C02.另一方面又大规模地毁坏森林和草地,而工业污染 物大量排放到水体中, 造成水生植物的大量死亡, 结果大气中的 C02 的量呈现增高的趋势, 。 形成温室效应。 (3)随着地球温度升高,造成冰川的溶解和水体的 CO2 溶解度降低,有大量的 CO2,释 放出来;水的蒸发量上升,降水增加.水冲刷石灰岩产生的 C02 也会增加。 13.(1)设该船上行、下行时的速度(相对水的平均速度)相同,且为 v,南京一南通段长江 的平均流速为 v’ ,则有 v-v’=s/t1 v+v’=s/st2 而 s=2 64 千米,t1=1 2.5 时,t2=9.5 时, 所以 v’=3.3 千米/时 (2)5 处:第一处:上海一南通段;最后-处:黄石-鄂卅段。

第三届(2001 年)创新教育实验班(高中)招生试卷
考生须知: 全卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.其中数学部分有 3 大题,7 小题,满分 60 分; 自然科学部分为 2 大题,14 小题,满分 60 分. 本卷可能用到的相对原子质量数据:H—1;C—12;O—16.

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数 学 部 分

一、选择题(本题有 2 小题,每小题 5 分,共 10 分) 1.二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象如图所示,则( )

y x

O (A) ac ? 0 (B) ab ? 0 1 (C) 2a ? b (D) a ? c ? b 2.如图△ABC 内接于⊙O,PA,PB 是⊙O 的两条切线,已知 AC=BC, ∠ABC=2∠P,则∠ACB 的弧度数为( ) (A) (C)
3? 7
5? 11

A O B C

(B) (D)

4? 9

P

6? 13

二、填空题(本题有 2 小题,第 3 小题 5 分;第 4 小题每空 4 分,共 13 分) C D 3.如图,等腰梯形 ABCD 中,AB∥DC,∠A=60°,AD=DC=10, F 点 E,F 分别在 AD,BC 上,且 AE=4,BF=x,设四边形 DEFC E 的 面 积 为 y , 则 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 A B 是 . 4.如 图 甲 , 圆 的 一 条 弦 将 圆 分 成 2 部 分 ; 如 图 乙 , 圆 的 两 条 弦 将 圆 分 成 4 部分;如图丙,圆的三条弦将圆分成 7 部分.由此推测,圆的四条弦最 多 可 将 圆 分 成 部分;圆的二十条弦最 多 可 将 圆 分 成 部分.

三、解答题(本题有 3 小题,共 37 分) 5. (本题 6 分) 某夏令营共 8 名营员,其中 3 人来自甲校,3 人来自乙校,2 人来自丙校.在一项游 乐活动中,他们分乘 4 辆 2 座位的游乐车.为加强校际间交流,要求同一学校的营员 必须分开乘车,每一辆车上的营员必须来自不同的学校.问这能够做到吗?若能,请 设计一个乘车方案;若不能,请说明理由. 6. (本题 11 分) 2 已知抛物线 y=px +x+q(pq≠0)与 x 轴交于两点 A(x1,0) ,B(x2,0) ,与 y 轴交于点 C, 问△ABC 能否成为直角三角形?如果能,请给出 pq 应满足的条件,并加以证明;如果 不能,请说明理由. 7.(本题 20 分)
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某公交公司停车场内有 15 辆车,从上午 6 时开始发车(6 时整第一辆车开出) ,以后 每隔 6 分钟再开出一辆.第一辆车开出 3 分钟后有一辆车进场,以后每隔 8 分钟有一 辆车进场,进场的车在原有的 15 辆车后依次再出车.问 (1)到几点时,停车场内第一次出现无车辆? (2)到几点时,该公交公司已不能按 6 分钟间隔准时发车?并求出第一辆未能准时开 出的车至少延误的时间. (3) 若该公交公司要使车辆从上午 6 时至晚上 8 时都能按等间距开出, 其他条件不变, 则发车的间距至少为几分钟(精确到 1 分)? (4)现该公交公司计划增添部分车辆,使得从上午 6 时至晚上 8 时都能按 6 分钟间距 发车,其他条件不变,则该公司至少要增添几辆车?

自然科学部分
一、选择题(共 7 小题,每小题 3 分,计 21 分。请将符合题义的选项的英文字母填入括 号内,少选、多选或错选均不给分) 1. 一些食物的 pH 近似值如下:牛奶 6.3~6.6;醋 2.4~3.4;泡菜 3.2~3.6;鸡蛋清 7.6~8.0。其中显碱性的是( ) (A)牛奶 (B)醋 (C)泡菜 (D)鸡蛋清 2. 微型吸尘器的直流电动机 D 的电阻一定, 当加在 D 上的电压为 0.3 伏时, 电流为 0.3 安, 且 D 不转动;当加在 D 上的电压为 2.0 伏时,电流为 0.8 安,且 D 能正常转动,则此吸 尘器的效率为(不计摩擦) ( ) (A)60% (B)40% (C)94.4 % (D)100% 3.某温度下,向一定质量的饱和石灰水中加入少量生石灰,并恢复到原温度,则( ) (A)溶质的溶解度不变 (B)溶液中溶质的质量增加 (C)溶质的质量分数减少 (D)溶质的质量分数增大 4.地球变暖是由于大气中二氧化碳等温室气体体积分数增大,它们能更多地吸收地表辐射 能量从而导致气温升高的结果。下列现象中,在地球变暖的过程中可能出现的是 ( ) (A)极地的冰将更多地融化 (B)海水的蒸发量将增多 (C)大气中水的含量将增大 (D)植物的成长将趋缓 (E)海水的二氧化碳 溶解度将升高 5.如图点划线表示某一凸透镜的主轴,但未标出凸透镜的位置。一物体放在 a、b 两点之 间,某观察者观察到放大正立的像。当物体从 a 移向 b 时,发现正立的像逐渐增大,则 下列关于凸透镜 L 的位置及焦点 F 的位置,判断正确的是 ( ) (A)L 位于 b、N 之间,左焦点 F 位于 a、b 之间 (B)L 位于 b、N 之间,左焦点 F 位于 M、a 之间 (C)L 位于 M、a 之间,右焦点 F 位于 a、b 之间 (D)L 位于 M、a 之间,右焦点 F 位于 b、N 之间 M ? a ? b N

6.为研究用基因重组方法所生产的干扰素对癌症的治疗效果,有人计划进行如下的实验:
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第一步:从癌症患者身上取得癌细胞,并培养此种细胞。 第二步:给培养中的癌细胞添加干扰素。 第三步:观察干扰素是否对癌细胞的生长带来变化。 上述的实验计划存在着一些不足。下列可供选择的改进方法中,你认为其中正确的是 ( ) ①观察在培养时没有添加干扰素的癌细胞生长情况。 ②直接给癌症患者注射干扰素,进行临床实验。 ③把不同质量分数的干扰素添加给培养中的癌细胞。 (A)① (B)①② (C)①③ (D)②③ (E)①②③ 7.在图所示的电路中,电源电压 6 伏保持不变,电阻 R1 为 10 欧,当开关 S 闭合,电压表 V1 和 V2 的示数之比为 1∶1;V1 和 V3 的示数之比为 4∶3。则下列判断中正确的是 ( ) (A)R2=30 欧 A (B)R3=30 欧 R1 R3 (C)电流表 A 的示数为 0.1 安 V1 (D)电阻 R1、R2、R3 消耗的功率之和为 6 瓦 V2 V3 二 、分析和计算题(共 7 小题,第 8、9、12 小题各 4 分,第 10、 R2 14 小题各 7 分,第 11 小题 5 分、第 13 小题 8 分,计 39 S 分) 8.下列四种物质在水(20℃) 、液氨(低温)中各自的溶解度 (克/100 克溶剂)如下表所示: 在水或液氨中,这四种化合物中的某两种可 能发生复分解反应,其化学方程式分别为: 物质 水 液氨 在水中 在液氨中 AgNO3 170 86 9.近二十年来,我国江河污染日趋严重,其中太 Ba(NO3)2 9.3 97.2 湖水的污染已严重影响沿湖人民的生命安 全,我省杭嘉湖地区也深受影响。治理太湖 AgCl 0.8 1.5?10 4 已成为刻不容缓的事。请回答: BaCl2 33.3 ≈0 (1) 你认为造成太湖湖水严重污染的重要 原因是什么? (举 3 方面的重要原因)

(2) 国务院为治理太湖污染,曾开展过代号为 10.下表为一双桶洗衣机所用电动机的工作参数: 名称 洗涤电动机 脱水电动机

的活动。

额定电压(伏) 频率(赫) 工作电流(安) 电阻 (欧) 转 速 ( 转 / 分) 220 220 50 50
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0.5 0.8

