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江苏省盐城市阜宁中学2016-2017学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含解析


2016-2017 学年江苏省盐城市阜宁中学高一(上)10 月月考数学 试卷 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.答案填在答题卡相应的位置上) 1.已知集合 A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x<2},那么集合 A∩B= . 2.函数 y= 的定义域为 . . 3.满足{1}?A?{1,2,3}的集合 A 的个数是 4.f(x﹣1)=x2﹣2x,则 = . 5.下列两个对应中是集合 A 到集合 B 的映射的有 (1)设 A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9},对应法则 f:x→2x+1; (2)设 A={0,1,2},B={﹣1,0,1,2},对应法则 f:x→y=2x﹣1 * (3)设 A=N ,B={0,1},对应法则 f:x→x 除以 2 所得的余数; (4)A=B=R,对应法则 f:x→y=± . 6.已知函数 f(x)与 g(x)分别由如表给出,那么 g(f(2) )= . x 1 2 3 4 2 3 4 1 f(x) x g(x) 1 2 2 2 1 3 4 4 3 . . 7.函数 y=﹣x +2x+3(0≤x<3)的值域是 8.已知函数 f(x)=a+ 2 是奇函数,则 a 的值为 9.设函数 f(x)=ax +bx+3a+b 的图象关于 y 轴对称,且其定义域为[a﹣1,2a](a,b∈R) , 则函数 f(x)的单调减区间为 . 10. f x) f x) f x) =0, 0]上总有 已知定义在 R 上的函数 ( 是满足 ( ﹣(﹣ 在 (﹣∞, <0,则不等式 f(2x﹣1)<f(3)的解集为 . 11.已知函数 是 R 上的增函数,则实数 a 的取值范围是 . 12.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”, 2 那么 y=x ,值域为{1,9}的“同族函数”共有 个. 2 13.已知函数 f(x)=x ﹣2ax+5(a>1) ,若 f(x)在区间(﹣∞,2]上是减函数,且对任意 的 x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)﹣f(x2)|≤4,求 a 的取值范围. 14.下列判断正确的是 (把正确的序号都填上) . 2 ①若函数 f(x)的定义域为[0,4],则函数 f(x )的定义域为[﹣2,2]; ②若函数 f(x)在区间(﹣∞,0)上递增,在区间[0,+∞)上也递增,则函数 f(x0 必在 R 上递增; ③若 f(x)表示﹣2x+2 与﹣2x +4x+2 中的较小者,则函数 f(x)的最大值为 1; ④若函数 f(x)= ,则函数 f(x)在 R 上是奇函数. 2 二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分.请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字 说明,证明过程或演算步骤. 15. (14 分)设全集为实数集 R,A={x|3≤x<7},B={x| ≤2x≤8},C={x|x<a}. (1)求?R(A∪B) (2)如果 A∩C≠?,求 a 的取值范围. 16. (14 分)计算: (1) +(0.008) ﹣(0.25) × ﹣4 (2)若 x +x = ,求 的值. 17. (14 分)已知函数 f(x)= . (1)作出函数 f(x)图象的简图,请根据图象写出函数 f(x)的单调减区间; (2)求解方程 . 18. (16 分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是 y1、y2 万元,它们与投入资金 x 万元的关系 分别为 ,y2=bx, (其中 m,a,b 都为常数) ,函数 y1,y2 对应的曲线 C1、C2 如图所示. (1)求函数 y1、y2 的解析式; (2)若该商场一共投资 4 万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值. 19. =ax2﹣2ax+b 4]上有最大值 10 和最小值 1. (16 分) 已知函数 f (x) (a>0) 在区间[﹣1, 设 g(x)= . (1)求 a、b 的值; (2)证明:函数 g(x)在[ x x ,+∞)上是增函数; (3)若不等式 g(2 )﹣k?2 ≥0 在 x∈[﹣1,1]上有解,求实数 k 的取值范围. 2 20. (16 分)已知函数 f(x)=x +mx﹣4 在区间[﹣2,1]上的两个端点处取得最大值和最小值. (1)求实数 m 的所有取值组成的集合 A; (2)试写出 f(x)在区间[﹣2,1]上的最大值 g(m) ; (3)设 h(x)=﹣ x+7,令 F(m)= ,其中 B=?RA,若关于 m 的方 程 F(m)=a 恰有两个不相等的实数根,求实数 a 的取值范围. 2016-2017 学年江苏省盐城市阜宁中学高一(上)10 月数 学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.答案填在答题卡相应的位置上) 1. )已知集合 A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x<2},那么集合 A∩B= {x|﹣1≤x<2} . 【考点】交集及其运算. 【专题】集合. 【分析】由 A 与 B,求出两集合的交集即可. 【解答】解:∵A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x<2}, ∴A∩B={x|﹣1≤x<2}, 故答案为:{x|﹣1≤x<2}. 【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键. 2. (2005 秋?南通期末)函数 y= 【考点】函数的定义域及其求法. 【专题】计算题. 【分析】由 4x﹣16≥0 即可求得函数 x x 的定义域为 [2,+∞) . 的定义域. 【解答】解:∵4 ﹣16≥0,∴4 ≥16, ∴x≥2, 故答案为:[2,+∞) . 【点评】本题考查函数定义域及其求法,重点考查指数函数的性质的应用,属于基础题. 3. (2015 秋?宿迁校级期中)满足{1}?A?{1,2,3}的集合 A 的个数是 3 . 【考点】子集与真子集. 【专题】计算题;

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