伤城文章网 > 数学 > 高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.2用二分法求方程的近似解课时分层作业23新人教A版必修1--下载

高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.2用二分法求方程的近似解课时分层作业23新人教A版必修1--下载


高中 料 资 集 搜 务 任 置 布 术 美 其 尤 常 经 节 环 个 预 质 物 和 识 知 括 包 惯 习 前 生 学 养 培 中 堂 课 m I l A . k w b O i , G 极 奋 兴 小 条 纵 操 诉 告 住 记 摇 于 终 慢 睛 眼 上 闭 啊 始 开 又 接 弃 放 就 样 能 ! 呀 对 笑 取 被 只 后 大 做 望 指 别 连 你 肃 严 候 时 走 备 准 具 工 好 收 起 即 立 声 出 哭 差 边 在 么 什 为 想 急 更 动 斗 烈 剧 却 而 应 反 点 有 没 竿 儿 会 一 过 神 了 入 面 湖 着 盯 烦 不 ” 。 来 们 我 等 还 到 得 以 可 都 人 多 很 那 的 单 简 件 是 果 如 , 心 耐 究 讲 要 事 这 鱼 钓 “ : 说 地 静 平 爸 p N v B If,lc w h g n y d !o tim su a re T 精品 教案 试卷 课时分层作业(二十三) 用二分法求方程的近似解 (建议用时:40 分钟) [学业达标练] 一、选择题 1.下面关于二分法的叙述中,正确的是( A.用二分法可求所有函数零点的近似值 B.用二分法求方程的近似解时,可以精确到小数点后的任一位 C.二分法无规律可循,无法在计算机上完成 D.只能用二分法求函数的零点 B [用二分法求函数零点的近似值,需要有端点函数值符号相反的区间,故选项 A 错误;二分法 是一种程序化的运算,故可以在计算机上完成,故选项 C 错误;求函数零点的方法还有方程法、 函数图象法等,故 D 错误,故选 B.] 2.函数 f(x)的图象是连续不断的曲线,在用二分法求方程 f(x)=0 在(1,2)内近似解的过程可得 ) 【导学号:37102363】 f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的解所在区间为( A.(1.25,1.5) C.(1.5,2) 3 2 ) B.(1,1.25) D.不能确定 A [由于 f(1.25)·f(1.5)<0,则方程的解所在区间为(1.25,1.5).] 3.若函数 f(x)=x +x -2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下: 【导学号:37102364】 f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 3 2 f(1.437 5)=0.162 f(1.406 25)=-0.054 ) 要么方程 x +x -2x-2=0 的一个近似根(精确度为 0.05)可以是( A.1.25 C.1.42 3 3 2 B.1.375 D.1.5 2 C [由表格可得,函数 f(x)=x +x -2x-2 的零点在(1.437 5,1.406 25)之间.结合选项可知, 方程 x +x -2x-2=0 的一个近似根(精确度为 0.05)可以是 1.42.故选 C.] 4.用二分法求函数 f(x)=2 +3x-7 在区间[0,4]上的零点近似值,取区间中点 2,则下一个存 在零点的区间为( A.(0,1) C.(2,3) 0 x ) B.(0,2) D.(2,4) B [因为 f(0)=2 +0-7=-6<0, f(4)=24+12-7>0, f(2)=22+6-7>0,所以 f(0)f(2)<0,所以零点在区间(0,2).] -1- 高中 精品 教案 试卷 5.在用“二分法”求函数 f(x)零点近似值时,第一次所取的区间是[-2,4],则第三次所取的区 间可能是( A.[1,4] 5? ? C.?-2, ? 2? ? D ) 【导学号:37102365】 B.[-2,1] ? 1 ? D.?- ,1? ? 2 ? [∵第一次所取的区间是[-2,4],∴第二次所取的区间可能为[-2,1],[1,4],∴第三次所 1? ? 1 ? ? 5? ?5 ? ? 取的区间可能为?-2,- ?,?- ,1?,?1, ?,? ,4?.] 2? ? 2 ? ? 2? ?2 ? ? 二、填空题 6.已知函数 f(x)=x -2x-2,f(1)·f(2)<0,用二分法逐次计算时,若 x0 是[1,2]的中点,则 3 f(x0)=________. -1.625 [由题意,x0=1.5,f(x0)=f(1.5)=-1.625.] 7. 在用二分法求方程 f(x)=0 在[0,1]上的近似解时, 经计算, f(0.625)<0, f(0.75)>0, f(0.687 5)<0,即得出方程的一个近似解为________.(精确度为 0.1) 【导学号:37102366】 0.687 5 [∵f(0.625)<0,f(0.75)>0,f(0.687 5)<0, ∴方程的解在(0.687 5,0.75)上,而|0.75-0.687 5|<0.1. ∴方程的一个近似解为 0.687 5.] 8.已知图象连续不断的函数 y=f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点,如果用二分法求这个零点(精 确度为 0.01)的近似值,则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为________. 0.1 n 4 [设等分的最少次数为 n,则由 n <0.01,得 2 >10,∴n 的最小值为 4.] 2 三、解答题 9.用二分法求函数 f(x)=x -3 的一个正零点.(精确度为 0.01) 【导学号:37102367】 [解] 由于 f(1)=-2<0,f(2)=5>0,因此可取区间(1,2)作为计算的初始区间,用二分法逐次 计算,列表如下: 区间 (1,2) (1,1.5) (1.25,1.5) (1.375,1.5) 中点的值 1.5 1.25 1.375 1.437 5 中点函数近似值 0.375 -1.046 9 -0.400 4 -0.029 5 3 -2- 高中 精品 教案 试卷 (1.437 5,1.5) (

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