20 18

1370 1370

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下图是洗衣机洗涤时正转、反转和停的时间(单位:秒)程序: 5 30 正转 停 30 反转 停 5 30 正转

(1)若洗涤衣服的时间为 15 分,脱水时间为 2 分,则洗涤一次衣服大约用电几度? (2)当洗涤和脱水同时操作时流过电源插座的电流多大? 11.甲醇是一种剧毒的、具有酒精气味的液体。现把一定量的甲醇与 4.4 克氧气混合于一 个密封容器内,引燃发生如下反应:8 CH3OH + x O2 == m CO2 + n CO + 16 H2O . 当反 应物完全转化为生成物后,降至常温常压下、容器内余下的液体为 3.6 克。求: (1)系数 m 与 n 的和。系数 x 的值。 (2)该反应生成 CO2 的质量。 (精确到 0.01) 12.有生活在不同环境中的两种鼠:鼠 A 和鼠 B。从 A、B 中选出身体质量和年龄都相似的 相同数量的鼠,将它们放在相同的环境条件下,喂给等量的食物,但不喂水。实验所 得数据如下表。 鼠A 得到的水分(相对单位) 蒸发失去的水分(相对单位) 粪便含水量(粪便质量的%) 81 90 2 鼠B 80 168 20

(1)说明鼠得到水分的 1 种途径。 (2)指出鼠因蒸发而失去水分的 2 种途径。 (3)哪种鼠原本是生活在干燥的环境中的?为什么? (4)若实验继续进行下去,A、B 中哪种鼠先死亡?为什么?

13.下图表示研究光照强度影响黑藻光合作用速度的实验装置。无色液体中若加 O2,则会 变为兰色。本实验中可通过测定无色液体变为兰色液体的时间来确定相对光合作用速 度。 实验测得的数据见下列曲线图。

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请回答下列问题: (1)在溶液的顶部加一层油的目的是什么? (2)为什么要加碳酸氢钠? (3)在实验中如何增大或减小光照强度? (4)从实验中可得出什么结论? (5)某同学发现向该无色液体中缓慢吹气,可使它变兰色。他认为颜色的改变是 由于呼出气体中的 CO2 而不是 O2 在起作用。画出一个简单的实验装置图,证明 颜色改变不是 CO2 引起的,并标出图中各部分的名称。 14.在水平桌面上竖直放置一个底面积为 S 的圆柱形容器,内装密度为 ?1 液体,将挂在弹簧 秤下体积为 V 的实心金属球浸没在该液体中(液体未溢出) ,物体静止时,弹簧秤示数为 F;撤去弹簧秤,球下沉并静止于容器底部,此时液体对容器底部的压力为容器底对金属 球的支持力的 n 倍。求: (1)金属球的密度; (2)圆柱形容器内液体的质量。

第三届创新教育实验班(高中)招生试卷参考答案
数学部分
一、选择题(本题有 2 小题,每小题 5 分,共 l O 分)。1.C 2.A 二、填空题(本题有 2 小题,第 3 小题 S 分;第 4 小题每空 4 分,共 13 分) 3.y=-4 3 x+55 3 (O≤x≤1 O) 4.1 1~2 1 1

三、解答题(本题有 3 小题,共 37 分) 5.(本题 6 分) 解:能.乘车方案如下:

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6.(本题 11 分) 解:能。pq 应满足 pq=-1 证明:由已知,点 C 的坐标为(O,q). 要使△ABC 为直角三角形,A,B 必位于原点两侧,∠ACB 为直角 2 2 2 ∴AB =AC +BC 2 2 2 2 2 即|x2-x1| =x1 +q +x2 +q 2 ∴x1x2=-q ∴pq=-1 7.(本题 20 分) 解:(1)设从 6 时起 x 分钟时停车场内第一次出现无车辆,此时总共出车 5 辆,进场车 y 辆,则

? x ? 6(S - 1) ? ? s ? y ? 15 ? 8y ? x - 3 ?
∴8(S-1 5)>6(S—1)-3,解得 S>55.5 ∵S 为正整数 ∴S=5 6,即到第 56 辆车开出后,停车场内第一次出现无车辆。 此时 x=6(5 6—1)=3 3 O. 6+3 30/60=1 1.5(时) ∴到 11 时 3 O 分时,停车场内第一次出现无车辆。 (2)设从 6 时起 x 分钟时,该公交公司已不能按 6 分钟间隔准时发车,此时应有第 5 辆 车发出,进场车 y 辆,则

? x ? 6(S - 1) ? ? s ? y ? 15 ? 8y ? x - 3 ?
∵S 为正整数,∴S=6 O,即到第 60 辆车时不能准时发车。 ∴到 1 1 时 5 4 分时,该公交公司已不能按 6 分钟间隔准时发车。 . [8(y-1)+3]-6(S—1)=[8(4 5—1)+3]-6(6 0—1)==1(分钟) (3)设从上午 6 时至晚上 8 时共 840 分钟内:该公交公司按 a 分钟等间距发车,共发车 S 辆,进场车 y 辆,则 a(S-1)≥8 4 0 S=y+1 5 8(y-1)≤840-3
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解得 a≥7

221 957

∴若该公交公司要在其他条件不变的情况下,使车辆从上午 6 时奎晚上 8 时都能按等间距 开出,则发车的间距至少为 8 分钟。 (4)设至少要增添 m 辆车,则进场车[141-(15+m)]辆. 840/6=140,

840 ? 3 5 ? 104 8 8

∴从上午 6 时至晚上 8 时的 840 分钟内共发车 1 4 1 辆,有 104 辆车进场。 141-(15+m)=104.解得 m=22 ∴该公司至少要增添 22 辆车.才能从上午 6 时至晚上 8 时都能按 6 分钟间距发车。

自然科学部分
一、选择题(共 7 小题,每小题 3 分,计 21 分) 1.D 2.A 3.A 4.ABC .5. D 6.C 7.B 二、分析、计算题(共 7 小题、第 8、9、l 2 小题各 4 分,第 10、14 小题各 7 分.第 ll 小 题 5 分、第 13.小题 8 分,计 39 分) 8.在水中:BaCl2+2AgN03=Ba(NO3)2+2AgCl↓ 在液氨中:Ba(NO3)2+2AgCl==2AgNO3+BaCl2↓ 9.(1)农田施用化肥农药一生活污水的任意排放;工厂生产污水的任意排放等(可以有多种 答案) l0.洗衣机洗涤时正转、反转和停的时间程序图可知.停和转的时间分别为 1 2 5 秒和 775 秒。 所以洗涤一次衣服所用的电能为: -2 W=W 洗+W 脱=3?1 O 千瓦时 当洗涤和脱水同时操作时,相当于两个用电器并联.因此流过电源插座的电流为: I=I 洗+I 脱=O.5 安+O.8 安=1.3 安 11.解:(1)从 8CH3OH+x02=mC02+nCO+16H2O 可得: m+n=8 x=11 (2)设生成 CO2 的质量为 y, 8CH3OH+1102=6C02+2CO+16H2O 3 5 2 2 64 4.4 克 y 3 5 2:2 6 4=4.4 克:y y=3.30 克 l2.(1)食物甲含有水分,通过进食获得水分。 (2)皮肤表面蒸发失水;呼吸过程中蒸发失水。 (3)鼠 A 原本生活在干燥的环境中.因为它更有保持体内的水分。 (4)鼠 B 先死亡.因为它在同种环境中,比鼠 A 更快地丢失体内的水分。
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13.(1)有 2 方面的作用:防止空气中的 02 的干扰:防止黑藻产生的 02 逃逸。 (2)碳酸氢钠能分解产生 C02,供黑藻进行光合作用。 (3)可通过增大和缩小台灯与试管间的距离来调节光照强度。 (4)光照强度在 0~2 4(相对单位)范围内,光照越强,黑藻的光合作用速度越快。 达到 24(相对单位)时光合作用速度达到最大值,随后光照强度再增大,光合作用的速 度保持不变。 (5)只要能达成目的的实验方案均可,一般可向同等体积的无色液体中分别通入 02 和 C02,通过对比来证明。 14.(1)设金属球的密度为 ρ ,则

(2)设容器底对金属球的支持力为 N

容器内液体的体积:

容器内液体的质量:

第四届(2002 年)创新教育实验班(高中)招生试卷
考生须知: 1.全卷满分 1 2 0 分,考试时间 1 00 分钟。其中数学部分有 3 大题,7 小题,满分 6 O 分;自然科学部分为 2 大题,1 4 小题,满分 60 分。 2.本卷可能用到的相对原子质量数据:H-1,O-1 6,Cl-3 5.5,Mg-2 4,Ca-4 O,Cu-6 4, Zn-6 5。

