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2018-2019年高中数学北师大版《必修四》《第二章 平面向量》《1 从位移、速度、力到向量》精选


2018-2019 年高中数学北师大版《必修四》《第二章 平面向 量》《1 从位移、速度、力到向量》精选专题试卷【7】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1. A.-1 【答案】B 【解析】 试题分析:∵ 有最小值是 最小值是 B. ( ) C. D.1 ,∴当 sin2x=-1 即 x= ,故选 B 时,函数 考点:本题考查了三角函数的有界性 点评:熟练掌握二倍角公式及三角函数的值域是解决此类问题的关键,属基础题 2.已知函数 的图象与直线 标的最大值为 ,则 等于( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:函数 f(x)=|sinx|的图象与直线 y=kx(k>0)仅有三个公共点,其图象如下: B. 有且仅有三个公共点,这三个公共点横坐 C. D. 设三个公共点横坐标分别为 c,b,a(c<b<a),由图可知,c=0, 在区间( ∴k= , )函数 f(x)=|sinx|=-sinx 的图象与直线 y=kx(k>0)相切, ,同时,由 y′=-cosx, k=-cosa,即 =-cosa,所以 a= 故选 D。 考点:本题主要考查三角函数图象和性质,直线的斜率与倾斜角,导数的几何意义。 点评:典型题,本题综合考查了三角函数图象和性质,直线的斜率与倾斜角,导数的几何意 义,考查知识覆盖面广,且对考生的灵活思维能力有较好的考查。 3. 函数 A. C. 【答案】C 【解析】因为 为函数 4. 如图,函数 函数的一个解析式为 ( ) A. C. B. D. 的增函数. 的部分图象, 则 ,当 时, ,所以 为增函数的区间是( ) B. D. 【答案】选 A 【解析】 5.函数 A.图象 C 关于直线 B.图象 C 关于点( C.函数 D.由 【答案】C 【解析】∵ 又 令 的对称轴为 的对称中心为( ,当 ,0),令 时没有整数 k,故选项 A 不正确, = 无整数解,故选项 B 不正确, ,当 k=0 时 的图象为 C,下列结论中正确的是( ) 对称 )对称 内是增函数 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 C 得函数 f(x)的增区间 单调递增,故选项 C 正确,由 ,故选项 D 不正确 6.终边在直线 A. C. 【答案】D 【解析】∵终边在直线 上的角的集合为( 的图象向右平移 个单位长度可以得到函数 ) B. D. 上的角的集合为 ,故选 D 7.为得到函数 A.向右平移 个长度单位 C.向右平移 个长度单位 【答案】D 【解析】将函数 的图象,只需将函数 的图象( ) B.向左平移 个长度单位 D.向左平移 个长度单位 的图象平移 ,令 个单位(k>0,向左;k<0,向右),所得函数为 故选 D =( ) 8.已知 α 是第二象限角, A. 【答案】C 【解析】 试题分析:由题: 则: B. C. D. 因为: 又 α 是第二象限角, 考点:同角三角函数的平方关系及方程思想. 9.函数 的单调减区间为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:令: 的单调性可知:函数 的单调减区间为 , ,由复合函数 ,故选 B. 考点:1、对数函数的单调性;2、三角函数的单调性. 10.关于函数 A. C. 的说法,正确的是( ) B. D. 是以 为周期的周期函数 是偶函数 在 上是增函数 是奇函数 【答案】D 【解析】由复合函数的单调性可知 为 1,则 故选 D. 评卷人 的周期为 1,B 错; 在 上递增,在 上递减,A 错; , 的周期 为偶函数,C 错 D 对, 得 分 二、填空题 11.若函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ 是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则 f(0)= ________. 【答案】 【解析】试题分析:由图可知 得 考点: 12.函数 ,所以 ,故 的图像. ( , , 是常数, , )的部分图象如下图所示,则 ,则 , ,则 , . ,将点 代入解析式 的值是 【答案】 【解析】 试题分析:依题意, ,所以 考点:由 y=A sin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式. 点评:本题主要考查由函数 y=A sin(ωx+?)的部分图象求函数的解析式,属于中档题. 13. 的值是 。 ,所以 . ,令 ,则 ,故 【答案】 【解析】由正弦得 14.函数 【答案】 = 的最小值是 . 【解析】 试题分析:由已知得, , 当 时, ,故 ,所以最小值为 . 考点:1、降幂公式;2 三角函数的最值. 15. 若函数 【答案】 【解析】 试题分析:因为函数 所以 在区间 在区间 恒成立, 上单调递增 在区间 上单调递增,则实数 的取值范围是 . 因为 所以 因为 ,所以 在区间 恒成立 ,所以 所以 的取值范围是 考点:1.恒成立问题;2.导函数的应用. 评卷人 得 分 三、解答题 16.)已知向量 =( 别为 , ), =(1, ),且 = ,其中 、 、 分 的三边 、 、 所对的角. (Ⅰ)求角 的大小; (Ⅱ)若 【答案】(Ⅰ) 【解析】 ,且 ;(Ⅱ) . ,求边 的长. 试题分析:(Ⅰ)由向量 式可求得 ,即 ;(Ⅱ)因为 , ,和 ,且 ,利用数量积公 ,利用正弦定理将角 转化为边,利用余弦定理来求 试题解析:(Ⅰ) 在 ,即 (Ⅱ)因为 得 . 中, , ; ,由正弦定理得 , ,得 ,由余弦定理得,解 ,所以 ,又 , 所以 ,所以 考点:1、向量的数量积, 2、三角恒等变形, 3、解三角形. 17.(14 分)A、B 是单位圆 O 上的动点,且 A、B

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