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云南省玉溪一中10-11学年度高二数学下学期期末考试 理 新人教A版


玉溪一中 2012 届高二年级下学期期末考试理科数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟,答案均填写在 答题卡上,否则无效。 参考公式: 球的表面积公式: s ? 4? R2 ,球的体积公式: v ? 4 ? R3 其中 R 表示球的半径 3 柱体的体积公式:v=sh 锥体的体积公式:v= 1 sh 3 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题所给的四个选项中,有且只有一个是 正确的。 1.若集合 A=?x|1? x ? 3? , B=?x|x>2? ,则 A B 等于( ) A.?x|2<x ? 3? B.?x|x ?1? C.?x|2 ? x<3? D.?x|x>2? 2.已知向量 a ? (x,1) , b ? (3, 6) ,且 a ? b ,则实数 x 的值为( ) 1 A. B. ? 2 C. 2 2 D. ? 1 2 3.一个单位有职工 800 人,其中具有高级职称的 160 人,具有中级职称的 320 人,具有初级职称的 200 人, 其余人员 120 人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本.则从 上述各层中依次抽取的人数分别是( ) A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 4.个几何体的三视图及部分数据如图所示,侧视图为等腰三角形,俯视 图为正方形,则这个几何体的体积等于( ) A. 1 B. 2 3 3 C. 15 6 D. 62 24 5.在复平面内,复数 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位)对应的点位于( ) i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知等比数列?an? 的前三项依次为 a ?1, a ?1, a ? 4 ,则数列的通项公式 an ? ( ) A. 4 ? ( 3)n 2 B. 4 ? ( 2)n 3 C. 4 ? ( 3)n?1 2 D. 4 ? ( 2)n?1 3 7.将函数 y ? sin x 的图像上所有的点向右平行移动 ? 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原 10 来的 2 倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是( ) A. y ? sin(2x ? ? ) 10 B. y ? sin(2x ? ? ) 5 C. y ? sin(1 x ? ? ) 2 10 D. y ? sin(1 x ? ? ) 2 20 8.若抛物线 y2 ? 2 px 的焦点与双曲线 x2 ? y2 ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为( ) 63 A.-6 B.6 C.-4 D.4 9.一元二次方程 ax2 ? 2x ?1 ? 0, (a ? 0) 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( ) A a?0 B a?0 C a ? ?1 D a ?1 10.如图所示,正方形的四个顶点分别为 O(0, 0), A(1, 0), B(1,1),C(0,1) , 曲线 y ? x2 经过点 B,现将一个质点随机投入正方形中,则质点落 在图中阴影区域的概率是( ) 1 1 A. B. 2 4 2 1 C. D. 5 3 11.圆 x2 ? y2 ? 2x ? 6 y ? 5a ? 0 关于直线 y ? x ? 2b 成轴对称图形,则 a ? b 的取值范围是( ) A. (??, 4) B. (??,0) C. (?4, ??) D. (4, ??) 12.将一个四棱锥的每个顶点染上种颜色,并使每一条棱的两端点异色,若只有五种颜色可供使用,则不 同的染色方法总数为( ) A.420 B.340 C.260 D.120 Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.二项式 (x ? 2 )6 的展开式中的常数项是__________ 。 x 14.如图所示的程序框图中,若 x ? 5 ,则输出 i 的值是 。 开始 输入x i?0 x ? 3x ? 2 15.下列四个命题中:① ?x ? R, 2x2 ? 3x ? 4 ? 0 ; ② ?x??1, ?1,0?, 2x ?1 ? 0;③ ?x ? N, 使 x2 ? x ; ④ ?x ? N, 使 x 为 29 的约数。则所有正确命题的序号有 16. 已知函数 f (x) ? ???3loxg2 x (x (x ? 0) ,则 ? 0) f [ f ( 1 )] 4 的值是 。 i ? i ?1 否 。 x ?109? 是 输出i 结束 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17、(本小题满分 12 分) 已知向量 m ? (sin A,sin B), n ? (cos B, cos A), m ? n ? ?sin 2C ,且 A、B、C 分别为 ?ABC 的 三边 a、b、c 所对的角。 (1)求角 C 的大小; (2)若三边 a,c,b 成等差数列,且 CA ? BC ? 18, 求 c 边的长。 18.(本小题满分 10 分) 某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训,以提高下岗女职工的再就业能力,每名下岗 人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有 50%,参加过家政 培训的有 80%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响。 (1)任选 1 名下岗女职工,求该人参加过培训的概率; (2)任选 3 名下岗女职工,记? 为 3 人中参加过培训的人数,求? 的分布列和期望。 19.(本小题满分 12 分) 已知

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