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广西普通高中毕业会考数学试卷精选


广西普通高中毕业会考数学试卷
一、单项选择题(15×3 = 45 分)
1 .已知集合 A={ 1 ,2 ,3 ,4 }, B={ 1 ,3 ,5 } , 则 A ? B = (A) { 1 } (B) { 3 } (C) { 1 ,3 } 2 .函数 y = 3sin2x 的周期是 (A) ??????????(B) ????????(C) 2????????(D) 4?? 3.关于椭圆 (D) { 1 ,2 ,3 , 4 ,5 }

x2
25

?

y2
9

? 1 , 下列结论正确的是
(B)一顶点是(0,5) (D)离心率为 3/5

(A)长轴长为 5 (B)短轴长为 6 4.下列函数中,偶函数是 (A) y = x
1 3

(B) y =

1

x

(C) y = 2

x

(D) y = cosx

5.函数 y = lgx 的图象大致是

(A) (B) ? (C) ?? (D) 6.如果复数(x-4)+(y+3)i = 0 ,则实数 x 与 y 的值分别是 (A) - 4、3 (B) - 4、-3 (C) 4、-3 (D) 4、3 7.不等式

x?2 < 0 的解集是 x?3
(B) {x|x<2} (C) {x|x>3 或 x<2} (D){x|2<x<3}

(A){x|x>3}

8.已知函数 f(x)= ? (A) f
?1

2 (x ?R ,且 x ? 0),则它的反函数是 x 2 x 2 ?1 (D) f (x)= (x ?R ,且 x ? 0) x
(B) f
?1

2 x 2 ?1 (C) f (x)= ? (x ?R ,且 x ? 0) x
(x)= ?

(x)=

9.若 z=x+yi(x,y 为实数),则方程|z|=2 在复平面上表示的图形是 (A) 半径为 2 的圆 (B)半径为 4 的圆 (C) 一条直线 (D)两条平行直线 10.已知直线 L 1 :3x+4y-2 = 0 , L 2 :2x+y+2 = 0 ,则它们的交点是 (A) (2,2) (B) (2,-2) (C) (-2,-2) (D) (-2,2)

11.已知平面上不重合的两直线 L 1 、L 2 分别有斜率 k 1 、k 2 ,则 “k 1 = k 2 ”是“L 1 ∥L 2 ”的 (A)充分而非必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而非充分条件 (D)非充分非必要条件

12.下列各命题中, 正确的是 (A)过平面外一点,作该平面的垂直平面有且只有一个 (B)过直线外一点,作该直线的垂线有且只有一条 (C)过直线外一点,作该直线的平行平面有且只有一个 (D)过平面的一条斜线,作该平面的垂直平面有且只有一个 13.培育水稻新品种, 如果第 1 代得到 120 粒种子,并且从第 1 代起, 以 后各代的每一粒种子都可以得到下一代的 120 粒种子,那么,到第 5 代可以得到这种新品种粒数是 (A)120
4

(B)120

5

(C)120

6

(D)120

7

14.作一圆柱的内接正三棱柱,又作此正三棱柱的内切圆柱,则这两个 大小圆柱的侧面积之比是 (A) 2:1 (B) 3:1 (C) 3:2 (D)

3 :2

15.如果?、?均为第二象限的角,且?????则 sin?与 sin?的大小是 (A)sin??sin?????(B)sin??sin?????(C)sin??sin??????(D) 不能确定

二、填空题(5×3 = 15 分)
16.指数方程 2 17.计算: lim
x ?1

= 8 的解是______

2n ? n ? ? 3n ? 1

18.把复数

3 1 ? i 表示成三角形式是___________ 2 2

19.已知圆的方程是

? 2 ? y 2 ? 4? ? 2 y ? 4 ? 0 ,则它的面积是________

20.用反证法证明命题:“如果一个平面内有两条相交直线都平行于另 一个平面,那么这两个平面平行.” 证明过程已写成如下五组语句: (A) 这与题设 a 与 b 是相交直线矛盾,

? ?????
(B) ? a???, a ? ?? α α β a α b α c α

?? a??c.
(C) 如图, 假设? ? ??? c. (D) 同理 b??c. (E) ? a??b

按反证法的证明步骤, 这五组语句的正确顺序用代号表示应该是: _____________________

1995 年广西普通高中毕业会考数学试卷〖答题卷〗
一、单项选择题答题表(15×3 = 45 分)
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8

高___班 ___号
9 10 11

姓名_________
12 13 14 15

二、填空题答题表(5×3 = 15 分)
16._____ 17._____ 18.___________ 19._____ 20._____________

三、解答题( 共 40 分 )
21.求过点 A(3,0),且垂直于直线 2x + y – 5 = 0 的直线方程. (6 分)

22.已知 sin x ?

3 12 , cos x ? ? ,且 x 、 y 都是第二象限的角,求 sin(x ? y) 的值。 5 13

(6 分)

3.用数学归纳法证明:首项是 a1 ,公差是 d 的等差数列{ an }的通项公式是 an ? a1 ? (n ? 1)d (n ?N) (8 分)

24.如图,在三棱柱 ABC ? A1B 1C 1 中,底面是边长为 4cm 的正三角形,顶点 A 1 在底面 ABC 上的射影为边 BC 的中 点 D. (1) 求证:BC ? AA 1 ; (2) 若顶点? 1 到 AB 边的距离为 3 3 , 求此三棱柱的体积. (10 分) A1 B1 C1

A B D

C

1 1 ,0),准线 L 2 :x= ? m ? 4 4 (1)求抛物线 C 的方程. (2)若抛物线 C 上的点到直线 L 1 的距离的最小值为 2 ,求 m 的值,并求出取得此最小
25.已知直线 L 1 : y ? x ? 1 ,抛物线 C 的焦点 F( ? m ? 值时,抛物线上该点的坐标. (10 分)


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