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福建省福州一中2014届高三5月校质检数学【文】试题及答案


福州一中 2013-2014 学年度校质检 (文科)数学试卷 2014.5 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 (满分 150 分 考试时间 120 分钟) 参考公式: 样本数据 x1,x2, …,xn 的标准差 s= 锥体体积公式 V= 1 ? ( x1 ? x )2 ? ( x2 ? x )2 ? … ? ( xn ? x )2 ? ? ? n 1 Sh 3 其中 x 为样本平均数 柱体体积公式 V=Sh 其中 S 为底面面积,h 为高 球的表面积、体积公式 S ? 4?R2 , V ? 4 3 ?R 3 其中 S 为底面面积,h 为高 其中 R 为球的半径 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是 符合题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置.) 1.设复数 z1 ? 1 ? i, z2 ? 2 ? bi , 若 z1 ? z2 为纯虚数,则实数 b = A. 2 B. ?2 2.下列导数运算正确的是 A. ( x ? )? ? 1 ? C.1 D. ?1 1 x 1 x2 B. ( x2 cos x)? ? ?2sin x D. (log 2 x)? ? C. (3x )? ? 3x log3 e 1 x ln 2 3.一个首项为 23,公差为整数的等差数列,如果前 6 项均为正数,第 7 项起为负数,则它 的公差为 A.-2 B.-3 C.-4 D.-6 4.运行下面的程序,如果输入的 n 是 6,那么输出的 p 是 A. 120 B. 720 C. 1440 D. 5040 5.将一个总体分为 A, B, C 三层,其个体数之比为 5:2:3,若用分层抽样 抽取容量为 200 的样本,则应从 C 中抽取的个体数是 A. 20 6.将函数 y ? cos( x ? B. 40 C. 60 D. 80 ? 3 ) 的图像上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再向左平移 ? 个单 6 位,所得函数图像的一条对称轴为 A. x ? ? 9 B. x ? ? 8 C. x ? ? 2 D. x ? ? 7. 已知函数 f ( x) ? ? ? ??2 x(?1 ? x ? 0) , 则下列图象错误的是 ? ? x (0 ? x ? 1) 8.如图,在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,点 E 在 A 1 D 上且 A 1E ? 2ED ,点 F 在 AC 上且 CF ? 2 FA , 则 EF 与 BD1 的位置关系是 A. 相交不垂直 C. 异面 B. 相交垂直 D. 平行 9.已知 A、B 为平面内两定点, 过该平面内动点 M 作直线 AB 的垂线,垂足为 N, 若 MN ? ? AN ? NB , 其中 ? 为常数, 则动点 M 的轨迹不可能是 A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线 2 x2 y 2 10.已知 F 1,F 2 分别为双曲线 2 ? 2 ? 1( a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点 , P 为双曲线右支上一点 , 满足 a b PF2 ? F1 F2 , 直线 PF1 与圆 x2 ? y 2 ? a2 相切, 则该双曲线的离心率是 A. 4 3 B. 5 3 C. 5 4 D.以上都不正确 11.已知 a ? b ? 2 , 现有下列不等式: ① b ? 3b ? a ; 2 ②1 ? 4 1 1 ? 2( ? ) ; ab

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