数学部分
一、选择题(本题有 2 小题,每小题 5 分,共 lO 分) 2 1.已知二次函数 y=ax +bx+c(a≠O)的图像经过点(1,0)和(O,-1),其顶点在第三象限, 则 a-b+c 的取值范围是( ) A.-1<a-b+c<l B.-2<a-b+c<-1 C.-1<a-b+c<O D.-2<a-b+c<0
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2. 如图⊙O 与 AO 交于点 B, AC 切于点 c, 与 已知 AB=6, AC= 3 OB, 则 △ABC 的面积为( A.9 B.9 3 ) c.18 D.18 3

二、填空题(本题有 2 小题,第 3 小题每空 3 分;第 4 小题 6 分,共 1 2 分) 3. 将长为 2 9. 厘米、 7 宽为 2 1 厘米的 8 张 A4 纸, 按如图所示 的 方法粘合拼接,若粘合部分的宽度为 2 厘米,则如此拼接而成的 长方形纸其长和宽分别为 厘米和 厘米。 4.有一组正整数(可以重复),其中包括正整数 7 2,这组正整数 的平均值为 1 8。如果删去 7 2 这个数,则剩余正整数的平均值 为 17,问这组正整数中最大的正整数的最大值是 。 三、解答题(本题有 3 小题,共 38 分) 5.(本题 12 分) 一商店销售某种食品, 每天从食品厂批发进货, 当天销售。 已知进价为每千克 4. 元, 2 售价为每千克 6 元,当天售不出的食品可以按每千克 1.2 元的价格退还给食品厂。根据以 往销售统计,该商店平均一个月(按 30 天计算)中,有 10 天可以售出这种食品 10 千克,有 20 天只能售出 6 千克。食品厂要求商店每天批进这种食品的数量相同,那么该商店每天从 食品厂批进这种食品多少千克,才能使每月获得的利润最大?最大利润是多少? 6.(本题 1 3 分) 将正整数按右表所示的规律排列,并把排在上起第 m 行, 左起第 n 列的数记为以 amn, (1)试用 m 表示 am1,用 n 表示 a1n。 (2)当 m=10,n=12 时,求 amn 的值。 (3)当以 amn=186 时,求 m,n 的值。 7.(本题 1 3 分) 如图,△ABC 中,∠C 为锐角,AD,BE 分别是 BC 和 AC 边上的高线,设 CD=

m n BC,CE= AC,当 m,n 为正整数时, 2 2

试判断△ABC 的形状,并说明理由。

自然科学部分
一、选择题(共 7 小题,每小题 3 分,共计 2 1 分。请将符合题意的选项的英文字母填入括
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号内,少选、多选或错选均不给分) 1.将两种或多种金属(或金属与非金属)在同一容器中加热使其熔合,冷凝后得到具有金属 特性的熔合物 合金。这是制取合金的常用方法之一。试据下表数据判断(其他条 件可满足),不宜采用上述方法制取的合金是 ( ) 金属 熔点/℃ 沸点/℃ Na 9 7.5 88 3 Mg 6 49 1 0 9 0 Al 6 6 0 246 7 Cu 1 083 2 5 6 7 Fe 1535 2 750

A.Fe~Cu 合金 B.Mg~Fe 合金 C.Al~Na 合金 D.Cu~Na 合金 2.将两只不同阻值的电阻 R1、R2 连成如图甲所 示的电路,当闭合开关 S 后,电流表的示数为 O. 安, 5 现将图甲中的电路改接成如图乙所示 的电路,则闭合开关 S 后,电流表的示数为 ( ) A.一定大于 2 安 B.一定小于 0.5 安 C.一定大于 0.5 安,但小于 1 安 D.一定大于 1 安,但小于 2 安 3.在下列各组中,若两种氧化物组成的固体混合物 5.6 克恰好与 1 0 0 克 7.3 %的盐酸 完全反应,则该混合物可能是 ( ) A.MgO 和 ZnO B.CaO 和 MgO C.CaO 和 CuO D.CuO 和 ZnO 4.许多人都看过夕阳西下的情景,你可曾留意太阳 西落的方位?下图是我省在春分、夏至、秋分和冬 至四天中,太阳在天空中运行的轨迹图。比较浙 江省冬天和夏天的落日方位,若只考虑哪一个较 为偏南或偏北,则下列叙述中正确的是 A.两者落日方位相同 B.夏天的落日方位比冬天偏南 C.冬天的落日方位比夏天偏南 D.因每天落日的方位各不相同,因此无法比较 5.如图所示,电源电压保持不变,R0 为定值电阻, 闭合开关 S,电压表的示数为 U0,移动变阻器 R 的滑片 P,使得变阻器的电阻值减小为原 来的 1/3 时,电压表的示数将由 U0 增大到 2U0,则下列说法中错误的是 ( ) A.通过变阻器 R 的电流增大为原来的 2 倍 B.R:R0=3:1 C.变阻器 R 两端的电压减为原来的 1/3 D.当滑片 P 滑到变阻器 R 的最右端时,电压表示数为 4U。

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6.下图表示某健康男子在尽量排空膀胱的情况下,每隔 0.5 小时收集的尿量,其中在 A 时喝 2 大杯蒸馏水,此后不再饮水和进食直至第 8 小时。此人在第 3 小时至第 8 小时期 间仍有尿液产生,其原因是 ( )

A.2 大杯的蒸馏水尚未完全排出 B.虽未继续摄入水分,但空气中有大量水蒸气,经呼吸系统进入人体内 C.该男子的血液中原来就含有很多的水分,此时将它们逐渐排出 D.人体不断进行着新陈代谢,会持续产生水分等代谢废物 7.如图所示,平面镜和凸透镜的主光轴垂直并处在凸透镜两倍焦距处,在凸透镜的另一侧 两倍焦距处有一点光源 S。 现将平面镜向凸透镜靠近的 过程中,关于点光源所成的像,下列结论中错误的是 ( ) A.平面镜在移动过程中,最多只能成两个像 B.平面镜移动到一定位置时,正好只成一个实像 C.平面镜移动到一定位置时,正好只成一个虚像 D.平面镜移动到一定位置时,正好既成一个实像,又成一个虚像 二、分析和计算题(共 7 小题,第 8、1 3 小题各 6 分,第 9、1 2 小题各 8 分,第 1 0 小题 4 分,第 1 1 小题 7 分,共计 39 分) 8. 今有下列 4 种物质, 试从 3 个不同角度进行分类, 每种“分类’’都可以选出一种物质, 它跟其他 3 种物质属于不同的“类”。将选出的物质(写编号)和选的依据(写编码)列在 下表相应空格内。 物质:(1)O2(2)C(3)CO 2(4)CH4 依据:(A)在常温常压下呈不同物态 (B)常温下能不能与水反应 (C)可否与一些金属氧化物反应 (D)是否具有还原性 被选出的物质
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选出的依据 (E)组成元素的原子核外电子层数不尽相同 9.某实验小组的同学在寒冷的冬天做了一个测定合金材料比热的实验:他们把一个实心的 合金材料制成的球体加热到不同的温度,然后将球置于 0℃的大冰块上,分别测出球体 陷入冰中的深度 h,如图所示。已知当球体的初始温度分别为 7 5℃和 100℃时,对应球 体陷入冰中的深度分别为 h1=1 3.6 厘米和 h2=1 6.7 厘米,球体的体积为 V=

4 3 π R ,R 3

为球体的半径,球体的密度约为冰的密度的 3 倍。设实验过程中环境温度恒为 O℃,不 5 计热量损失。冰的熔解热为 λ =3.3 4?10 焦/千克(冰的熔解热表示 1 千克 0℃冰熔解 5 成 O℃水时吸收的热量为 3.3 4?10 焦)。试求该合金材料的比热。 1 0.下表是不同温度下氧气的溶解度表。

水温(℃) 氧气溶解度(毫克/升)

25 8.1 5

2 6 8.OO

2 7 7.8 5

2 9 7.6 5

31 7.43

q 9 7.30

34 7.2 O

但某一河流水文站对该河流的实测结果与上述数据不吻合,数据见下页图。 (1)在凌晨 5:00,河水的 DO(溶解氧)的含量仅为饱和程度的 %。 (2)按照气体在水中的溶解性质:随着温度的降低,气体在水中的溶解度增加,但实际测量

的结果却是随着水温的降低反而减少。对这种现象的出现,你的解释是 。 11.水蒸气通过灼热的煤所产生的混合气,其主要成分是 CO、H2、C02 和水蒸气。请用下列 装置设计一个实验,以确认混合气中含有 CO 和 H2。

