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2016年春季新版湘教版七年级数学下学期2.1.1、同底数幂的乘法同步练习1


课时作业(八) 同底数幂的乘法 (30 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.计算(-x)2·x3 的结果是( A.x5 B.-x5 ) C.x6 ) D.-x6 2.下列各式计算正确的个数是( ①x4·x2=x8;②x3·x3=2x6 ;③a5+a7 =a12; ④(-a)2·(-a2)=-a4;⑤a4·a3=a7. A.1 B.2 C.3 D.4 ) 3.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是( A.(x+y)2·(x-y)2 C.(x+y)2+2(x+y)2 B.(x+y)2(-x-y) D.(x-y)2(-x-y) 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.(2013·天津中考)计算 a·a6 的结果等于 5.若 2n-2×24=64,则 n= 6.已知 2x·2x·8=213,则 x= 三、解答题(共 26 分) 7.(8 分)计算:(1)(-3) 3·(-3)4·(-3). (2)a3·a2-a·(-a)2·a2. (3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6. (4)y·yn+ 1-2yn·y2. 8.(8 分)已知 ax=5,ay=4,求下列各式的值: . . . (1)ax+2. (2)ax+y+1. 【拓展延伸】 9.(10 分)已知 2a=3,2b=6,2c=12,试确定 a,b,c 之间的关系. 答案解析 1.【解析】选 A.(-x)2·x3=x2·x3=x2+3=x5. 2.【解析】选 B.x4·x2=x4+2=x6,故①错误;x3·x3=x3+3=x6,故②错误;a5 与 a7 不是同 类项 , 不能合并 , 故③错误 ;(-a)2 · (- a2)=a2 · (-a2)=-a2 · a2=-a2+2=-a4, 故④正 确;a4·a3=a4+3=a7,故⑤正确. 3. 【解 析】选 B.A,D 选项底数不相同 , 不是同底数幂的乘法 ,C 选项不是乘 法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3. 4.【解析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,所 以 a·a 6=a1+6=a7. 答案:a7 5.【解析】因为 2n-2×24=2n-2+4=2n+2,64=26, 所以 2n+2=26,即 n+2=6,解得 n=4. 答案:4 6.【解析】因为 2x·2x·8=2x·2x·23=2x+x+3 , 所以 x+x+3=13,解得 x=5. 答案:5 7.【解析】(1)(-3)3·(-3)4·(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38. (2)a3·a2-a·(-a)2·a2=a3+2-a·a2·a2 =a5-a5=0. (3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6 =(n-2m)4·(n-2m)3·(n-2m)6 =(n-2m)4+3+6=(n-2m)13. (4)y·yn+1-2yn·y2=yn+1+1-2yn+2 =yn+2-2yn+2=(1-2)yn+2 =-yn+2. 8.【解析】(1)ax+2=ax×a2=5a2. (2)ax+y+1=ax·ay·a=5×4×a=20a. 9.【解析】方法一:因为 12=3×22=6×2, 所以 2c=12=3×22=2a×22=2a+2, 即 c=a+2,① 又因为 2c=12=6×2=2b×2=2b+1, 所以 c=b+1,② ①+②得 2c=a+b+3. 方法二:因为 2b=6=3×2=2a×2=2a+1, 所以 b=a+1,① 又因为 2c=12=6×2=2b×2=2b+1, 所以 c=b+1,② ①-②得 2b=a+c.

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