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安徽省安庆市2012年高三第二学期重点中学联考(理数,word版) 精品


安徽省安庆市 2012 届高三下学期重点中学联考数学(理) 试题(word 版) 第I卷 1 选择题(共 50 分) 一.选择题(本题共 10 小题,每小题仅有一个选项符合题意,每小题 5 分,共 50 分) 。 1. 集合 A={ x | y ? x 2 },B={ y | y ? log2 x },则 A∩B 等于 A.R 2.如果复数 2 ? bi (其中 i 为虚数单位,b 为实数)的实部和虚部互为相反数,那么 b 等于 1 ? 2i 2 2 A. ? B. C. 2 D.2 3 3 ? 3.把函数 y ? sin x ( x ? R )的图象上所有点向左平行移动 个单位长度,再把所得图象 3 1 上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,得到的图象所表示的函数是 2 ? x ? A. y ? sin(2 x ? ), x ? R B. y ? sin( ? ), x ? R 3 2 6 ? 2? ), x ? R C. y ? sin(2 x ? ), x ? R D. y ? sin(2 x ? 3 3 ? 2 4.在极坐标系中,定点 A(1, ? ) ,动点 B 在直线 ? sin(? ? ) ? 上运动,则线段 AB 的 4 2 最短长度是 A. B. ? C.[0,+∞) D.(0,+∞) 1 2 B.1 C. ? 3 D. 2 5. 下列四种说法中,错误的个数是 ①A={0,1}的子集有 3 个; ②“若 am ? bm ,则 a ? b ”的逆命题为真; 2 2 ③“命题 p ? q 为真”是“命题 p ? q 为真”的必要不充分条件; ④命题“ ?x ? R ,均有 x ? 3x ? 2 ? 0 ”否定是“ ?x ? R, 使 x ? 3x ? 2 ? 0 ”. 2 2 A.0 个 B.1 个 C. 2 个 D.3 个 6. 已知 F1 ,F2 是椭圆的两个焦点,过 F1 且与长轴垂直的直线交椭圆与 A,B 两点,若 △ABF2 是正三角形,则这个椭圆的离心率是 A. 3 3 B. 2 3 C. 2 2 D. 3 2 7. 已知 a 为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式 (2a x ? 的系数是 1 6 ) 的展开式中含 x 2 项 x A. —6144 B. 192 C. —6 D. 6144 ? x?2?0 ? 8.若定数 x , y 满足不等式组 ? y ? 1 ? 0 ,目 ?x ? 2 y ? a ? 0 ? 标函数 t ? x ? 2 y 的最大值为 2,则实数 a 的值是 A.—2 B.0 2 C.1 D .2 9.设 a ? b ? 0 ,则 A. a 1 1 ? ? 2 的最小值是 2 ab a ? ab C.3 D.4 2 2 B. 2 2 2 10.已知 x ?[?1,1] ,关于 x 的不等式 tan x ? 4 a tan x ?2 ? 2a ? 0 有有限个解,则 a 的取 值是 A. ? 1 tan 2 1 ? 2 或? 2 2(2 tan1 ? 1) B. tan 2 1 ? 2 tan 2 1 ? 2 或 ? 2(2 tan1 ? 1) 2(2 tan1 ? 1) 1 tan 2 1 ? 2 或 2 2(2 tan1 ? 1) C. 1 tan 2 1 ? 2 tan 2 1 ? 2 或 ? 或? 2 2(2 tan1 ? 1) 2(2 tan1 ? 1) D. ? 第 II 卷 非选择题(共 100 分) 二.填空题(本题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。请将答案填写在答题卡相应横线上) 。 11.函数 y ? log2 x ? log x (2 x) 的值域是 12.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是 ? x2 ? 13.已知函数 f ( x) ? ? 1 ? ?x 然对数的底数,则 x ? [0,1) x ? [1, e2 ] ,其中 e 为自 ? e2 0 f ( x)dx 值 2 2 14.已知 A,B,C 是圆 O : x ? y ? 1 上三点,且 A(1, 0) ,OA ? OB ? OC ,则 AB ?OA ? 15.用 ? , ? , ? 三个字母组成一个长度为 (n ? 1) (n ? N ) 个字母的字符串,要求由 ? 开始, * ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 相邻两个字母不同。例如: n ? 1 时,排出的字符串是 ?? 或 ?? ; n ? 2 时,排出的字符串 是 ??? ,??? ,??? ,??? (如图) 。若记这种 (n ? 1) 个字符串中,最后一个字母仍是 ? 的字符串的个数为 an ,可知 a1 ? 0, a2 ? 2, a3 ? 2, a4 ? 6,???,则数列 {an } 的第 n 项 an 与第 n ? 1 项 an ?1 ( n ? 2, n ? N ? )的关系可写为 n=1 n=2 三.解答题(本大题共 6 小题,共计 75 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 解答写在答题卡上指定区域内) 。 16. (本题满分 12 分) x x x 1 (sin ? cos ) ? 4 4 4 2 (1)求函数 y ? f ( x) 取得最大值时 x 的取值集合; ?A , ?B , ?C 的对应边分别是 a , b, (2)在△ABC 中, 且满足 (2a ? c) cos B ? b cos C . c, 求 f ( A) 的取值范围。 设函数 f ( x) ? cos 17. (本题满分 12 分) 对批量(即一批产品中所含产品件数)很大的一批产品进行抽样质量检查时,采取随机的一 件一件地抽取进行检查。 若抽查 4 件产品未发现不合格产品, 则停止检查并认为该批产品合 格;若在查到第 4 件或在此之前发

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