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(1)连接上述装置的正确顺序是(填各接口的代码字母): 混合气→( )→( )接( )→( )接( )→( )接( )→( )接( )→( )。 (2)确认混合气中含有 H2 的实验现象是: ; 其理由是 。 1 2.(1)某十字路口交通指挥灯由四组红、黄、绿灯组成。表 1 是学生对该路口交通指挥 灯工作情况的调查记录表, 请估算该路口交通指挥灯一昼夜消耗的电能(设每盏灯的功率 为 1 00 瓦)。 表 1:交通指挥灯工作情况 时间(分) 南北 方向 红灯 黄灯 绿灯 O~88 亮 不亮 不亮 88~90 亮 不亮 不亮 90~1 78 不亮 不亮 亮(最后 2 秒闪亮 4 次) 1 78~1 80 不亮 亮 不亮

(2)据统计,城市交通事故大多因违章引起。在下页右图中,A、B 两辆汽车分别在相互垂 直的道路上,沿靠近各自道路的中心线(图中的虚线)向前匀速行驶,当 A、B 两车的车头 到十字路口(道路中心线)的距离分别为 3 O 米和 40 米时,道口恰好处于红、绿灯转换。 A、B 两车均未采取任何减速措施,以致两车相撞。已知两车的车型相同,汽车外形的数 据如表 2 所示,并已知 A 车的速度为 v1=40 千米/时,设两车相撞前均匀速行驶。试判 断在穿过路口过程中,乙车速度 v2 的范围。 表 2:汽车外形数据

车长 L:4.6 8 米 车高 h:1.4 2 3 米

车宽 d:1.70 米 最高时速:200 千米/小时

1 3.某科学家正在做有关治疗艾滋病药物的研究,他研究了受艾滋病 HIV 病毒感染的病人 免疫系统与 HIV 之间的相互作用;并进一步研究了在使用治疗艾滋病药物情况下,免疫 系统与 HIV 之间的相互作用,获得数据如下图。他的研究目的主要是寻找人在受到 HIV 感染后,使用药物进行治疗的最佳时问。 根据上述数据和信息,回答下列问题: (1)在感染 HIV 之后的第 8 00 天到 1 2 0 0 天期间,血液中 T 细胞的数量发生了怎样的 变化?说出根据。 (2)请你预测一个被 HIV 感染的人,在受感染的第 1 0 0 0 天时 T 细胞的数量(请给出一
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个范围),并说明理由。 (3)根据图 B 和图 C,你认为一个人在感染了艾滋病后的第 8 0 0 天至第 1 2 0 0 天这 个时间段内,何时是进行药物治疗的最佳时间?用图上的数据来支持你的论点[该药物对人 体有很大的副作用,且较难被病人接受]。

第四届创新教育实验班(高中)招生试卷参考答案
数学部分
一、选择题(本题有 2 小题,每小题 S 分,共 1 0 分) 1.D 2.B 二、填空题(本题有 2 小题,第 3 小题每空 3 分;第 4 小题 6 分,共 1 2 分) 3.7 8, 5 7.4 4.8 6 5 解:设共有 n 个正整数,则

18 n ? 72 =17,n=55. n ?1

这组正整数之和为 5 5?1 8=990. 去掉一个 7 2,5 3 个 1:990—7 2—5 3=8 6 5,即所求最大值为 8 6 5. 三、解答题(本题有 3 小题,共 38 分) 5.解:设该商店每天批进这种食品 x 千克,每月获得的利润为 y 元. 由题意,要使每月获得最大利润,x 必须满足 6≤x≤1 O, y=6(1 Ox+6?2 O)+1.2?2 O(x-6)-4.2?3 0x y=-42x+5 7 6. ∵y=-42x+5 7 6 是一次函数,且 y 随 x 的增大而减小,
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∴当 x=6,即每天批进这种食品 6 千克时,可获得最大利润,最大利润为 3 2 4 元. 6.解:观察表中正整数的排列规律,可知: (1)当 m 为偶数时,am1=m2; 2 当 m 为奇数时,am1=(m-1) +1; 2 当 n 为奇数时,a1n=n ; 2 当 n 为偶数时,a1n=(n-1) +1. (2)当 m=1O,n=12 时,amn 是左起第 1 2 列的上起第 1 0 个数,由(1)及表中正整数的排 列规律 2 可知,左起第 1 2 列的第 1 个数为(1 2—1) +1=122. 第 1 2 列中,自上往下从第 1 个数至第 1 2 个数依次递增 1,所以所求的 amn 为 131. 2 (3)1 86=14 -10,由(1)及表中正整数的排列规律可知,1 8 6 是上起第 1 4 行的左起第 11 个数,即 m=1 4,n=1 1. 7.解:∵AD,BE 分别是 BC 和 AC 边上的高线, ∴△ADC,△BEC 均为直角三角形, ∴CD<AC,CE<BC,

m n BC<AC, AC<BC. 2 2 m n ∴ BC? AC<AC?BC,mn<4. 2 2
即 ∴?

?m ? 1 ?m ? 1 ?m ? 1 ?m ? 2 ?m ? 3 , ,? ,? ,? ,? ?n ? 1 ?n ? 2 ?n ? 3 ?n ? 1 ?n ? 1 ?m ? 1 时,AB=AC,AB=BC,此时△ABC 是等边三角形. ?n ? 1

①当 ?

②当 ?

?m ? 1 时,AB=AC,∠BAC=Rt∠,此时△ABC 是∠A 为直角的等腰直角三角形. ?n ? 2 ?m ? 2 ,△ABC 是∠B 为直角的等腰直角三角形. n ?1 ?

同理,当时 ?

③当 ?

?m ? 1 时,AB=AC,∠BAE=6O°,此时△ABC 是∠A 为 120°的等腰三角形. ?n ? 3 ?m ? 3 ?n ? 1
时,△ABC 是∠B 为 120°的等腰三角形.

同理,当 ?

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自然科学部分
一、选择题(共 7 小题,每小题 3 分,共计 21 分。请将符合题意的选项的英文字母填入括 号内,少选、多选或错选均不给分) 1.B D 2.A 3.A 4.C 5.C 6.D 7.C 二、分析和计算题(共 7 小题,第 8、13 小题各 6 分,第 9、1 2 小题各 8 分,第 1 O 小题 4 分、第 1l 小题 7 分,共计 39 分) 8. 被选出的物质 选出的依据 (2) (A) (3) (B) (4) (E)

9.Q 吸=Q 放 当球下陷的深度 h>R 时,有

将 t1=75℃、h1=1 3.6 厘米和 t2=1 OO℃、h2=1 6.7 厘米代入得 c=80 2.6 焦/千克?℃ 10.(1)约 7 2.6(凌晨 5:OO 的实际溶解度除以该水温时的溶解度,叛值可在一定的范围 内); (2)由于水体受污染,水中有大量的微生物,在晚上,大量的耗氧性微生物消耗水体中 溶解氧的速率大于空气中的氧进入水体的速率,与此同时水体中的藻类由于在夜晚不能 进行光合作用,不能产生氧气补充到水体中去。因此在夜晚,随着时间的推移到凌晨 5: 00,水体中溶解氧的含量并没有因温度的下降而升高,反而是下降的。 11.(1)(F)(E)接(D)(C)接(A)(B)[或(B)(A)]接(J)(I)接(H)(G) (2)黑色氧化铜变红,无水硫酸铜变蓝;因为 H2 通过灼热的 CuO 后生成 Cu 和水蒸气,水 蒸气使无水硫酸铜变蓝。 1 2.(1)9.6 千瓦时 (2)设 A 车撞击 B 车的车尾,此时 B 车的车速度为 v2 v2=5 9.6 千米/小时 设 B 车撞击 A 车的车尾,此时 B 车的车速度为 u2’ u2’=4 2.1 千米/小时 当 B 车的车速在 4 2.1~5 9.6 千米/小时的范围内,A、B 两车将发生撞击事故。 1 3.(1)分析第 O 天的实验数据可知,在感染 HIV 之后的第 8 00 天到 1 200 天期间,血液
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中 T 细胞的数量大幅度减少。 (2)在受感染的第 1 00 O 天时,T 细胞的数量大约处于 8 00~9 5 0 个/毫升之间。 因为从图 A 的第 O 天数据可知,第 8 oO 天和第 1 2 OO 天时,T 细胞的数量分别约为 98 O 个/毫升和 7 6 O 个/毫升,而 800 天以后 T 细胞的数量应当是下降的。 (3)最佳使用药物进行治疗的时间应为第 8 00 天。因为第 1 2 00 天开始治疗时,需要 最高浓度的药物,在治疗 100 天以后,T 细胞才达到第 8 00 天用低于最高剂量药物进行治 疗所达到的数值。而随后,治疗所需的药物浓度就大幅下降,治疗效果依然很好。

第五届(2003 年)创新教育实验班(高中)招生试卷
考生须知: 全卷满分 1 2 0 分,考试时间 9 0 分钟,其中数学部分有 3 大题,7 小题,满分 6 O 分;自然科学部分为 2 大题,1 3 小题,满分 60 分。

数学部分
一、选择题(本题有 2 小题,每小题 5 分,共 1 0 分) 1. 已知 x=

1 1 3 4 1? 2 , 则 ? 3 ? x ? x 2 的值为( 2 x x
B.1 5 C. 5 /2 D. 5

)

A.

