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四川省巴中龙泉外国语学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题(平行班) Word版无答案


巴中龙泉外国语学校 2017-2018 学年中期考试数学试题 时间:120 分钟 一、选择题。 1、设集合 A= ? x x ? 2 ? 0? ,B={-2,2},则 A∩B=( A、 ??2? 2、若 sin ? ? ? A、 ? 4 3 ) B、 ?2? C、 ??2, 2? D、 ? ) 4 ,且 ? 是第三象限角,则 tan ? 的值为( 5 3 3 4 B、 ? C、 D、 4 4 3 3、若直线 l1 : ax ? 2 y ? 8 ? 0 与 l2 : x ? 2 y ? 4 ? 0 平行,则 a 的值为( A、-2 B、1 或 2 C、1 D、1 或-2 ) D、24 ) 4、等比数列 ?3, ?6, …的第四项等于( A、-24 B、-9 C、-12 ) 5、已知向量 a ? (1, 3) ,b ? (3, 3) ,则 a 与 b 的夹角为( A、 90 ? B、 60 ? C、 30 ? D、 150? 6、将你手中的笔想放哪就放哪,愿咋放就咋放,总能在教室地面上画一条直线,使 之与笔所在的直线( ) A、平行 B、相交 C、异面 D、垂直 1 1 1 7、一个多面体的三视图如图所示,则其表面积为( ) 1 A、21+ B、18+ C、21 D、18 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 8、直线 2 x cos ? ? y ? 3 ? 0 ( ? ? [ 3 , 3] 3 ? ? , ] )的斜率的变化范围是( 6 3 D、(-∞,- 3 ] ) A、 [ B、 [1, 3] C、[1,+∞) 9、已知 m , n 为异面直线, m ⊥平面 ? , ⊥平面 ? ,直线 l ⊥ m , l ⊥ n , l ? ? , l ? ? ,则下列结论正确的是( n ) A、 ? ∥ ? 且 l ∥ ? C、 ? ⊥ ? 且 l ⊥ ? B、 ? 与 ? 相交,且交线垂直于 l D、 ? 与 ? 相交,且交线平行于 l 1 10、设函数 y ? x3 与函数 y ? ( ) x ? 2 的图像的交点为( x0 , y0 ) ,则 x0 所在的区间是 2 ( ) A、 (0,1) B、 (1, 2) C、 (2,3) D、 (3, 4) A 11、在三棱锥 A-BCD 中,P AC,Q BD , 若 VA? BPQ =6, VB?CPQ =2, VQ? PCD =8, 则三棱锥 A-PQD 的体积 VA? PQD 为( ) A、40 B、34 C、32 D、24 B Q P D ? ? C 12、某医院为了提高服务质量,对挂号处的排队人数进行了调查,发现:当还未开始 挂号时,有 x 个人已经在排队等候挂号 ;开始挂号后排队的人数平均每分钟增加 y 人. 假定挂号的速度是每个窗口每分钟 m 人,当仅开放一个窗口时,经 40 分钟恰好不会出 现排队现象;若同时开放两个窗口时,则经 15 分钟恰好不会出现排队现象.根据以上信 息,若要求 8 分钟后不出现排队现象,则需要同时开放的窗口至少应有( ) A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 二、填空题。 13、过原点与(-3, 3 )的直线的倾斜角 ? =_______ 14、点 A(2,6)到直线 3x ? 4 y ? 2 的距离等于_______ 15、已知P(-2,1),Q(2, t ).点 M 为直线 y ? 1 ? 0 上的动点.若存在点 M 使 ?PMQ 为直角,则实数 t 的取值范围为_______ 16、正四棱柱的底面边长为 2,侧棱长为 3,在此棱柱内放入一个半径为 1 的小球,当 小球在棱柱内部自由运动时,则在棱柱内部小球所不能到达的空间的体积为____ ___ 三、解答题. (书写规范,字迹清楚,易于辨认。 ) 17、如图:点 P 为矩形 ABCD 所在平面外一点,E,F 分 PD 的中点. 求证:AF∥平面 PCE。 E A D P F 别是 AB, B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18、已知 A(1,1) ,B(2,2) 。动点 P(2 a , a ), =PA2+PB2,当实数 a 为何值时 取得最 小值?并求当 取最小值时点 P 的坐标。 19、已知△ABC 的三个顶点分别为 A(1,2),B(5,0),C(3,4). (1)求直线 AB 的方程。 (2)求 BC 边上的中线所在直线方程. 20、已知函数 (1) (2) t t t 1 ? 1 f ( x) ? cos(2 x ? ) ? cos 2 x , x ?R. 2 3 2 求 f ( x) 的最小正周期。 求 ? ]上的最大值和最小值。 3 4 21、如图:AB⊥面 BCD,BC=CD, ?BCD ? 90? ?ADB ? 30? ,E,F 分别是 AC,AD 的中点。 A (1) 求证:平面 BEF⊥平面 ABC (2) 作 BG∥CD,求证:BG 是平面 BEF 与 平面 BCD 的交线。 , 22 、在直棱柱 ABC-A1B1C1 中,平面 A1BC ⊥平面 A1ABB1, 且 AA1=AB=2. N 为 B1C1 中点。 (1) (4 分)求三棱锥 N-A1BC 的体积。 (2) (5 分)求证:AB⊥BC (3) (文科做)(5 分)若 AC=2 1 f ( x) 在区间[ ? ? F E G B D C 2 ,求 AC 与平面 A BC 所成角的大小. 1 (理科做)(5 分)若 AC=2 2 ,求锐二面角 A-A C-B 的大小。 A A1 巴中龙泉外国语学校高 2017 级中期考试数学 答题卷 一、 选择题答案: (字母书写规范) B B1 C C1 N 二、 填空题答案。 14______________ 16______________ 13____

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