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人教版高中数学必修三 第二章 统计“随机抽样”教学设计


“随机抽样”教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课主要内容是让学生了解在客观世界中要认识客观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测 资料,然后通过分析这些资料来认识此现象.如何取得有代表性的观测资料并能够正确的加以分析,是正 确的认识未知现象的基础,也是统计所研究的基本问题. 2.内容解析 本节课是高中阶段学习统计学的第一节课,统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可 以为人们制定决策提供依据.学生在九年义务阶段已经学习了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的 基本方法.在高中学习统计的过程中还将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异,注意到统计结果 的随机性特征,统计推断是有可能错的,这是由统计本身的性质所决定的.统计有两种.一种是把所有个 体的信息都收集起来,然后进行描述,这种统计方法称为描述性统计,例如我国进行的人口普查.但是在 很多情况下我们无法采用描述性统计对所有的个体进行调查,通常是在总体中抽取一定的样本为代表,从 样本的信息来推断总体的特征,这称为推断性统计.例如有的产品数量非常的大或者有的产品的质量检查 是破坏性的.统计和概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识. 抽样调查是我们收集数据的一种重要途径,是一种重要的、科学的非全面调查方法.它根据调查的目 的和任务要求,按照随机原则,从若干单位组成的事物总体中,抽取部分样本单位来进行调查、观察,用 所得到的调查标志的数据来推断总体.其中蕴涵了重要的统计思想——样本估计总体.而样本代表性的好 坏直接影响统计结论的准确性, 所以抽样过程中, 考虑的最主要原则为: 保证样本能够很好地代表总体. 而 随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中,这是基于对样本数据代表性的考虑. 本节课重点:能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题,理解随机抽样的必要性与重 要性. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)通过对具体的案例分析,逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题, (2)结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性; (3)以问题链的形式深刻理解样本的代表性. 2.目标解析 本章章头图列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问题等情境,提出了学习统计的意义.同时通过 具体的实例,使学生能够尝试从实际问题中发现统计问题,提出统计问题.让学生养成从现实生活或其他 学科中发现问题、提出问题的习惯,培养学生发现问题与提出问题的能力与意识. 对某个问题的调查最简单的方法就是普查,但是这种方法的局限性很大,出于费用和时间的考虑,有 时一个精心设计的抽样方案,其实施效果甚至可以胜过普查,在这个过程中让学生逐步体会到随机抽样的 必要性和重要性.抽样调查,就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查,借以获得对整体的了解.为了 第1页 共5页 使由样本到总体的推断有效,样本必须是总体的代表,否则就可能出现方便样本.由此在对实例的分析过 程中探讨获取能够代表总体的样本的方法,得到随机样本的概念,逐步理解样本的代表性与统计推断结论 可靠性之间的关系. 三、教学问题诊断分析 学生在九年义务教育阶段已有对统计活动的认识,并学习了统计图表、收集数据的方法,但对于如何 抽样更能使样本代表总体的意识还不强;在以前的学习中,学生的学习内容以确定性数学学习为主;学生 对全面调查,即普查有所了解,它在经验上更接近确定性数学,而随机抽样学习则要求学生通过对具体问 题的解决,能体会到统计中的重要思想——样本估计总体以及统计结果的不确定性.学生已有知识经验与 本节要达成的教学目标之间还有很大的差距.主要的困难有:对样本估计总体的思想、对统计结果的“不 确定性”产生怀疑,对统计的科学性有所质疑;对抽样应该具有随机性,每个样本的抽取又都落实在某个 人的具体操作上不理解,因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑. 在教学过程中,可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题,如每天完成家庭作业 所需的时间,每天的体育锻炼时间,学生的近视率,一批电灯泡的寿命是否符合要求等等.在学生提出这 些问题后,要引导学生考虑问题中的总体是什么,要观测的变量是什么,如何获取样本,通过这样一个教 学过程,更能激起学生的学习兴趣,能学有所用,拉近知识与实践的距离,培养学生从现实生活或其他学 科中提出具有一定价值的统计问题的能力.在这个过程中提升学生对统计抽样概念的理解,初步培养学生 运用统计思想表述、思考和理解现实世界中的问题能力,这样教学效果可能会更佳. 根据这一分析,确定本课时的教学难点是:如何使学生真正理解样本的抽取是随机的,随机抽取的样 本将能够代表总体. 四、教学支持条件分析 准备一些随机抽样成功或失败的事例,利用实物投影或放映的多媒体设备辅助教学. 五、教学过程设计 (一)感悟数据、引入课题 问题 1:请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据,你有什么感受? 师生活动:让学生充分思考和探讨,并逐步引导学生产生质疑:这些数据是怎么来的? 设计意图:通过一些数据让学生充分感受我们生活在一个数字化时代,要学会与数据打交道,养成对 数据产生的背景进行思考的习惯. 问题 2:我发现我们班级有很多的同学都是戴眼镜的,谁能告诉我我们班的近视率? 普查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查. 总体:所要考察对象的全体称为总体(population) 个体:组成总体的每一个考察对象称为个体(individual) 普查是我们进行调查得到全部信息的一种方式,比如我国 10 年一次的人口普查等. 设计意图:通过与学生比较贴近的案例入手,让学生体会到统计是从日常生活中产生的. (二)操作实践、展开课题 第2页 共5页 问题 3:如果我想了解榆次二中所有高一学生的近视率,你打算怎么做呢? 抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查(sampling investigation). 样本:从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sampl

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