1 2

2.一个长方体的表面积为 11,所有棱的长度之和为 2 4,则它的一条对角线长为( ) A.2 3 B.1 4 C.5 D.6 二、填空题(本题有 2 小题,每小题 6 分,共 12 分) 3.已知 AB 为(⊙O 的直径,弦 CD⊥AB 于 H(H 不与 O 重合).如果 AO 的长恰好是一个两位 整数 xy ,CH 的长为整数 yx ,且 HO 的长也是个整数,则整数 xy = .

4.实数 a,b,c 满足 a+b+c=0,abc=1,若符号 max{a,b,c)表示 a,b,c 三个数中的最 大者,则 max(a,b,c)的最小值为 . 三、解答题(本题有 3 小题,共 38 分) 5.(本题 1 2 分) 已知二次函数 y=x2+(m+1)x+n 过点(3,3),并且对于一切实数 x,所对应的函数值均 不小于 x,求这个函数图像的顶点到原点的距离. 6.(本题 1 3 分) 设以边形 A1A2A3?An 中,有 m 个点 B1,B2,B3,?,Bm,连接它们成一张互相毗邻 的三角形网(n=6,m=4 时的情形如图),称每个小三角形为一个“网眼",求网中共有多少
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个“网眼”(用含 n,m 的代数式表示).

7.(本题 13 分) 在中小企业对口扶贫的活动中,企业甲将一种经营状态良好的产品经销权以 5.8 万 元的优惠价转让给尚有 5 万元无息贷款且无力偿还的小厂乙, 约定从该产品经营的利润中, 首先在保证乙厂职工每月 3600 元的最低生活费开支后,逐步偿还转让费(不计息).企业甲 提供的产品进价为 14 元/件, 月销量 y(百件)与销售价 x(元/件)之间的关系如图所示. 经 营该种产品每月需各种开支 2 00 0 元. (1)当产品销售价为多少时,每月的利润中扣除职工最低生活费后的余额最大?最大余 额为多少? (2)若乙厂仅靠该种产品经营的利润来脱贫,至少要多少年?

自然科学部分
一、选择题(共 7 小题,每小题 3 分,共计 2 1 分。请将符合题意的选项的英文字母填入括 号内,少选、多选或错选均不给分) 1.土壤的酸碱度会影响农作物的生长,我省某些地区土壤显微酸性。参照下表,从土壤的 酸碱性考虑,在这些地区不适宜种植的作物是 ( ) 选项 作物 最适宜的 pH 范围 A 茶 4.5~5.5 B 油菜 5.8~6.7 C 西瓜 6.0~7.0 D 甘草 7.2~8.5
2

2.重为 1 00 牛的长方体物块放在水平地面上,与地面的接触面积为 O.1 米 ,现用一个 大小为 2 O 牛的力竖直作用在物块中央,则物块对地面的压强 ( ) A.一定是 2 00 帕 B.可能是 1 00 0 帕
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C.可能是 8 0 0 帕 D.可能是 2 0 0 帕 3.化学反应遵守质量守恒定律的原因是因为反应前后 ( ) A.物质的种类没有改变 B.分子的种类没有改变 C.原子的种类、数量和质量都没有改变 D.分子的数目、质量没有改变 4.对一自然保护区进行生物物种的资源调查,那么,调查的累积日数及调查所得累积物种 种数的关系图应是 ( )

5.科学考察队员在北极考察时,为了探究冰层下海水的成分,他们在厚薄均匀的冰层上打 了一个深达 2 5 0 米的冰洞,则为了取海水水样,系在取水筒上绳子的长度至少为(已知 3 3 3 3 海水的密度为 1.03 ?10 千克/米 ,冰的密度为 O.9?10 千克/米 ) ( ) A.1 O 米 B.3 2 米 C.2 1 8 米 D.2 5 0 米 6.食品加工时,使用亚硝酸钠(NaNO2)可以改良食品的口感与色泽。现有一研究,探究这 种化学物质对小鼠具有免疫功能的各种白细胞数量的影响。实验中分别以含有 3 种不同 亚硝酸钠剂量的饲料喂食小鼠 21 天, 在停喂含亚硝酸钠饲料而恢复正常饲料后的第一天 (A)、第一星期(B)及第三星期(C),分别采血进行各种血球的计数,结果如下表。 白细胞种类 时间 亚硝酸钠的剂量(毫克/千克) O 嗜中性细胞/总白细 胞数(%) 淋巴细胞/总白细胞 数(%) A B C A B C A B C 2 O.6±4.8 1 4.8 ±3.8 1 6.8±2.5 80.5±9.8 85.2±8.3 8 3.2±8.2 6.5±1.2 7.5±1.8 8.O±2.2 5 O 20.8±3.6 1 5.5±2.6 1 3.7±1.8 80.2±8.9 82.8±7.6 8 6.3±9.2 5.2±1.2 8.1±1.6 7.1±1.9 1 00 35.0±6.7 1 9.3±3.2 1 8.9±3.5 6 8.5±5.5 80.7±6.2 80.2±7.8 5.1±1.4 8.0±1.8 7.4 4±1.4

总白细胞数(?1 9 0 cells/mL)

实验结果显示亚硝酸钠对小鼠白细胞的影响,下列推论中正确的是 ( ) A.亚硝酸钠会造成白细胞的增生率与未喂食的对照组相同 B.亚硝酸钠会造成各种白细胞比例上的改变 C.亚硝酸钠会造成嗜中性细胞分化成淋巴细胞 D.亚硝酸钠的影响与处理时间有关,而与剂量无关 7.在如图所示的电路中,电源电压不变。闭合开关 S,当滑动变阻器 R 的滑片 P 移动时, 电压表 V 和电流表 A 的示数之比增大。则电压表 V 或电流表 A 的示数变化情况以及滑动
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变阻器 R 的滑片 P 的移动情况是 ( ) A.电流表 A 示数增大,P 向右滑动 B.电压表 V 示数减小,P 向左滑动 C.电压表 V 示数增大,P 向右滑动 D.电流表 A 示数减小,P 向左滑动 二、分析和计算题(共 7 小题,第 8 小题 5 分,第 9、11、1 2 小题各 8 分,第 10 小题 4 分, 第 13 小题 6 分,共计 39 分) 8.现有质量分数为 1 5%的食盐溶液 2 O 克,质量分数为 4 O%的食盐溶液 1 5 克,另有 足够多的食盐固体和水,要配制质量分数为 2 0%的食盐溶液 3 O 克。 (1)试设计 3 种配制方案(配方)。 (2)如果要求尽可能多地使用现有盐水,应怎样设计配方? 2 9.如图所示,一个横截面积为 50 厘米 、质量为 1 0 0 克的平底小圆柱形容器,内装 900 克的小铁块颗粒,放在一个底面积是它 4 倍的大圆柱形容器中,现往大圆柱形容器中灌 水, 则灌入多少克水后小圆柱形容器对大圆柱形容器底的压力为零?若从小圆柱形容器中 取出 2 0 0 克的小铁块颗粒后,小圆柱形容器要上浮,最后漂浮于水面,则小圆柱形容 器在上浮过程中,浮力做了多少功?(设上浮时小圆柱形容器均能处于竖直方向,g 取 1 0 牛/千克) 10.我国东部亚热带某山地森林地区的一片森林遭到人为的砍伐破坏,一 直难以恢复。科学家为确定森林砍伐后对环境的影响,长期跟踪研究了 该地区森林受破坏地的河流和未受破坏地的河流中氮的含量, 数据如下 图。请根据图回答下列问题。

