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2017届四川省绵阳中学高三上学期第三次月考文科数学试题及答案


绵阳中学 2017 届高三上学期第三次月考试题 数学(文) 一、选择题(5 分×10=50 分) 1.已知集合 A ? { y ? R | y ? 2014 x} , B ? { y ? R | x2 ? y 2 ? 4} ,则 A ? B 等于( A. {(? 2, ? 2),( 2, 2)} B. R ) C. { y | ?2 ? y ? 2} D. ? 2.在神舟九号飞船和神舟十号飞船的降落过程中,设命题 p 是“神舟十号飞船降落在指定范围” ,q 是“神舟九号飞船降落在指定范围” ,则命题“至少有一次飞船没有降落在指定范围”可表示为 ( ) A. (?p) ? (?q) B. p ? (?q) C. (?p) ? (?q) D. p ? q 3.若直线 l : x ? ay ? 2 ? 0 经过椭圆 A. ?1 C. ? y2 x2 ? ? 1 的下焦点,则直线 l 的斜率等于( 9 5 B.1 D. ) B.2 D.100 ) ) 1 5 1 5 4.已知 a ? lg2 2 ? lg 2lg5 ,则 10 a 等于( A.1 C.10 5.已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? ?n2 ? 3n ,若 an?1an?2 ? 80 ,则 n 的值等于( A.4 B.5 C.6 D.7 6.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 2, 则正(主)视图的面积等于( ) A.2 9 2 3 C. 2 B. D.3 7.已知锐角△ABC 中, 角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c,若 cos 2C ? 1 ? A. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 c2 ,则角 B 的大小为 ( b2 5? D. 12 ) 8.函数 f ( x) ? ln x ? x 2 的图象大致是( 1 2 ) 9.各项均不为 0 的等差数列 {an } 满足: an?1 ? an?1 ? an 2 ? 0 ( n ? N* , n ? 2 ) ;记该数列的前 n 项积 为 Tn ,则使得不等式 log3 Tn ? 4 成立的最小正整数 n 为( A.5 C.7 B.6 D.8 ) ) 10.若关于 x 的方程 | 2x ? 1|? m 有两个不相等的实数根 x1 和 x 2 ,则有( A. x1 ? x2 ? 0 C. x1 ? x2 ? 0 二、填空题(5 分×5=25 分) B. x1 ? x2 ? 0 D. x1 ? x2 ? 0 ???? ??? ? 11.已知 ABCD 是边长为 2 的正方形,E 为 CD 的中点,则 AD ?BE ? 。 ?x ? y ? 4 ? 0 ? 12.若实数 x , y 满足 ? x ? 3 y ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?y ? 0 ? 。 13. 在△ABC 中, 角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c, 若 a 2 ? b2 ? c 2 , 则直线 ax ? by ? c ? 0 被圆 x2 ? y 2 ? 9 所截得的弦长为 。 14 . 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x) 满 足 f (? x) ? ? f ( x) , f ( x ? 2) ? f ( x ? 2) , 且 x ? (?2,0) 时 , 1 2 1 。 f ( x) ? 2 x ? ,则 f (2013) ? 2 15.如图,边长为 a 的等边△ABC 的中线 AF 与中位线 DE 交于点 G,已知△ A?DE ( A? ? 平面

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