(1)根据获得的数据,请你分别描述 2 条河流中氮含量的情况。 (2)森林受破坏的地区,砍伐时间在 1 9 6 6 年 1 月至 2 月间。在该年 2 月至 6 月,2 条 河流内氮的含量差异不大,但 6 月以后却形成极大的差异。你认为这可能是什么原因造成 的? 11.指出右图所示装置在化学实验中的作用(图中烧瓶的位置不得变化) (举 4 例)。 1 2.给你一只标有"6V 3W"的灯泡 L,一只"2 0Ω 2A”的滑动变阻器 R,一只电压恒为 9 伏的电源,一只开关,导线若干,还有一只符合设计要求的定值电阻 R0。 试设计这样一调光电路:开关闭合后,滑动变阻器的滑片 P 由一端
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向另一端移动过程中,灯由正常发光到逐渐变暗。 (1)画出符合要求的所有电路图,并求出定值电阻 R0 的阻值。 (2)说出你所设计的各种电路的优缺点。 (3)若所设计的电路中的滑动变阻器 R 和定值电阻 R0 可由你根据需要选择,你认为这 个电路设计的最佳方案要满足什么条件? 13.下页图是 Grove 及 Williams 等科学家在 1975 年利用 A、B 两种植物在温室中所进行的 一组实验。各组实验的外部条件一样(如光照、温度等),进行的时间一样。 柱状图(1)表示第 1 组实验结束后,称得 A 种植物的干重(去除水分后的质量),并将此质 量设定为 1;其余各组的柱状图表示的是各组实验结束后,称得 A 种植物干重与第 1 组 A 种植物干重得的比值。 第 1 组:A 种植物单独种植于盆中。 第 2 组:A 种植物与 B 种植物地下部分同时种植于与第 1 组条件相同的盆中,地上部分 分别位于与第 1 组条件相同的两容器中。 第 3 组:A 种植物与 B 种植物地下部分分别种植于与第 1 组条件相同的两个盆中,地上 部分则同时位于与第 1 组条件相同的容器中。 第 4 组:A 种植物与 B 种植物之地上部分及地下部分均同时种植于与第 1 组条件相同的 容器及盆中。

问:(1)该实验主要是研究生态方面的什么问题? (2)Grove 及 Williams 为什么要这样设计实验?

第五届创新教育实验班(高中)招生试卷参考答案 数学部分
一、选择题(本题有 2 小题,每小题 5 分,共 1 O 分) 1.D 2.C 二、填空题(本题有 2 小题,每小题 6 分,共 1 2 分) 3.6 5 4. 3 4
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三、解答题(本题有 3 小题,共 38 分) 2 5.∵对于一切实数 x,y≥z ∴y—z≥O ∴ x +mx+n≥0 2 又抛物线 y=x +(m+1)x+n 过点(3,3) ∴3m+n=-9 ∴n=-9—3m 2 ∴x +mx-9—3m≥0 2 记 y’=x +mx-9—3m≥0 这是一条开口向上,与 x 轴相离或相切的抛物线,∴△≤0 2 2 ∴解得(m+6) ≤O 但(m+6) ≥0 ∴m+6=O ∴解得 m=-6,n=-9 ∴y'=x -6x+9
2

顶点为(

5 11 , ) 2 4

顶点到原点的距离 d=

221 4

6.方法一:设 S(n,m)为 n 边形中,由 m 个内点 Bi(i=1,2?m)与顶点 Ai(i=1,2?n)形成 的“网眼"个数则,当 m=1 时,点 Bi 只能与 n 边形的各顶点 Ai 相连, ∴5(n.1)=n 若 n 边形中已有 m-1 个点 Bi,则再增加一个点 B,则点 B 落在某个“网眼"内或者 在“网眼"的某条边上。但不论以上哪种情况,均增加了两个“网眼" ∴S(n,m)=S(n.m-1)+2 ∴S(n,1)=n S(n,2)=S(n,1)+2 S(n.3)=S(n,2)+2 S(n.m)=S(n,m-1)+2 将以上各式左右两边分别相加,得 S(n,m)=n+2m-2 方法二:∵每个“网眼”都是三角形 ∴它们的内角总和为 S(n,m)?1 8 0° ∵每个内点 Bi 处的内角和恰为一个圆周角 3 6 O° ∴m 个内点 Bi 处的所有内角和为 m?3 6 O° 又 n 边形的内角和为(n-2)?1 8 0° ∴(n-2)?1 8 0°+m?3 60°=S(n,m)?1 80° 解得 S(n,m)=n+2m-2 7.设该产品月利润扣除最低生活费后的余额为 Q 元 由题设,得 Q=100y(x-1 4)-3 6 00—2 000

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(1)当 1 4≤x≤20 时,求得 x=

39 时,Qmax=450(元) 2 61 1250 当 20<x≤26 时,求得 x 时,Qmax= (元) 3 3

所以当 x=1 9.5 元时,月利润的余额最大,为 45 O 元。 (2)设可在 n 年内脱贫,则由题意,得 1 2n?4 5 O-5 O OO 0—5 8 00 O≥0 解得 n≥2O,所以至少要 2O 年才能脱贫。

自然科学部分
一、选择题(共 7 小题,每小题 3 分,共计 21 分。请将符合题意的选项的英文字母填入括 号内,少选、多选或错选均不给分) 1.D 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.D 二、分析和计算题(共 7 小题,第 8 小题 5 分,第 9、11、1 2 小题各 8 分,第 1 0 小题 4 分,第 13 小题 6 分,共计 39 分) 8.(1)①食盐 6 克、水 2 4 克; ②质量分数为 1 5%的食盐 2 O 克、食盐 3 克、水 7 克; ⑧质量分数为 40%的食盐 1 5 克、水 1 5 克; ④用两种溶液各 1 0 克、食盐 0.5 克、水 9.5 克; (2)质量分数为 1 5%的食盐 2 O 克、质量分数为 4 O%的食盐 7.5 克、水 2.5 克。 9.(1)当压力为零时,F 浮=1 0 牛 V 排=1 000 厘米。 H=20 厘米 灌入水的质量为 m=300 O 克 (2)取出 2 OO 克小铁块颗粒后,小圆柱形容器减小的浮力 △F 浮=2 牛 3 所以小圆柱形容器减小的△V 排 △V 排=200 厘米 , 3 水面下降的高度 △H=△y 排/S 2=2 00 厘米 /2 OO 厘米 2=1 厘米 小圆柱形容器排开水的体积 V 排=8 00 厘米。 小圆柱形容器浸入水中的深度 H’=1 6 厘米 小圆柱形容器上升高度 h=3 厘米 浮力做功等于克服小圆柱形容器和小铁块的重力所做的功 W=O.2 4 焦 10.(1)森林地区河流中氮含量较低,并随季节出现小幅波动。砍伐地河流中氮含量始终处 于很高水平,且季节变化不明显。
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(2)河流中的氮主要来自土壤,河流中氮含量在每年的 2 月至 6 月出现一个高峰,从数 据可推知,该地每年的 2 月至 6 月降水量可能比较大;森林被砍伐后,短时间内树根及 地表植被尚能起到固定土壤的作用,所以 1 9 6 6 年 2 月至 6 月 2 条河流中氮含量差异 不大;但经过一个雨季的冲刷,森林被破坏地方植被的固定作用丧失,造成河流中氮含 量始终处于较高的水平。 11.①由 A 口进气,可收集密度比空气大的气体。 ②由 A 口进气,烧瓶中盛某种液体,可用于除去气体中的气体杂质。 ⑧由 B 口进气,可收集密度比空气小的气体。 ④由 B 口进气,烧瓶中充满水,可用于收集不溶于水也不跟水反应的气体。 ⑤由 B 口进气,烧瓶中充满水,可用于测量不溶于水也不跟水反应的气体的体积。 ⑥由 B 口进气,烧瓶中加水,可用来吸收易溶于水的气体而不会发生倒吸。 ⑦可用作防倒吸的装置,起安全瓶的作用。 12.(1)(a)图:当滑片 P 滑到 a 端时,灯 L 正常发光,则 R0=6 欧 (b)图:当滑片 P 滑到 b 端时,灯 L 正常发光,则 R0=3.7 5 欧 (2)图(a)电路,滑片 P 由 a 滑到 b 时,灯由正常发光到逐渐变暗,但不能调到熄灭。 灯正常发光时,电路中多消耗的电功率△Pa=1.5 瓦 图(b)电路,滑片 P 由 b 滑到 a 时,灯由正常发光到逐渐变暗直到熄灭。 灯正常发光时,电路中多消耗的电功率△Pb=4.2 瓦 显然,图(b)电路,滑动变阻器的作用得到了最佳的发挥,然而在确保灯泡正常发光的 同时,电能消耗较多。

(3)尽可能减少不必要的电能损失,同时还应确保在调光过程中灯能由正常发光直到熄 灭,是设计最佳方案要满足的条件。 1 3.(1)该实验主要研究生物因素对 A 植物生长的影响。 (2)设置第 1 组,是为了对照,即确定本底;第 2 组实验是为了说明生物因素通过土壤对 A 植物生长的影响程度;第 3 组实验是为了说明生物因素通过空气对 A 植物生长的影响程 度; 4 组实验, 第 是为了说明生物因素通过土壤和空气对 A 植物生长所产生的综合影 响 ^

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第六届(2004 年)创新教育实验班(高中)招生试卷
考生须知: 全卷满分 200 分,考试时间 1 2 0 分钟,其中数学部分有 3 大题,11 小题,满分 100 分;自然科学部分为 2 大题,1 5 小题,满分 100 分。

数学部分
一、选择题(本题有 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 1.将正偶数按下表排成 5 列 第一列 第一行 第二行 第三行 第四行 ?? 则 2 00 4 应该排在 ( ) A.第 2 5 1 行,第 3 列 B.第 2 5 0 行,第 1 列 C.第 5 0 0 行,第 2 列 D.第 5 0 1 行,第 5 列 2.如图,以 O 为圆心的两个同心圆中,小圆的弦 AB 的延长线交大圆于点 C, 若 AB=4, BC=1,则下列整数与圆环面积最接近的是 ( ) A.1 0 B.1 3 C.1 6 D.1 9 ?? ?? 1 6 第二列 2 1 4 1 8 第三列 4 1 2 2 O 2 8 第四列 6 1 0 22 2 6 24 第五列 8

2 2 2 3.二次函数.y=ax +bx+c 的图像如右图所示,则化简二次根式 (a ? c) ? (b ? c) 的

结果是 ( ) A.a+b B.-a-b C.a-b+2c D.-a+b-2c 4. 如图, 延长直角△ABC 的斜边 AB 到点 D, BD=AB, 连结 CD, 使 若 ctg∠BCD=3, tg∠A 则 的值是 ( ) A.1 B.2/3 C.9 D.3/2
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二、填空题(本题有 4 小题,每小题 7 分,共 28 分) 5.设 A、B、C 是平面上的 3 点,线段 AB=3 厘米,BC=4 厘米,则线段 AC 的长度范围是 6.若 5 条直线两两相交,则交点的个数有 . 7.4 位数 5xy9 是某个自然数的平方,则 2x+y= . 8. 在边长为 4 6 厘米的正方形铁皮上按如图所示剪取一块圆形和一块扇形铁皮, 恰好做成一个圆锥模型,则该圆锥模型的底面半径是 . 三、解答题(本题有 3 小题,共 48 分) 9.(本题 1 5 分) 如图,有 5 张同样大小的小正方形纸片,用它们拼成轴对称图形,要 求相邻两张正方形纸片有一条边相连接,你有几种拼法?请画出示意 图.(画出草图即可,每拼对一个得 3 分,满分不超过 1 5 分) 10.(本题 1 6 分) 已知甲、乙、丙 3 种食物的维生素含量和成本如下表: 甲种食物 维生素 A(单位/kg) 维生素 B(单位/kg) 成本(元/kg) 3 00 7 00 6 乙种食物 6 00 1 00 4 丙种食物 3 00 3 00 3



某食品公司欲用这 3 种食物混合研制 1 0 0 千克食品,要求研制成的食品中至少含 3 6 00 0 单位的维生素 A 和 4 00 00 单位的维生素 B. (1)研制这 1 0 0 千克食品,至少要用甲种食物多少千克?丙种食物至多能用多少千克? (2)若限定甲种食物用 5 O 千克,则研制这 1 00 千克食品的总成本 S 的取值范围是多少? 11.(本题 1 7 分) 对于某一自变量为 x 的函数,若当 x=x0 时,其函数值也为 x0,则称点(x0,x0)为此函数 的不动点.现有函数 y= (1)若 y=

3x ? a , x?b

3x ? a 有不动点(4,4),(一 4,-4),求 a,b. x?b 3x ? a (2)若函数 y= 的图像上有两个关于原点对称的不动点, 求实数 a, 应满足的条件. b x?b 3x ? a 3x ? a (3)已知 a=4 时, 函数 y= 仍有两个关于原点对称的不动点, 则此时函数 y= x?b x?b 5 5 的图像与函数 y= ? 的图像有什么关系?与函数 y= ? 的图像又有什么关系? x?3 x

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自然科学部分
一、选择题(共 8 小题,每小题 4 分,计 32 分。请将符合题意的选项的英文字母填入括号 内,少选、多选或错选均不给分) 下图是比较几种常见哺乳动物运动时的耗氧量。根据图回答第 1~2 题。

1.下列哪些因素明显地影响哺乳动物运动时的耗氧量 ( ) A.种类 B.个体大小 C.食性或习性 D.运动速率 2.如果根据相同的单位身体质量提供给这些动物的氧气量在相同的时间内使用时,则在相 同时间内,描述上述动物能运动距离之间关系的下列答案中正确的是 ( ) A.狗一>小白氧 B.沙漠鼠二>大白鼠 C.沙漠鼠二>松鼠 D.沙漠鼠二>沙漠鼠一 3.南方的夏天,常用洒水车在马路上喷洒盐水(盐的成分为 CaCl2)。洒该盐水的目的最确 切的是 ( ) A.增加空气的湿度 B.蒸发水分而降温 C.利用氯化钙吸水时吸收热量降低空气中的湿度并降温。 D.洒盐起到马路防滑作用
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4.要证明 Zn、Cu、Ag 3 种金属的活动性顺序,可选用的一组试剂是 ( ) A.Zn、CuSO4 溶液、AgNO3 溶液 B.Cu、ZnSO4 溶液、AgNO3 溶液 C.Ag、ZnSO4 溶液、CuSO4 溶液 D.Zn、Ag、CuS04 溶液 5.蜜蜂找到食物时,会用“摇摆舞"告诉蜂巢中其他个体食物的确切位置,右图是这个行 为的一个例子。根据这个例子,如果蜜蜂表现下图的“摇摆舞”,它所找到的食物位置 应该是 ( )

6.油酸溶液中油酸的体积百分比浓度为 O.O 5 %,5O 滴这种溶液的总体积酸溶液滴到足 够大的水面上,随着酒精溶于水,油酸在水面上形成一单分子。已知油酸分子的直径的 -10 数量级为 10 米,则在水面上形成的单分子薄层面积为 ( ) 3 2 4 2 5 2 6 2 A.1 0 厘米 B.1 0 厘米 C.10 厘米 D.1 0 厘米

7.有一束平行于主光轴的光束,经过凸透镜折射后射出,在光的会聚点前遇到一个中间开 孔的平面镜,则这束光线的成像情况是 ( ) A.平面镜前成一虚像,镜后成一实像 B.平面镜前后各成一实像 C.平面镜前成一实像,镜后成一实像和一虚像 D.平面镜前成一实像,镜后成一虚像 8.在“探究摩擦力对物体运动的影响"的实验中,进行了如图所示几个实验。由此可以判 断,该组实验 A.采用了控制变量方法;其中①是假设,②③是实验事实,④是实验推论 B.采用了控制变量方法;①②③④都是实验事实 C.采用了实验对比方法;其中①②是实验事实,③是实验推论,④是理想实验 D.采用了实验对比方法;其中①②③是实验事实,④是实验推论

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二、分析和计算题(共 8 小题,68 分) 9.(8 分)用下图装置测定某铁的氧化物中铁元素和氧元素的质量比,实验中对有关数据的 记录如下: (1)装铁的氧化物的硬质玻璃管的质量为 2O 克。 (2)硬质玻璃管与铁的氧化物的质量共为 2 1.6 克。 (3)广口瓶与澄清石灰水的质量共 6 8 6 克。

(4)通入 CO 并加热至铁的氧化物全部变为铁后, 再称盛石灰水的广口瓶, 其质量为 6 8 8. 2 克(假定反应中生成的 CO 2 完全被石灰水吸收)。 根据以上实验记录,计算此铁的氧化物中铁元素和氧元素的质量比是多少? 1 O.(4 分)下表是测量人体呼吸过程中,不同部位气体成分的数据,分析数据回答下列问 题。 呼吸过程中 气体 02 CO2 H2O N2 吸入的气体 20.7 1 0.04 1.2 5 78.00 空气成分的比较(%), 呼出的气体 1 4.6 4.OO 5.9 0 7 5.5 O 肺泡内的气体 1 3.20 5.30 5.9 O 7 5.60

(1)描述吸入气体和呼出气体间成分变化的情况。 (2)比较肺泡内气体与呼出气体 02 和 CO2 的含量,结论是什么?为什么会出现这种情况? 11.(1 4 分)右图是米勒实验的装置图,它模拟原始地球空气的成分(主要是甲烷、氢气、 二氧化碳、水蒸气、氨气等),并通过放电和照射紫外线的方式进行实验,结果获得了多 种氨基酸,以此来说明在原始地球上小分子物质可以逐渐形成比较大的分子。根据图回 答下列问题。 (1)电极模拟的是原始地球上哪种因素所起的作用?
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(2)将水煮沸以及混合气体的目的是什么? (3)确定上述装置中所使用的 3 种能源形式。 (4)从实验能收集到氨基酸混合物现象,你能得出什么结论? (5)其他一些科学家用高温和放射

1

l

1

1

线进行同样的实验,它们替代了上述实验装置的哪一部分? (6)科学家在彗星和陨石中发现了氨基酸。你又如何来评价米勒的这个实验呢? 2.(8 分)在城市,汽车尾气对环境的污染十分严重,主要是燃料燃烧后排出的废气,若 采用 H 2 为燃料,则可大大减少汽车废气对环境的污染。汽车用 H2 为燃料能减少大气污 染的主要原因 。下面是某一燃气汽车的几项指标:①正常行驶时耗氢量 1.2 8 千克/小时;②在气缸内氢的燃烧热为 1.4 3?10 焦耳/千克;⑧内燃机的效率为 50%。 如果 汽车行驶过程 中受到的 阻力恒 为 1000 牛顿, 那么该汽车行 驶速度的 最大值 为 。 3.(10 分)有一些不法分子以铜锌合金(俗称黄铜,金黄色,铜锌保持各自单质的化学性 质)假冒黄金进行诈骗。请你至少设计 2 个实验方案,证明某黄色金属是真金还是黄铜。 方案一: 。 方案二: 。 4.(1 O 分)有一大捆外层绝缘的合金丝,它有多长? 给你一把米尺, 一只电流表、 一只电压恒定的电源和一些导线, 请设计实验方案(提示: 材料相同时电阻的大小跟导体的长度成正比,跟导体的横截面积成反比)。 实验的原理: 。 实验方法与步骤: 。 实验结果: 。 5.(1 2 分)在一些地方人们常用桔槔来取水,装置如图甲所示,图乙是示意图。若该桔 槔是一根质量为 5 千克,长为 L=3 米的均匀木杆,将其用绳子悬挂在固定点。在木杆的 A 端挂一重物 M=1 4 千克,另一端 B 通过细竹竿连接水桶。设水面到井口的距离 H 约为 5
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米,水桶是用厚 d=1 厘米的木板做成的外径为 D=3 0 厘米,高 h=40 厘米的圆柱体。在取 水的过程中,当装满水的水桶底部离开水面后,人用 F=110 牛顿的力即可将它匀速提升, 那么: (1)木杆的悬挂点 O 应离 A 端多远? (2)人利用桔槔取水,能否节约能量?请作简要分析。(木板的密度 O.8?1 03 千克/米 3)

第六届创新教育实验班(高中)招生试卷参考答案 数学部分
一、选择题(本题有 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 1.A 2.C 3.C 4.D 二、填空题(本题有 4 小题,每小题 7 分,共 28 分) 5.1 厘米≤Ac≤7 厘米 6.或 1 个,或 5 个,或 6 个,或 8 个,或 10 个 7.8 或 2 0 8.(10 2 -4)厘米

三、解答题(本题有 3 小题,共 48 分) 9.解:如图,每个给 3 分(全等图形视作一个).

1 O.解:设研制 1 00 千克食品用甲种、乙种和丙种食物各 x 千克,y 千克和 z 千克, (1)由题意,得

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由①z=100-x-y,代入②③,得 ?

? y ? 20 ?2x ? y ? 50

∴ 2x≥y+5 O≥7 O,x≥3 5,即至少要用甲种食物 3 5 千克. 将①变形为 y=100-x-z,代入②,得 z≤8O—x≤8 O-3 5=4 5,即丙种食物至多能用 4 5 千克. (2)研制 1 OO 千克食品的总成本 S=6x+4y+3z, 将 z=100-x—y 代入,得 S=3x+y+300. 当 x=5O 时,S=y+450, 20≤y≤50. ∴ 47O≤S≤500.

11.解:(1)由题意,得 (2)令

解得

3x ? a 2 =x,得 3x+a=x +bx(x≠-b) x?b

即 x +(b—3)x-a=O. 设方程的两根为 x1,x2,则两个不动点(x1,x2),(x2,x2),由于它们关于原点对称,所 以 x1+x2=0, ∴?

2

?b ? 3 ? 0 ?(b ? 3) ? 4a ? 0
2

,解得 ?

?a ? 0 , ?b ? 3

又因为 x≠-b,即 x≠-3,所以以 a≠9, 因此 a,b 满足条件 a>0 且 a≠9,b=3. (3)由(2)知 b=3,此时函数为 y= 即 y=3-

3x ? 4 , x?3

5 . x?3 3x ? 4 5 ∴ 函数 y= 的图像可由 y=的图像向上平移 3 个单位得到. x?3 x?3 5 5 又函数 y=的图像可由函数 y=- 的图像向左平移 3 个单位得到, x?3 x 3x ? 4 5 所以函数 y= 的图像可由函数 y=- 的图像向左平移 3 个单位, 再向上平移 3 个 x?3 x
单位得到.

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自然科学部分
一、选择题(共 8 小题,每小题 4 分,计 32 分。请将符合题意的选项的英文字母填入括号 内,少选、多选或错选均不给分) 1.ABD 2.AD 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8.D 二、分析和计算题(共 8 小题,68 分) 9.解:铁的氧化物的质量:2 1.6—2 0=1.6 克 二氧化碳的质量:68 8.2—6 8 6=2.2 克 二氧化碳中氧元素质量为:2.2?3 2/4 4=1.6 克 由质量守恒定律得:CO~CO2 2 8 4 4 x 2.2 一氧化碳质量为:x=1.4 克 一氧化碳中氧的质量为:1.4?1 6/2 8=O.8 克 则铁的氧化物中氧元素的质量为:1.6—0.8=0.8 克 铁的氧化物中铁元素与氧元素质量比为:(1.6 一 O.8)?5 6:O.8?1 6=5 6:1 6 10.(1)呼出气体与吸入气体比较,02 含量降低了 6.11%, 而 C02 和 H20 的含量分别增加了 3.9 6%和 4.6 5 %,N 2 含量变化不大,为 2.5%。 (2)肺泡气体各成分的比例是吸人的气体在肺泡内与毛细血管进行气体交换后的结果, 此时 02 的含量最低和 CO 2 的含量最高。由于呼吸系统的其他管腔并没有进行气体交换的 功能,在这些部位的吸入气体的成分并没有发生变化,它们与肺泡内的气体混合在一起 呼出,由此造成呼出的气体 02 含量高于肺泡内气体,而 C02 含量低于肺泡内气体。 11.(1)闪电。(2)模拟原始大气。(3)电能、光能、热能。(4)原始大气在闪电和紫外线作 用下,简单的小分子物质可能可以转变成比较大的分子。(5)高温和放射线替代了该实验 装置中的加热装置、电极和紫外灯。(6)彗星和陨石中有氨基酸,说明地球上的生命也可 能来自外星球;米勒实验只能说明原始地球上简单的小分子物质可能可以转变成比较大 的分子,但不能绝对地说地球上的生命只起源于地球。 12.2H2+O2==2H20; 2 3.8 米/秒 13.方案一:取少量试样置于试管中,滴入少量稀盐酸、稀硫酸, 若有气泡产生,则原试样为黄铜。 方案二:取少量试样,放在酒精灯火焰上灼烧,若变成黑色,则原试样是黄铜;若不 变色,则原试样是黄金。 方案三:取少量试样置于试管中,滴人少量硫酸铜溶液(或硝酸银溶液),若试样表面 有红色物质(或银白色物质)析出,则原试样为黄铜;无变化的为黄金。 14.实验的原理:①根据欧姆定律,得 R=U/I;②对同一材料: R ∝L、R∝1/S 实验方法与步骤: ①用米尺量出一段(几米)合金丝 L1 ②把合金丝接入电路 AB 两端,读出电流表的示数 I1。
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⑧把剩下部分合金丝接入电路 AB 两端,读出电压表和电流表的示数 I2。 ④设剩下部分合金丝的长度为 L2。 ⑤根据电阻与电流的关系式、电阻与合金丝长度的关系, 得: L1/L2=I2/I1 实验结果: 一捆合金丝的长度为 L1+L2=L1+I1L1/I2 15.(1)水桶离开水面后,水和水桶受到的力有:竹竿的拉力 FS、人的拉力 F、水桶的重力 G 桶以及水的重力 G 水。 其中:木板的体积

木桶的容积 空木桶重 =3 3.2 牛顿 木桶的水重 =2 3 5.2 牛顿

对 AB 杆的受力如图,设悬挂点离 A 端为 x FAx+mg(x—L/2)一 FB(L—x) 其中 FA=Mg=1 3 7.2 牛顿 mg=4 9 牛顿 FB=G 槽+G 水一 F=1 5 8.4 牛顿 得:x=1.6 米 悬挂点离 A 端 1.6 米 (2)利用机械只能省力不能省功,所以没有节约能量。

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